成比例线段教案课件PPT.ppt 26页

'相似图形的性质成比例线段 由下面的格点图可知，＝_________，＝_____，这样与之间有关系__________．知识探索22相等 =即 概括像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例． 比例线段1、单位统一2、顺序性：称a,b,c,d成比例称a,d,c,b成比例 例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：例题解析（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解（1）　∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段．，，∴， （2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）　∵，∴∴线段a、b、c、d是成比例线段．解： 1．判断下列线段是否是成比例线段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．练习如何快速地判断线段是否成比例？将线段从小到大（或从大到小）的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3所以a,c,d,b成比例线段 试一试：已知线段a=4cm，b=0.02m，c=6cm，d=0.3dm，试判断它们是否成比例线段 试一试：下列能组成比例线段的是（）C 1、a,b,c,d叫作组成比例的项2、a,d叫作比例的外项3、b,c叫作比例的内项当比例内项相等时，即那么b叫作a，c的比例中项 1、若a,b,c,d成比例，且a=2，b=3，c=4，则d=。2、已知线段a=3，b=12，线段c是线段a，b的比例中项，则C=。3、指出下列比例线段中的内项和外项：内项为，外项为。内项为，外项为。SB,SC为，EF为。66PB,PCPA,PDAB,MNCD,EF比例中项比例外项 比例的基本性质对于成比例线段我们有下面的结论：．如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么 例2证明（1）如果，那么；证明（1）∵在等式两边同加上1，∴．∴比例的合比性质 证明：（2）如果，那么；证明（2）∵在等式两边同减去1，∴．∴比例的分比性质 （3）如果，那么证明：　∵∴ad＝bc，在等式两边同加上ac，∴ad＋ac＝bc＋ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，两边同除以（a－b）（c－d），．∴ (3)等比性质如果那么acbd=mn=…=(b+d+…+n≠0),a+c+…+mb+d+…+n=.ab x+y5x3y4y例1、已知=，求.解：∵=，x+y53y4x+y15y4∴=，x+y–y15–4y4∴=，x11y4∴=. 例2、已知a：b：c=2：5：6，求的值.2a+5b–c3a–2b+c解：设===k,abc256则a=2k,b=5k,c=6k,2a+5b–c3a–2b+c∴=4k+25k–6k6k–10k+6k=232. 练习2，那么、各等于多少？3．已知2．已知：线段a、b、c满足关系式且b＝4，那么ac＝______．， 1．判断下列各组线段是否是成比例线段：（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；（2）1．5厘米，2．5厘米，4．5厘米，6．5厘米；（3）1．1厘米，2．2厘米，3．3厘米，4．4厘米；（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米．2．已知（b±d≠0），求证：．作业 1、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似? 变式训练：如图,小明在一块一边靠墙,长为6ｍ，宽为４ｍ的矩形小花园周围种植了一种蝴蝶花作装饰，这种蝴蝶花的边框宽为２０ｃｍ，边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗？说说你的理由．如果两个矩形相似，则当种植蝴蝶花的一边宽ＡＢ为２０ｃｍ时，另一边宽ＣＤ应为多少合适呢？ＣＤＡＢ 利用相似求多边形的周长例题：在两个相似的五边形中，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是（）A、27B、24C、21D、18B 变式训练1、一个多边形的边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是：（）A、6B、8C、10D、122、已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是4和12，另一个矩形的宽为6，求这两个矩形的面积比。B 将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比ABCDFE'