课件PPT.5 相似三角形的性质及其应用（1）.ppt 15页

'新浙教版数学九年级（上）4.5相似三角形的性质及其应用（1） 二.相似三角形有何特征？对应边成比例，对应角相等一.判断三角形相似的主要方法：1.两个角对应相等的两个三角形相似。2.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。3.三边对应成比例的两个三角形相似。 A′B′C′D′ABCD如图，△A′B′C′∽△ABC，相似比，则对应角平分线A′D′与AD又有怎样的关系呢？知新相似三角形对应角平分线之比例等于相似比相似三角形对应边高线之比例等于相似比相似三角形对应边中线之比例等于相似比 怎样才能达到平衡？你知道吗？杂技演员脚上的碗、杆上碟子为什么不掉下来？碟子不从顶杆掉下来是由于碟子保持着一种平衡试一试：怎样用一个手指平衡的顶起一本书？手指顶在书本的中心就可以平衡，这个平衡点叫做书本的重心 物体的重心与物体的形状有关，规则的图形重心1、线段的重心是__________。线段的中点2、平行四边形的重心是___________。对角线的交点3、三角形的重心是______________。三条中线的交点。不规则的图形可以通过悬挂法来确定它的重心。 知新 三角形的重心定理：三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段。CBADEGF三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心。 1、如图，在△ABC中，点E、F分别是AC、AB的中点，BE、CF相交于点G，FG=1,则CF的长为（）CABCFEGA.2B.1.5C.3D.4学而用之 2、等腰直角三角形的腰长为,该三角形的重心到斜边的距离为.学而用之ACBDEF 3、如图，等边三角形ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD长为.学而用之ABCPD312 4、如图，在△ABC中，中线AD，BE相交于点F，EG∥BC，交AD于点G，求AG与GF的比.ABCDEFG学而用之 5．已知三角形ABC的边BC=8，高AD=16，矩形PQMN的四个顶点在三角形的边上，设QM为x，矩形PQMN的面积为S，求：（1）S关于的函数关系式及自变量的取值范围（2）当自变量取何值时，矩形面积最大？最大为多少?ACBDPNQM学而用之'