2014修订版华师大版九年级上册244解直角三角形应用（2）课件PPT.ppt 23页

' 解直角三角形 学习目标☆了解仰角，俯角，方位角的概念。☆能根据直角三角形的知识解决与仰角、俯角、方位角有关的实际问题。☆重点解直角三角形在实际中的应用。☆难点将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题。 什么是解直角三角形？由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形.如图：RtABC中，C=90，则其余的5个元素之间关系？CABbca复习 ABCbc1.三边关系3.边角关系2.锐角关系90度 α30°45°60°sinαcosαtanα1特殊角的三角函数值表：要能记住有多好这张表还可以看出许多知识之间的内在联系? 2、求证:ABCD的面积S=AB·BC·sinB(∠B为锐角)。ABCDE1、锐角△ABC中，则∠C=。智慧挑战 铅垂线水平线视线视线仰角俯角方位角如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南仰角和俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 做一做?10D例1、如图，为了测量旗杆的高度BC，在离旗杆10米的A处，用高1.50米的测角仪AD测得旗杆顶端A的仰角＝52°，求旗杆BC的高.（精确到0.1米）解在Rt△CDE中，CE＝DE×tana＝AB×tana＝10×tan52°≈12.80，所以BC＝BE＋CE＝DA＋CE＝1.50＋12.80≈14.3（米）．答：电线杆的高度约为14.3米． 水平线地面练习1、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角＝16031′，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米）sin16031′≈0.2843αABC 1.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看低平面控制点B的俯角α=16031／，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米）练习1解：在RtΔABC中，sinB=AC/AB,∴AB=AC/sinB=AC/sin16°31′≈1200/0.2843=4221（米）答：飞机A到控制点B的距离为4221米。 2、小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角（如图所示），量得两幢楼之间的距离为32m，问大厦有多高？（结果精确到1m)m?32m 例2.河的对岸有水塔AB,今在C处测得塔顶A的仰角为30°，前进20米到D处，又测得塔顶A的仰角为60°.求塔高AB.示意图30°60°解： ·练习：3、一位同学测河宽,如图,在河岸上一点A观测河对岸边的一小树C,测得AC与河岸边的夹角为45０,沿河岸边向前走200米到达B点,又观测河对岸边的小树C,测得BC与河岸边的夹角为30０,问这位同学能否计算出河宽?若不能,请说明理由;若能,请你计算出河宽.播放停止 解这位同学能计算出河宽.在Rt△ACD中,设CD=x,由∠CAD=450,则CD=AD=x.在Rt△BCD中,AB=200,则BD=200+X,由∠CBD=300,则tan300=即解得所以河宽为 ┓ABCD4、山顶上有一旗杆,在地面上一点A处测得杆顶B的俯角α=600，杆底C的俯角β=450，已知旗杆高BC=20m，求山高CD。 练习5.如图,沿AC方向开山修渠．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=520米，∠D=50°．那么开挖点E离D多远(精确到0.1米)，正好能使A，C，E成一直线？ 6、如图,为了测量小河的宽度,在河的岸边选择B.C两点,在对岸选择一个目标点A,测∠BAC=75°,∠ACB=45°BC=48m,求河宽.ABCD 7、海岛A四周20海里内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在B处见岛A在北偏西60˚,航行24海里到C,见岛A在北偏西30˚,货轮继续向西航行,有无触礁的危险?请说明理由.ABCNN130˚60˚D 练习：某市计划将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学,为了方便A、B两地师生的交往,学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路(即图中的线段AB)经测量,在A地的东偏南60º方向，B地的西偏北45º方向的C处有一个半径为0.7千米的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?60ºCBAD450 DCAB现在你能用上面的知识测量不能直接达到的物体的高度了吗？ 已知斜边求直边，已知直边求直边，已知两边求一边，已知两边求一角，已知锐角求锐角，已知直边求斜边，计算方法要选择，正弦余弦很方便；正切余切理当然；函数关系要选好；勾股定理最方便；互余关系要记好；用除还需正余弦；能用乘法不用除.优选关系式 课堂小结1、收获？2、利用直角三角形解决问题要注意选择好什么？作业：'