数学人教版九年级上册圆周角.1.4_圆周角课件PPT.ppt 19页

'仙游县石马中学连朝琴 体验生活：当球员在B,D,E处射门时,他处在哪个位置进球概率最大？●OBACBACBACBACBACBACBACDEDE 一.复习引入:1.圆心角的定义?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。顶点在圆心的角叫圆心角。2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？ 二.巩固练习：①、已知∠A=60°，∠C=40°则∠ABD=_____。②、已知∠A=90°，∠B=20°，∠C=30°则∠BDC=____。E100°140° 定义：顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.特征：①角的顶点在圆上；②角的两边都与圆相交。这两个条件缺一不可。新课引入： 试一试：判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是图１图２图３图４图５ 小试牛刀:判断正误：1.顶点在圆周上的角叫圆周角。（）2.圆周角的顶点在圆上。（）3.两边与圆相交的角叫圆周角。（）4.圆周角的两边与圆相交。（）××√√ ●OABC●OABC●OABC圆周角和圆心角的关系（1）圆心是圆周角的一条边，（2）圆心在圆周角的内部，（3）圆心在圆周角的外部。探究1：你会画同弧所对的圆周角和圆心角吗? ●OABC●OABC●OABC探究2：如图,观察圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,量一量它们的大小，猜想它们之间有什么关系?说说你的想法,并与同伴交流。 圆周角和圆心角的关系1、首先考虑一种特殊情况：圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上证明：∵∠AOC是△ABO的外角，∴∠AOC=∠B+∠A.∵OA=OB，●OABC∴∠A=∠B.∴∠AOC=2∠B.即 圆周角和圆心角的关系证明：过点B作直径BD.由1可得:●O∴∠ABC=∠ABD+∠CBDABCD∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,●OABC=∠AOC.1）圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部2、如果圆心不在圆周角的一边上，结果会怎样? 圆周角和圆心角的关系证明：过点B作直径BD.由1可得:●OD∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,ABC●OABC∴∠ABC=∠ABD-∠CBD2）圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时 综上所述,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系是:定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。●OABC●OABC●OABC∠ABC=∠AOC. 探究3：如图所示，∠ADB、∠ACB、∠AOB分别是什么角？它们有何共同点？∠ADB与∠ACB有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角相等。圆周角定理推论: 体验生活：当球员在B,D,E处射门时,他处在哪个位置进球概率最大？●OBACBACBACBACBACBACBACDEDE 1、试找出下图中所有相等的圆周角。ABCD12345678∠1=∠4∠2=∠7∠3=∠6∠5=∠8巩固应用： 2、如图，在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,∠A的=（）。能力提升：50° 这节课你有什么收获和体会，和大家一起分享一下吧！1.圆周角的定义2.圆周角的定理3.圆周角的定理推论作业：P88练习3，P89习题3反思与作业：补充：如图，足球队员C应把球传给同伴D或E呢？ 谢谢知识像一艘船让它载着我们驶向理想的彼岸'