不等式的性质(1)课件PPT.ppt 21页

'不等式的性质 1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.学习目标： 1.掌握不等式的基本性质；2.会解一元一次不等式并能在数轴上表示出解集。中考要求： (1)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(2)–1<3-1+2____3+2-1－3____3－36>46+2____4+26－2____4－2＞＞<<发现:当不等式两边加上（或减去)同一个数（或式子）时,不等号的方向________不变 (3)6＞26×5____2×56÷2____2÷2(4)–2<3(-2)×6____3×6(-2)÷2____3÷2发现：当不等式的两边乘以（或除以）同一个正数时,不等号的方向______.＞＞<<不变(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律. (5)6＞26x(-2)____2x(-2)6÷(-2)____2÷(-2)(6)–2<4(-2)x(-2)____4x(-2)(-2)÷(-2)____4÷(-2)发现:当不等式的两边乘以（或除以）同一个负数时,不等号的方向________.＞<<＞改变(2)观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律. 不等式性质1：不等式两边加(减去)同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 比较等式与不等式的基本性质.你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）====>>>>><<< 判断(1)∵a＜b∴a-c＜b-c(2)∵a＜b∴(3)∵a＜b∴-2a＜-2b(4)∵-2a＞0∴a＞0(5)∵-a＜-3∴a＜3 设m＞n,用“＞”或“＜”填空。(1)m-5____n-5(2)m+4____n+4(3)6m____6n(4)-3m____-3n试一试，看谁更快＞＞＞＜ 针对练习针对练习(1)如果x-5>4，那么两边都可得到x>9(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到(6)如果在的两边都乘以14可得到X7>2+X2加上52<17a+7>a-21>-2864>02x>28+7x (7)如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到(8)如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到(9)设m>n,用“>”或“<”填空：m-5n-5（根据不等式的性质）-6m-6n（根据不等式的性质）针对练习-64<0x<-3>1<3 例１　利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．(1)x-７＞26我是最棒的☞(2)-4x﹥3解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．(3)3x<2x+1 自我检测利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．(1)x+3>-1解：根据不等式性质1,得X<-7(3)4x>-12解：根据不等式性质2，得X>-30-4-700-3解：根据不等式性质1，得X>-4(2)6x<5x-7 是任意有理数，试比较与的大小。解：∵5＞3∴这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。答：这种解法不正确，因为字母的取值范围我们并不知道。如果，那么；如果，那么。 新情境题以下不等式中,不等号用对了么?(1)3-a<6-a(2)3a<6a解：(1)3<6,根据不等式的性质1将不等式两边同时减a,3-a<6-a(2)3<6,当a>0时,根据不等式的性质2,3a<6a当a<0时,根据不等式的性质3,3a>6a 如果关于x的不等式(1-a)x>1-a的解集为x<1,那么请给出一个符合题意a的值解：由(1-a)x>1-a，不等式两边同时除以1-a，得到x<1不等号方向改变了，由不等式的性质3可知1-a<0,a>1可以取a=2 当堂检测 作业:P35-----6 相信自己加油！！！ (3)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1这个不等式的解在数轴上的表示注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．01解：根据不等式性质1，得3x-2x﹤1'