直线与平面平行的判定-课件PPT教程文件.ppt 16页

'2.2.1直线与平面平行的判定 直线和平面的三种位置关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行 怎样判定直线与平面平行呢？问题根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．a 当我们开门或关门时，门的两边是什么位置关系．当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？观察： 若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？观察l 如图，直线a在平面α外，猜想在什么条件下直线a与平面α平行.baαa//b思考直线和平面平行 问题一、若直线a在平面外，则直线a与平面有怎样的位置关系结论：平行或相交 问题二、若直线a与平面相交，直线b在平面内，则直线a与b有怎样的位置关系？结论：相交或异面问题3、若直线a在平面外，直线b在平面内，且a∥b,则直线a与平面相交么？结论：不相交只能平行aPbabP 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．直线与直线平行关系直线与平面的平行关系直线与平面平行判定定理空间问题平面问题（线线平行）(线面平行) 思考：您现在判定线面平行的方法有几种？方法一：根据定义判定方法二：根据判定定理判定直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。（线线平行）(线面平行) 3.如图，在正方体ABCD——六个表面中，（1）与AB平行的直线有:（2）与AB平行的平面有：(3)与AD平行的平面有:练习： 例1.如图：空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明.AEFBDC解：EF∥平面BCD。证明：如图，连接BD。在△ABD中，E，F分别为AB，AD的中点，∴EF∥BD,∵∴EF∥平面BCD。EF平面ＢＣＤＢＤ　平面ＢＣＤ 例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC 课堂练习：2、如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.判断AB与平面DCF的位置关系，并说明理由. 1.证明线面平行的方法（1）利用定义；（2）利用判定定理．2．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题知识小结：线线平行线面平行直线与平面没有公共点 课本P611、（2)(3)、3作业：'