勾股定理的应用-最短距离介绍课件PPT.ppt 22页

'勾股定理的应用最短距离问题 实际应用（一）例1、如图一圆柱体底面周长为32cm,高AB位12cm,BC是上底面的直径。一只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱的表面爬行到C点，试求出爬行的最短路径。ABDC 方案(1)方案(2)方案(3)方案(4)蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’ABBAO (2)如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点A到点B的最短路线是什么？你画对了吗？合作交流AB(B)ABABAB 思路小结：圆柱体（立体图形）长方形(平面图形)直角三角形展开构建转化应用勾股定理ABDC32÷2BACDBA12 牛刀小试1、己知如图所示,有一圆柱形油罐,底面周长是12米,高AB是5米，要以A点环绕油罐建旋梯,正好到A点的正上方B点,问旋梯最短要多少米？AB思维引导：旋梯在展开图形中会是什么?AB答：13米 例2.一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC531512分析：∵AB2=AC2+BC2=52+122=169∴AB=13. 想一想如果我们将例题中的圆柱体换成正方体或者长方体，情况又该怎么样呢？ 例3.如果盒子换成长为4cm，宽为2cm，高为1cm的长方体盒子，蚂蚁沿着表面从A点爬行到B点的最短路程又是多少呢？AB421 分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面.AB24AB1C421BDA421BEACDEFGH 蚂蚁沿着长方体表面从注爬到B的最短距离的平方分别是：总结提升给出一个长方体，设它的长、宽、高分别是a、b、c，且a