24.3.正多边形和圆课件PPT 22页

'24.3正多边形和圆点击页面即可演示 观察下列图形它们有什么特点？ 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.正n边形:如果一个正多边形有n条边,那么这个正多边形叫做正n边形.三条边相等,三个角相等(60°).四条边相等,四个角相等(90°).正三角形正方形一、正多边形的定义 想一想：菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为什么? 正n边形与圆有密切的关系:1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆.2.怎样由圆得到多边形呢？ 弦相等(多边形的边相等)圆周角相等(多边形的角相等)—多边形是正多边形ACBD弧相等 EFGHABCD边相等角相等弧相等全等三角形多边形是正多边形 定理：把圆分成n(n≥3)等份：⑴依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形;⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边形. EFCD.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.二、正多边形的有关概念 1.O是等边圆与　　　　圆的圆心.△ABC的中心,它是△ABC的2.OB叫等边△ABC的,它是正△ABC的圆的半径.3.OD叫作等边△ABC的它是等边△ABC的圆的半径.ABC.OD外接内切半径外接边心距内切 4.正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的.5.正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的.ABCD.OE中心边心距 6.⊙O是正五边形ABCDE的外接圆,弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的,它是正五边形ABCDE的　　　圆的半径.7.∠AOB叫做正五边形ABCDE的　　　角,它的度数是.DEABC.OF边心距内切中心72° 8.图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是9.你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系?BAEFCD.O∠AOB60°相等 判断题①各边都相等的多边形是正多边形.()②一个圆有且只有一个内接正多边形.()2.证明题求证:顺次连接正六边形各边中点所得的多边形是正六边形.ABCDEF×× ABCDE求证:正五边形的对角线相等.证明:在△BCD和△CDE中∵BC=CD∠BCD=∠CDECD=DE∴△BCD≌△CDE∴BD=CE所以正五边形的对角线相等.已知:ABCDE是正五边形.求证:DB=CE. 三、正多边形的有关计算 EFCD..O中心角ABG边心距OG把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra 例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位). 1.正多边形都是轴对称图形,一个正n边形共有n条对称轴,每条对称轴都通过n边形的中心.四、正多边形的对称性 2.边数是偶数的正多边形还是中心对称图形,它的中心就是对称中心. 小结：怎样的多边形是正多边形？各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形. 再见'