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'大学物理光学课件 一.机械波的形成10－1机械波的几个概念振源(波源)弹性介质(固、液、气)波动(集体振动)时间空间双重周期性二.横波与纵波1.横波切变固体2.纵波体变固、液、气对复杂波动包含上述两种成分(如水波)2. 同一质元不同时刻同一列波同一时刻不同质元区分超前与滞后x——波程差c.相位差d.对任一质元[讨论]如已知质元Q(x0)振动规律设波沿x轴正向传播,求波函数.xoQu9. 将x=x0代入与yQ比较xoQu分析:a.Ⅰ法设波函数为可得b.Ⅱ法由相位超前或滞后关系直接求0上方(超前)下方(滞后)c.如x0<0不影响最终结果结论:10. 二.波函数的物理含义2.t一定，波形图(各质元空间位移分布)3.x，t均变化“传播”“行波”满足Ot时刻的波形1.x一定，x处质元的振动规律t＋t时刻的波形11. a.比较法化为标准式后比较[例1]已知一平面简谐波求：、T、u、，向何方向传播？(SI)分析:b.意义法(、T、u)—理解波的双重周期性和传播特性：T：u：12. [例2]已知波沿x轴负向传播,u=2ms-1,波线上任一点质元的振动规律如图所示,求下列情况下的波函数:(1)该曲线表示原点O处的振动规律；(2)该曲线表示质元P处(x=10m)的振动规律.04*****1137*-4-2(×10-2m)b.可由旋矢法求0或(P)分析:由y－t曲线—特征量A,T（）a.设0或(P)O2413. c.对(2)设04*****1137*-4-2(×10-2m)Ⅰ法比较法OuP由y－t曲线知将xP=10m代入与yP比较,得Ⅱ法相差法14. [例3]已知波沿x轴正向传播,u=2.0ms-1,t时刻波形图如图所示,求下列情况下的波函数:(1)t=0s；(2)t=1s.分析:a.由y－x曲线—特征量A,=8m（）0284-2(×10-2m)(m)则b.对(1)问由图知对(2)问Ⅰ法波形平移法(/4个波形)反传播方向平移/4波形Ⅱ法相差法由图知t=1s时1=/2则t=0,0=1-t=0→t=0时波形图→0=015. 一.波动能量的传播10－3波的能量能流密度以纵波为例在x处取体元dV=Sdx(dm=dV)xOxO(设0=0)比较:大小相等同相变化式中用到以下关系式(E为弹性模量)周期性涵数16. 能量密度：=常数[讨论]比较简谐运动与简谐波的能量特征简谐运动孤立系统能量守恒动势能反相变化简谐波动开放系统任一质元能量不守恒动势能同相变化何时能量最大?何时能量为零?为什么?平均能量密度：(对时间)OP1P2P3P4t时波形图(横波)17. 二.能流和能流密度udtS—描述能量传播特性单位时间：能流(功率)(W)平均能流(W)单位时间,单位面积(垂直)能流密度(强度)[讨论]球面波振幅问题及球面波波函数对两个球面球面简谐波波函数(反比)式中A0为r0处波的振幅(W·m-2)18. 一.Huygens原理O10－4惠更斯原理波的衍射与波的干涉(荷兰,1679)子波包络子波源(每个振动质元—新的波源)与子波→下一时刻波面→确定波的传播方向(几何作图法)[讨论]用惠更斯原理研究波的折射现象19. iiiA1A2A3B2B3B1NNAIdⅠⅡt时刻t+△t时刻B2B3B1NNAIBR所以20. 二.波的衍射(绕射)[讨论]障碍物(孔,缝,屏…)线度与衍射现象强弱线度>>不明显“直线”传播线度～显著“绕射”21. 三.波的干涉1.波的叠加原理—独立性与叠加性注只适用小振幅波动(线性叠加)2.波的干涉(1)干涉现象两频率振向相同的波最强最弱稳定振幅分布空间交替分布叠加(2)相干波同频率、振动方向平行、相位差恒定的两列波(不是传播方向)(波源稳定)22. (3)相干波产生Ⅰ法用满足上述条件两独立波源(图10-18)Ⅱ法特殊方法分波阵面法(图10-19)(光学)分振幅法“一分为二”“自我干涉”(4)两相干波的相位差波源振动S1S2S2任一相遇点P空间位置的函数,与t无关(稳定)23. (5)合振动强弱空间分布规律对P点:合振动干涉项满足:最强(干涉相长)满足:最弱(干涉相消)干涉静止如(波源初相相同)上述条件简化为相消相长S1S2S2式中式中24. 注a.相干叠加—能量在空间不均匀分布b.非相干叠加(如频率不同)—均匀叠加分析:[例1]如图所示,两相干点波源位于x轴上,=100Hz,A1=A2,u=400ms-1,S1比S2的(初相)超前,求(1)y轴上干涉静止点的位置;(2)x轴上S2右侧干涉加强点的位置;(3)x轴上S1与S2之间干涉静止点位置.-10myS1P1xoS210mP2P3关键求相位差表达式解:(1)对图中P1点(r1=r2)均为干涉静止点25. -10myS1P1xoS210mP2P3(2)对图中P2点r1=10+x,r2=x－10均为干涉静止点,无加强点(3)对图中P3点r1=x+10,r2=10－x在(－10,10)区间干涉静止点位置讨论:S1和S2右初相相同,情况如何?26. [例2]声波干涉仪声源S发出声波,在移动c过程中,A处出现声强周期性变化,如c移动x=0.08m过程中,头尾连续两次出现减弱情况,求声波频率.(设声波波速u=340ms-1)分析:分波阵面法取得两相干波ScA则第一次减弱第二次减弱两次相减则反之已知可求ux27. 一.驻波的产生一维驻波(弦驻波)10－5驻波(干涉的一个特例)相干波+A1=A2+沿弦线相向传播考察半个周期波腹波节/2t1t2t3t4t528. 二.驻波方程1.驻波方程右行波左行波合成波—非行波A(x)周期性函数振动因子令波腹波节如1=2=0(教材)29. 波腹波节2.驻波特征(1)振幅分布—“腹与节”(2)相位分布—“同相与反相”(3)能量分布—“驻”（能量不传播）相邻波节(腹)间距x相邻波腹与波节间距x相邻波节之间同相振动任一波节两侧反相振动I左+I右=0净能量不过波节波腹波节xyo30. 三.相位跃变(半波损失)理论和实验证明(1)波从疏介质(波阻u较小)密介质(波阻u较大)入射反射端恒为波节(固定端)(跃变,一般取+)(2)反之,反射端恒为波腹(自由端)(无跃变)四.驻波能量能量在相邻腹与节之间来回流动(伴随动、势能相互转换)31. 五.简正模式1.两端固定弦驻波(驻波可能形成振动方式)满足:“量子化”本征频率(简正频率)n=1基频n=2,3,…二次，三次…谐频 如图(一端波节,一端波腹)2.其它情况[讨论]乐器—声波驻波系统(一组简正频率)外界策动频率=某个简正频率→共振(谐频)音调(基频)音色(谐频)32. yLOAx12[例]如图,一列沿x轴正向传播的简谐波方程为质分界面上点A与坐标原点O相距L=2.25m.已知介质2的波阻大于介质1的波阻,反射波与入射波的振幅相等,求：(1)反射波方程;(2)驻波方程;(3)在OA之间波节和波腹的位置坐标.(m),在1、2两种介分析:对(1)问Ⅰ法见教材Ⅱ法设反射波方程为考虑反射波由入射波引起,且反射端有相位跃变则故34. SP10－6Doppler效应一.概念波源S质元b观察者P或发出经过接受完整波数目单位时间全振动次数注a.三者相对静止b.对质元b二.Doppler效应(机械波、电磁波…）1.S不动,P相对介质运动(v0)接近远离35. 2.P不动,S相对介质运动(vS)P接近:远离:3.S与P同时相对介质运动综合上述规律注a.只发生在连线方向上,无横向效应b.S运动和P运动机理不同,不可相互等效c.同方向上d.冲击波(激波)36. [例1]A、B为两个汽笛，其频率皆为500Hz，A静止，B以的速率向右运动.在两个汽笛之间有一观察者O，以的速度也向右运动.已知空气中的声速为,求：(1)观察者听到来自A的频率；(2)观察者听到来自B的频率；(3)观察者听到的拍频.AOB分析:关键:分清S或P相对介质运动情况“接近”“远离”37. [例2]利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率为的超声波,当汽车向波源行驶时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率为.已知空气中的声速,求车速.分析:被测汽车充当两个角色:故需两次运用Doppler效应仪器接受的频率车速一是运动的观察者,二是运动的反射波源38. 一.电磁波的产生与传播10－7平面电磁波开放LC电路等效为振荡电偶极子(发射天线)+++++++-+-+非线性变化电场与磁场交替变化与传播(球面波)r→∞平面电电磁波39. 2.与—同相位二.平面电磁波特性1.横波—右手螺旋系偏振性3.∝4.真空介质(折射率)40. 三.电磁波的能量(辐射能)式中,,矢量式右螺旋可以证明42.能流密度(玻印亭矢量) 760nm400nm可见光红外线紫外线射线X射线长波无线电波频率波长短波无线电波四.电磁波谱其中:400nm(紫)—760nm(红)可见光引起人眼视觉：矢量—光振动40. 一.声波(机械纵波)*10－8声波超声波与次声波(20Hz~20000kHz)声强I(能流密度Wm-2)声强级分贝(dB)基准声强43. 声源声强W/m2声强级dB响度引起痛觉的声音1120摇滚音乐会10-1110震耳交通繁忙的街道10-570响通常的谈话10-660正常耳语10-1020轻树叶的沙沙声10-1110极轻引起听觉的最弱声音10-120几种声音近似的声强、声强级和响度44. 3.应用超声技术工业无损探伤及“B超”、加工技术、医学治疗次声学1.特性二.超声波(>20kHz)定向功能(短、衍射效果弱),声强极大,附加声压值大,穿透本领大,反射效果好2.产生——电与磁变化产生高频机械振动三.次声波(亚声波)(10-4Hz~20Hz)地球、海洋、大气、生物体次声波45. '