数学手抄报——几何.doc 8页

几何一、推导过程l三角形两个同样大的三角形！一个平行四边形=2个同底等高的三角形的面积S平行四边形=底×高S三角形=底×高÷2 l平行四边形l一个长方形的面积=1个同底等高的平行四边形的面积S长方形=长×宽S平行四边形=底×高l梯形两个一样大的梯形！2个完全一样的梯形=1个平行四边形 S平行四边形=底×高S梯形=上底＋下底×高÷2其它方法长方形、正方形、平行四边形、三角形其实都可以用梯形面积公式求面积。长方形：只不过是四个角都是直角而已。S长方形=长+长×宽÷2正方形：只不过在长方形的基础上，四条边相等就可以了。S正方形=边长+边长×边长÷2三角形：其实也可以认为是上底为0的梯形。S三角形=0+底×高÷2平行四边形：上底和下底相等的梯形。S平行四边形=底+底×高÷2一、组合图形单位：厘米例：98312求：图形面积。 这幅图多种解法，比如：l分割法A.三角形：12×（9－3）÷2=36（cm2）梯形：（3＋9）×8÷2=48（cm2）组合图形：36＋48=84（cm2）答：面积是84平方厘米。B.三角形：（12－8）×（9－3）÷2=12（cm2） 长方形：8×9=72（cm2）组合图形：72＋12=84（cm2）答：面积是84平方厘米。A.梯形：（12＋8）×（9－3）÷2=60（cm2）长方形：3×8=24（cm2）组合图形：24＋60=84（cm2）答：面积是84平方厘米。l填补法B.长方形：12×9=108（cm2） 梯形：（3＋9）×（12－8）÷2=24（cm2）组合图形：108－24=84（cm2）答：面积是84平方厘米。A.梯形：（12＋8）×9÷2=90（cm2）三角形：3×（12－8）÷2=6（cm2）组合图形：90－6=84（cm2）答：面积是84平方厘米。组合图形求面积往往不止一种方法，但是分为分割法、添补法这两大类。 一、不规则图形计算不规则图形面积怎么办？——估算！1cm2取值范围：３５（cm２）～４２（cm２）估算：（７＋５）×７÷２＝４２（cm２）取值范围：残余的格子不算，最少５×７＝３５（cm２）残余的格子都算１格，最多３５＋７＝４２（cm２）二、拓展知识三角形有特殊的条件，在直角三角形当中，知道任意两条边都是可以求第三边的。因为有勾股定理的存在：a2+b2=c2a、b都是直角边，c是斜边，比如说：a=3；b=4；c=553算一下，3×3＋4×4=5×5 45×5＋12×12=13×13……不要弄错了，一条边是7，另一条边是10，量出来是12，事实可不是这样，斜边只是149，约为12.20。其实，在直角梯形当中，也存在勾股定理。如图，上底3，下底7，高是3，那么斜边：7－3=44×4＋3×3=5×5，所以斜边=5。