最新北师大版小学数学六年级下册“_正比例111_课件PPT.ppt 42页

'北师大版六年级数学下册正比例 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么?边长CM1234周长CM4边长CM1234面积CM24合作研学--情境教学（一） 1、完成表格内容2、正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？3、说清你的思路方法合作研学提纲 1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。边长CM1234周长CM481216边长CM1234面积CM214916 1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。4321周长/cm边长/cm（１）４８１２１６4321面积/cm边长/cm（２）４１９１６答:正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律不相同。周长与边长的比值不变，面积与边长的比值不确定。说一说：正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？ 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。2观察上表，小组研学提纲：时间/时12345678路程/千米90180270360450540630720（1）表中有哪两种量？（2）路程是怎样随时间的变化而变化的？（3）相对应的路程与时间的比值各是多少？（4）从表中你发现了什么规律？合作研学-情境教学（二） 合作研学-情境教学（二）一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。2时间/时12345678路程/千米90180270360450540630720像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程和时间的比值（速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。这两个量就是正比例的量。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）正比例 应用实践（一）试一试1、圆的面积与半径成正比例吗？你是怎样想的？ 试一试2、分别举出一个正比例和一个反比例 你猜我猜大家猜轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成正比例练一练成正比例 你猜我猜大家猜判断下面每题中的两种量是不是成正比例一个人的身高和年龄不成正比例 拓展延伸据说，埃及的金字塔修成一千年后，没有人能够准确地测出它的高度。人们尝试过很多方法，但是没有成功。古希腊人泰勒斯用数学方法测量出了金字塔的高度。泰勒斯站在金字塔前，让别人测量他影子的长度，当他影子的长度与他的身高完全相同是，他立刻在金子塔的投影处做一个记号，测量出金字塔的长度。这样，就得到了金字塔的高度。想一想，说一说，泰勒斯测量金字高度的道理是什么？如果身高与影子的比不是1：1时，你还能测出金字塔的高度吗？（可以，身高：影长=金字塔高度：金字塔影长） 总结收获这节课你收获了什么 课堂小测乐乐和爸爸年龄变化情况如下，把表填完整。乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233他们的年龄成正比例吗？为什么？ 谢谢！ 你猜我猜大家猜宽不变，长方形的周长和长长 3（1）表中有哪两种量？一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。242730应付钱数/元345678910质量/千克211215189答：表中有购买苹果应付钱数和质量两种量。 3（2）应付钱数是怎样随着质量的变化而变化的？一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。242730应付钱数/元345678910质量/千克211215189答：质量增加，应付钱数也相应增加；质量减少，应付钱数也相应减少。 3010=3279=3248=33（3）相对应的应付钱数与质量的比值是多少?一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。242730应付钱数/元345678910质量/千克211215189 2（4）从表中你发现了什么规律?一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。242730应付钱数/元345678910质量/千克211215189答：应付钱数与质量的比值（也就是单价）相同。 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。2时间/时12345678路程/千米901802703604505406307203一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。242730应付钱数/元345678910质量/千克211215189第2题的表中，时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正比例。 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。2时间/时12345678路程/千米901802703604505406307203一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。242730应付钱数/元345678910质量/千克211215189第3题的表中，苹果质量增加，应付钱数也相应增加，而且应付钱数与质量的比值（单价）不变。所以应付钱数和苹果质量就成正比例。 那么要判断两种量是否成正比例该看什么？1.都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也相应变化。2.它们的比值（商）一定（即不变）。 想一想：正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？4321周长/cm边长/cm（１）4321面积/cm边长/cm（２）４８４１１２１６９１６周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例 达标检测1.审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。（）（2）一个人的身高和体重。（）（3）圆的直径和周长。（）（4）差一定，被减数和减数。（）（5）火车的速度一定，路程和时间。（）√×√×√理由：虽然人的身高增加，体重也相应增加，但是体重与身高的比值不一定，所以，人的身高和体重不成正比例。 2.已知a和b成正比例，完成下表。a3050651.5b6380.5１５０.３１３４０２.５１０３.请从生活中找一找成正比例的量。并把它们写出来。拓展创新 请大家回顾一下，通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？ 一辆汽车匀速行驶，每小时行60千米.(路程)和(时间)是两种相关联的量，(路程)随着(时间)的变化而变化。这两种量相对应的两个数的(比值)一定,所以这两种量叫做成(正比例)的量,它们的关系叫做(正比例)关系.…42036030024018012060路程(千米)…7654321时间(时) 35（2）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233父子的年龄成正比例吗？为什么？343637答：虽然小明岁数增加，爸爸的岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值不一定。因此，父子的年龄不成正比例。 练一练:1、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。（4）一个人的年龄和他的体重.成正比例不成正比例成正比例不成正比例 2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数据，判断当底是6cm时它们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积y/cm612182430平行四边形的高x/cm123453、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么y和x成_______成正比例 4、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表：（1）表中有_____和______两种量。（2）比值实际上表示_______，请用式子表示它们的关系，关系式为：__________（3）下结论：花布的_______一定，______和________成正比例。数量x（米）123456……总价y（元）9.51928.53847.557……数量总价单价单价总价数量 5、某商场出售某种商品时，在进价的基础上又加了一定的利润，其数量与售价的关系如下表所示，把下表写完整。数量x（个）123456……售价y（元）6+212+418+6……(1)从表中可以发现，售价与数量的比值是______所以售价与数量________(2)用式子表示售价x（元）与数量y（个）之间的关系__________36+1230+1024+88成正比例 1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。4321周长/cm边长/cm（１）4321面积/cm边长/cm（２）４８４１１２１６９１６ 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。2观察上表，回答下面的问题：时间/时12345678路程/千米90180270360450540630720（1）表中有哪两种量？答：表中有汽车行驶的路程和时间两种量。 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。2观察上表，回答下面的问题：时间/时12345678路程/千米90180270360450540630720（2）路程是怎样随时间的变化而变化的?答：时间增加，所行的路程也相应增加；时间减少，所行的路程也相应减少。 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。2观察上表，回答下面的问题：901=901802=902703=90时间/时12345678路程/千米90180270360450540630720（3）相对应的路程与时间的比值各是多少？ 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。2观察上表，回答下面的问题：时间/时12345678路程/千米90180270360450540630720（4）从表中你发现了什么规律?答：路程与时间的比值（也就是速度）相同。'