中考总复习——相交线与平行线复习课课件PPT.ppt 29页

'相交线和平行线复习课图形的性质 重点知识回顾ab平行O相交ab易错点：同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种在同一平面内，两条直线的位置关系有。1、相交、平行、重合 1、如图，若∠AOD=90°，直线AB、CD的位置关系是EF2、若直线AB⊥CD，则∠AOD=90°AB⊥CD练一练∵∠AOD=90°（已知），∴AB⊥CD（垂直的定义）．这个推理过程可以写成：∵AB⊥CD（已知），∵∠AOD=90°（垂直的定义）．这个推理过程可以写成：垂直AOCBD ∟在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？垂线段最短ABPABCmD垂直重点知识回顾牧童河边m经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 如图，AC⊥BC,CD⊥AB，垂足分别是C点、D点。(1)点B到CD的距离是线段______的长度；(2)点C到AB的距离是线段______的长度；(3)点A到CB的距离是线段______的长度。ABCDBDCDAC练一练 1、直线m外有点P，它到直线m上点A、B、C的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P到直线m的距离()A等于6厘米.B.等于3厘米C.等于5厘米D.不大于3厘米易错点D (1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有几个角,几种特殊的角?ABD2O134C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？忆一忆 (1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有几个角,分别有什么关系?(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.ABDEFP2O1346578C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？截线被截线忆一忆 (1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有几个角,分别有什么关系?(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.ABDEFP2O1346578C如何找同位角、内错角和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线CD和EF平行吗？截线被截线忆一忆 (1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有几个角,分别有什么关系?(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.ABDEFP2O1346578C如何找同位角、内错角和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线CD和EF平行吗？截线被截线平行线的判定判定方法1、同位角相等，两直线平行判定方法2、内错角相等，两直线平行判定方法3、同旁内角互补，两直线平行忆一忆 (5)还有其他判断两直线平行的方法吗？cab平行于同一条直线的两条直线互相平行忆一忆同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行acb 易错点:两条直线被第三条直线所截，则（）A同位角相等B同旁内角互补C内错角相等D以上都不对D平行线的性质性质1、两直线平行，同位角相等性质2、两直线平行，内错角相等性质3、两直线平行，同旁内角互补练一练 .如图,若∠3=∠4，则∥；AD1⌒⌒⌒⌒ABCD1432若AB∥CD,则∠=∠。BC2.如图，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，则∠B=·BACED⌒169°练一练 综合应用:ABCDEF1231、填空：(1)、∵　∠A=____,(已知）AC∥ED,(_____________________)(2)、∵AB∥______,(已知）∠2=∠4，(______________________)45(3)、___∥___,(已知）∠B=∠3.(______________________)∠4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行,内错角相等。ABDF两直线平行,同位角相等.判定性质性质∴∴∴∵ 例1.如图已知：∠1+∠2=180°求证：AB∥CD。证明：∵∠1+∠2=180°∠1=∠3∠2=∠4∴∠3+∠4=180°∴AB//CD.4123ABCEFD例题精讲: 例3.如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG＝∠C。ABCDEF例2、已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求证:EF//BC例题精讲: 例2、已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC证明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)∵∠D+∠DFE=1800(已知)∴AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)∵AD∥BC，AD∥EF∴EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)ABCDEF例题精讲: 例3.如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG＝∠C。证明：∵EF⊥AC，BD⊥AC（已知）∴∠EFC=∠BDC=90°∴EF∥BD(同位角相等，两直线平行)∴∠2＝∠CBD（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠CBD（等量代换）∴DG∥CB（内错角相等,两直线平行）∴∠ADG=∠C（两直线平行，同位角相等） 如图，AB∥CD，EF与AB,CD分别相交于点E,F.EP⊥EF,与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=40°.求∠EPF的度数。DFEPCBA40°21练一练 2.已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有()个.ABCDEFO练一练1.如图,c⊥a,c⊥b,∠1=700，则∠2=.1dcba270° 折叠问题有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。ABC1234EF∠CAB=75° （1）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐角后，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则拐角∠C=.练一练AC120° （2）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是50°，第二次拐的角∠B是85°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是.ABC练一练12做辅助线问题∠A+∠C=∠ABC35° ∠A+∠C=∠APC∠A+∠C+∠APC=3600APCBDAPCBDPBADCPBADC∠APC=∠A-∠C∠APC=∠C-∠A拓展探究： （3）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是90°，第二次拐的角∠B是100°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是.100°？90°ABC170°练一练12 （1）如图⑴,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,则∠3=______°（2）如图⑵,若AE∥CD,∠EBF=135°，∠BFD=60°,∠D=（）A、75°B、45°C、30°D、15°图1图230°？135°？60°中考试题：60°D 相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直垂线存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理平行线的判定平行线的性质知识结构图 如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（要求给出两个答案）．能力拓展： 会做+会说=真正的成功'