实用相似三角形的应用课件初中数学教学课件PPT课件 11页

'相似三角形的应用相似三角形的应用 胡夫金字塔是埃及最大的金字塔。金字塔是古埃及文明的代表作，是埃及国家的象征，是埃及人民的骄傲。胡夫金字塔塔高146.5米，因年久风化，顶端剥落10米，现高136.5米。塔身是用230万块石料堆砌而成，大小不等的石料重达1.5吨至160吨，塔的总重量约为684万吨，它的规模是埃及迄今发现的108座金字塔中最大的。探索金字塔小资料小小考古家 埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德.给你一条2米高的木杆,一把皮尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗?2米木杆皮尺平面镜小小历史家 ACBDE┐┐ 例题1：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.答：该金字塔高为137米．（米）解:由于太阳光是平行光线，因此∠OAB＝∠O′A′B′．又因为∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．所以△OAB∽△O′A′B′，OB∶O′B′＝AB∶A′B′，OB＝ 例题2：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．解：因为∠ADB＝∠EDC，∠ABC＝∠ECD＝90°，所以△ABD∽△ECD，那么解得AB＝＝＝100（米）．答：两岸间的大致距离为100米．DABCE 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?随堂小测解:设高楼的高度为X米，则答:楼高36米. 课堂小结:一、相似三角形的应用主要有如下两个方面1测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2测距(不能直接测量的两点间的距离)二、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决三、测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解 家庭作业1、如图，已知在△ABC中，AE=AC，AH⊥CE，垂足K，BH⊥AH，垂足H，AH交BC于D。求证：△ABH∽△ACK。2、如图；以DE为轴，折叠等边△ABC，顶点A正好落在BC边上F点，求证；△DBF∽△FCE。 3.在等边△ABC中，D在BC上，E在CA上，BD=CE，AD、BE相交于F。求证：（1）△ABD∽△BFD（2）△AEF∽△ADC。同学们，一定要认真仔细的完成哦 樟树市三桥初中作者：吴金林樟树市三桥初中完'