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数学手抄报图片素材简单又美观　　　数学知识与我们的生活息息相关为了更好的学习数学知识我们可以做数学手抄报下面是百分网小编找来的数学手抄报资料一起来看下吧　　　　有一次他跟邻居家的孩子一起出城去玩他们走着走着;忽然看见路旁有座荒坟坟旁有许多石人、石马这立刻引起了华罗庚的好奇心他非常想去看个究竟于是他就对邻居家的孩子说：　　　　“那边可能有好玩的我们过去看看好?”　　　　邻居家的孩子回答道：“好吧但只能呆一会儿我有点害怕”　　　　胆大的华罗庚笑着说：“不用怕世间是没有鬼的”说完他首先向荒坟跑去　　　　两个孩子来到坟前仔细端详着那些石人、石马用手摸摸这儿摸摸那儿觉得非常有趣爱动脑筋的华罗庚突然问邻居家的孩子：“这些石人、石马各有多重?”　　　　邻居家的孩子迷惑地望着他说：我能知道呢?你会问出这样的傻问题难怪人家都叫你‘罗呆子’”　　　　华罗庚很不甘心地说道：“能否想出一种办法来计算一下呢?”　　　　邻居家的孩子听到这话大笑起来说道：“等你将来当了数学家再考虑这个问题吧不过你要是能当上数学家恐怕就要日出西山了”　　　　华罗庚不顾邻家孩子的嘲笑坚定地说：“以后我一定能想出办法来的” 　　　　当然计算出这些石人、石马的重量对于后来果真成为数学家的华罗庚来讲根本不在话下　　　　金坛县城东青龙山上有座庙每年都要在那里举行庙会少年华罗庚是个喜爱凑热闹的人凡是有热闹的地方都少不了他有一年华罗庚也同大人们一起赶庙会一个热闹场面吸引了他只见一匹高头大马从青龙山向城里走来马上坐着头插羽毛、身穿花袍的“菩萨”每到之处路上的老百姓纳头便拜非常虔诚拜后他们向“菩萨”身前的小罐里投入钱就可以问神问卦求医求子了　　　　华罗庚感到好笑他自己却不跪不拜“菩萨”站在旁边的大人见后很生气训斥道：　　　　“孩子你为什么不拜这菩萨可灵了”　　　　“菩萨真有那么灵?”华罗庚问道　　　　一个人说道：“那当然看你小小年纪千万不要冒犯了神灵否则你就会倒楣的”　　　　“菩萨真的万能?”这个问题在华罗庚心中盘旋着他不相信一尊泥菩萨真能救苦救难　　　　庙会散了看热闹的老百姓都回家了而华罗庚却远远地跟踪着“菩萨”看到“菩萨”进了青龙山庙里小华罗庚急忙跑过去趴在门缝向里面看只见“菩萨”能动了他从马上下来脱去身上的花衣服又顺手抹去脸上的妆束门外的华庚惊呆了原来百姓们顶礼膜拜的“菩萨”竟是一村民装扮的　　　　华罗庚终于解开了心中的疑团他将“菩萨”骗人的事告诉了村子里的每个人人们终于恍然大悟了从此人们都对这个孩子刮目相看再也无人喊他“罗呆子”了 　　　　LinearAlgebra(线性代数)和Statistics(统计学)是最重要和不可缺少的这代表了MachineLearning中最主流的两大类方法的基础一种是以研究函数和变换为重点的代数方法比如DimensionreductionfeatureextractionKernel等一种是以研究统计模型和样本分布为重点的统计方法比如Graphicalmodel,Informationtheoreticalmodels等它们侧重虽有不同但是常常是共同使用的对于代数方法往往需要统计上的解释对于统计模型其具体计算则需要代数的帮助以代数和统计为出发点继续往深处走我们会发现需要更多的数学　　　　Calculus(微积分)只是数学分析体系的基础其基础性作用不言而喻Learning研究的大部分问题是在连续的度量空间进行的无论代数还是统计在研究优化问题的时候对一个映射的微分或者梯度的分析总是不可避免而在统计学中Marginalization和积分更是密不可分——不过以解析形式把积分导出来的情况则不多见　　　　PartialDifferentialEquation(偏微分方程)这主要用于描述动态过程或者仿动态过程这个学科在Vision中用得比Learning多主要用于描述连续场的运动或者扩散过程比如Levelset,Opticalflow都是这方面的典型例子　　 　　FunctionalAnalysis(泛函分析)通俗地可以理解为微积分从有限维空间到无限维空间的拓展——当然了它实际上远不止于此在这个地方函数以及其所作用的对象之间存在的对偶关系扮演了非常重要的角色Learning发展至今也在向无限维延伸——从研究有限维向量的问题到以无限维的函数为研究对象KernelLearning和GaussianProcess是其中典型的例子——其中的核心概念都是Kernel很多做Learning的人把Kernel简单理解为Kerneltrick的运用这就把kernel的意义严重弱化了在泛函里面Kernel(InnerProduct)是建立整个博大的代数体系的根本从metric,transform到spectrum都根源于此　　　　MeasureTheory(测度理论)这是和实分析关系非常密切的学科但是测度理论并不限于此从某种意义上说RealAnalysis可以从LebesgueMeasure(勒贝格测度)推演不过其实还有很多别的测度体系——概率本身就是一种测度测度理论对于Learning的意义是根本的现代统计学整个就是建立在测度理论的基础之上——虽然初级的概率论教科书一般不这样引入　　　　在看一些统计方面的文章的时候你可能会发现它们会把统计的公式改用测度来表达这样做有两个好处：所有的推导和结论不用分别给连续分布和离散分布各自写一遍了这两种东西都可以用同一的测度形式表达：连续分布的积分基于Lebesgue测度离散分布的求和基于计数测度而且还能推广到那种既不连续又不离散的分布中去(这种东西不是数学家的游戏而是已经在实用的东西在DirchletProcess或者PitmanYorProcess里面会经常看到)　　　　即使是连续积分如果不是在欧氏空间进行而是在更一般的拓扑空间(比如微分流形或者变换群)那么传统的黎曼积分(就是大学一年级在微积分课学的那种)就不work了你可能需要它们的一些推广比如HaarMeasure或者LebesgueStieltjes积分　　 　　Topology(拓扑学)这是学术中很基础的学科它一般不直接提供方法但是它的很多概念和定理是其它数学分支的基石看很多别的数学的时候你会经常接触这样一些概念：Openset/ClosedsetsetbasisHausdauf,continuousfunctionmetricspace,Cauchysequence,neighborhood,pactness,connectivity很多这些也许在大学一年级就学习过一些当时是基于极限的概念获得的如果看过拓扑学之后对这些概念的认识会有根本性的拓展　　　　比如连续函数当时是由epison法定义的就是无论取多小的正数epsilon都存在xxx使得xxx这是需要一种metric去度量距离的在generaltopology里面对于连续函数的定义连坐标和距离都不需要——如果一个映射使得开集的原像是开集它就是连续的——至于开集是基于集合论定义的不是通常的开区间的意思这只是最简单的例子当然我们研究learning也许不需要深究这些数学概念背后的公理体系但是打破原来定义的概念的局限在很多问题上是必须的——尤其是当你研究的东西它不是在欧氏空间里面的时候——正交矩阵变换群流形概率分布的空间都属于此　　　　DifferentialManifold(微分流形)通俗地说它研究的是平滑的曲面一个直接的印象是它是不是可以用来fitting一个surface什么的——当然这算是一种应用但是这是非常初步的本质上说微分流形研究的是平滑的拓扑结构一个空间构成微分流形的基本要素是局部平滑：从拓扑学来理解就是它的任意局部都同胚于欧氏空间从解析的角度来看就是相容的局部坐标系统当然在全局上它不要求和欧氏空间同胚它除了可以用于刻画集合上的平滑曲面外更重要的意义在于它可以用于研究很多重要的集合　　　　一个n维线性空间的全部k维子空间(k　　 　　LieGroupTheory(李群论)一般意义的群论在Learning中被运用的不是很多群论在Learning中用得较多的是它的一个重要方向Liegroup定义在平滑流行上的群并且其群运算是平滑的话那么这就叫李群因为Learning和编码不同更多关注的是连续空间因为Liegroup在各种群中对于Learning特别重要各种子空间线性变换非奇异矩阵都基于通常意义的矩阵乘法构成李群在李群中的映射变换度量划分等等都对于Learning中代数方法的研究有重要指导意义　　　　GraphTheory(图论)图由于它在表述各种关系的强大能力以及优雅的理论高效的算法越来越受到Learning领域的欢迎经典图论在Learning中的一个最重要应用就是graphicalmodels了它被成功运用于分析统计网络的结构和规划统计推断的流程Graphicalmodel所取得的成功图论可谓功不可没在Vision里面maxflow(graphcut)算法在图像分割Stereo还有各种能量优化中也广受应用另外一个重要的图论分支就是Algebraicgraphtheory(代数图论)主要运用于图的谱分析著名的应用包括NormalizedCut和SpectralClustering近年来在semisupervisedlearning中受到特别关注　　1.整洁又美观的数学手抄报图片素材　　2.关于数学手抄报简单又漂亮　　3.简单又漂亮的数学小报图片大全　　4.简单又漂亮的数学小报图片大全集　　5.好看的数学小报图片大全