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'4-本量利分析 第一节本量利分析概述1.1本量分析的基本含义1.2本量利分析的基本假定1.3本量利关系的基本公式1.4贡献边际及其相关指标1.5本量利分析的基本内容 本量利分析（简称为CVP分析)是成本—业务量—利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。也有人将本量利分析称为量本利分析。1.1本量利分析含义 已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40000万元。2010年生产经营能力为12500件。要求：(1)计算全部贡献边际指标。(2)计算营业利润。(3)计算变动成本率。(4)验证贡献边际率与变动成本率的关系。贡献边际相关指标计算 解：(1)全部贡献边际指标如下：单位贡献边际(cm)＝p-b＝10-6＝4(万元/件)贡献边际(Tcm)＝cm·x＝4×12500＝50000(万元)贡献边际率(cmR)＝4/10×100%＝40%(2)营业利润(P)＝Tcm-a＝50000-40000＝10000(万元)(3)变动成本率(bR)＝6/10×100%＝60%(4)贡献边际率+变动成本率＝cmR+bR＝40%+60%＝1 保本分析的基本概念保本点的确定企业经营安全程度的评价指标关于保本状况的进一步研究第二节单一品种的保本分析 保本分析就是研究当企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法。2.1保本分析的基本概念保本点（BEP）是指能使企业达到保本状态的业务量的总称。单一品种的保本点有两种表现形式：一是保本点销售量，简称保本量，一是保本点销售额，简称保本额. 图解法基本等式法贡献边际法单一品种保本点的确定方法 图解法（1）画销售收入线（2）画总成本线（3）交叉点为保本点y0y(元)BEP销售收入线y=px总成本线y=a+bxx(件)ax0 基本等式法在本量利关系基本公式的基础上，根据保本点的定义，先求出保本量，再推算保本额的一种方法。营业利润=px—bx—a某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40000万元。2012年生产经营能力为12500件。 贡献边际法某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40000万元。2012年生产经营能力为12500件。 企业经营安全程度的评价指标安全边际指标保本作业率指标安全边际是指现有或预计的销售业务量与保本点业务量之间的差量。保本作业率又叫“危险率”，是指保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比。 (1)计算该企业的安全边际指标。(2)计算该企业的保本作业率。(3)验证安全边际率与保本作业率的关系。(4)评价该企业的经营安全程度。某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40000万元。2012年生产经营能力为12500件。 (1)安全边际指标的计算如下：安全边际量(MS量)＝x1-x0＝12500-10000＝2500(件)安全边际额(MS额)＝y1-y0＝125000-100000＝25000(万元)安全边际率(MSR)＝2500/12500=20%(2)保本作业率(dR)＝10000/12500＝80%(3)安全边际率+保本作业率＝20%+80%＝1(4)因为安全边际率为20%，所以可以断定该企业恰好处于值得注意与比较安全的临界点。 第三节盈利条件下的本量利分析盈利条件下的本量利分析的意义保利点及其计算保净利点及其计算保利成本及其计算保利单价及其计算利润与其他因素的关系 一、保利点及其计算保利点是指在单价和成本水平确定情况下，为确保预先确定的目标利润（记作TP)能够实现，而应达到的销售量和销售额的统称。具体包括保利量和保利额两项指标。某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40000万元。2010年生产经营能力为12500件。假设2011年的目标利润TP为12000万元，价格和成本水平同上年完全相同。 二、保净利点及其计算保净利点又称实现目标净利润的业务量。包括保净利量和保净利额两种形式。 练习题神州公司生产和销售甲产品，已知甲产品单位变动成本为10元，单价为18元，本月固定成本总额为40000元，预计下个月可销售8000个产品甲，现在神州公司打算下个月将产品的售价从18元提高到20元，但预计销售量同时会减少到7000个，为此公司打算每个月额外增加固定支出8000万来改进机器设备和加强对工人的技术培训，预计单位变动成本将会降到8元。要求：（1）计算本月的盈亏平衡点；（2）计算下个月盈亏平衡点；（3）计算下个月的营业利润。（1）40000/（18－10）＝5000（2）48000/（20－8）＝4000（3）（20－8）×7000－48000＝36000 其他指标计算计算保利成本是指在其他因素既定的条件下，为保证目标利润的实现，特定成本应当达到的水平，包括保利单位变动成本和保利固定成本两项指标。保利单价是指在其他因素既定的条件下，为保证目标利润实现应当达到的单价，又称为目标单价。TP=px—bx—a 第四节单一品种条件下本量利分析的其他问题有关因素变动对相关指标的影响本量利关系图 一、有关因素变动对相关指标的影响单价↑，单位贡献边际↑，保本点↓保利点↓，安全边际↑单位变动成本↑，单位贡献边际↓，保本点↑，保利点↑，安全边际↓固定成本↑，单位贡献边际不变，保本点↑，保利点↑，安全边际↓销售量↑，单位贡献边际不变，保本点不变，保利点不变，安全边际↑单价、销售量上升，利润上升单位变动成本、固定成本上升，利润下降 二、本量利关系图传统式本量利关系图贡献式本量利关系图利润—业务量式本量利关系 y1y0y(元)BEP销售收入线y=px总成本线y=a+bxx(件)ax0一、传统式本量利关系图x1利润区亏损区 二、贡献式本量利关系图y1y0y(元)BEP销售收入线y=px总成本线y=a+bxx(件)ax0x1利润区亏损区变动成本线y=bx 三、利润—业务量式本量利关系y1y0利润y(元)BEP贡献边际线利润线x(件)ax0x1亏损区 第五节多品种条件下的本量利分析综合贡献边际率法顺序法联合单位法分算法主要品种法 一、综合贡献边际率法 综合贡献边际率法的应用——计划总额法已知：甲企业组织三种产品生产经营，2010年全厂预计发生固定成本300000万元，各种产品的预计销量、单价、单位变动成本等的计划资料如表所示，假定目标利润为150000万元。项目品种销量x单价p单位变动成本b销售收入px贡献边际Tcm贡献边际率cmR(甲)栏①②③④＝①×②⑤＝①×(②-③)⑥＝⑤÷④A100000件108.5100000015000015%B25000台201650000010000020%C10000套502550000025000050% 要求:（1）用计划总额法计算综合贡献边际率；（2）测算20×7年该企业的综合保本额；（3）计算该企业的综合保利额。解:（1）全厂计划销售收入总额＝2000000（万元）贡献边际总额＝500000（万元）综合贡献边际率＝500000/2000000×100%＝25%（2）20×7年该企业的综合保本额＝300000/25%=＝1200000(万元)（3）该企业的综合保利额＝(300000+150000)/25%=1800000(万元) 要求：（1）按加权平均法计算综合贡献边际率；（2）计算综合保本额和综合保利额；（3）计算每种产品的保本额和保本量。综合贡献边际率＝15%×50%+20%×25%+50%×25%＝7.5%+5%+12.5%＝25% 假定上述企业A、B、C三种产品的销售比重由原来的50%、25%、25%转变为25%、25%、50%，它们的贡献边际率和全厂固定成本均不变。要求:计算销售结构变化后的综合保本额。销售结构变动对综合保本额的影响解:综合贡献边际率＝5%×25%+20%×25%+50%×50%＝3.75%+5%+25%＝33.75%综合保本额＝300000/33.75%≈888888.89(万元) 综合贡献边际率法在其他条件不变的前提下，企业应积极采取措施，努力提高贡献边际率水平较高的产品的销售比重，降低贡献边际率水平较低的产品的销售比重，从而提高企业的综合贡献边际率水平，达到降低全厂保本额和保利额的目的。 二、顺序法★顺序法是指按照事先规定的品种顺序，依次用各种产品的贡献边际补偿全厂的固定成本，进而完成多品种条件下本量利分析任务的一种方法。★在顺序法下，可以采用列表法和图示法计算保本额和保利额。 列表法 图示法y(亿元)3020100-10-20-3050100150160200x销售额（亿元）C产品A产品B产品保本点亏损区利润区 三、联合单位法联合单位法是指在事先掌握多品种之间客观存在的相对稳定产销实物量比例的基础上，确定每一联合单位的单价和单位变动成本，进行多品种条件下本量利分析的一种方法。 联合单位法计算公式某产品保本量＝联合保本量×该产品销量比某产品保利量＝联合保利量×该产品销量比 要求:用联合单位法进行保本分析。A∶B∶C＝10∶2.5∶1联合单价＝10×10+20×2.5+50×1＝200联合单位变动成本＝8.5×10+16×2.5+25×1＝150联合贡献边际=50联合保本量=300000/50=6000（联合单位） 四、分算法分算法是指在一定条件下，将全厂固定成本按一定标准在各种产品之间进行分配，然后再对每一个品种分别进行本量利分析的方法。固定成本ABC各自保本去吧 要求:用分算法进行保本分析，假定固定成本按贡献边际的比重分配。固定成本分配率＝300000/500000＝0.6分配给A产品的固定成本＝90000(万元)分配给B产品的固定成本＝60000(万元)分配给C产品的固定成本＝150000(万元) 五、主要品种法主要品种法是指在特定条件下，通过在多种产品中确定的一种主要品种，完成多品种条件下本量利分析任务的一种方法。固定成本ABC看什么看，就是你啦！ 已知：某企业生产三种产品，有关资料如表所示；本期发生的固定成本为400万元。品种销售收入贡献边际贡献边际率金额比重金额比重甲225022.5％90090％40％乙1001％808％80％丙765076.5％202％0.26％合计10000100％1000100％-以贡献边际作为判断主要品种的标志，计算企业本期最保守的保本额。企业最保守的保本额=甲产品保本额=400/40%=1000（万元） 要求：（1）如果分别以销售额和贡献边际率作为判断主要品种的标志，应当选择哪种产品作为主要品种；（2）以贡献边际作为判断主要品种的标志，计算企业本期最保守的保本额。解：（1）如果以销售额为判断标志，则丙产品应为主要品种；如果以贡献边际率为判断标志，则乙产品应为主要品种。（2）以贡献边际作为判断主要品种的标志，应以甲产品为主要品种企业最保守的保本额=甲产品保本额==1000（万元） 东大公司生产和销售甲、乙、丙三种产品。公司预计2013年全年固定成本总额为95000元，三种产品可以实现产销平衡。假定每销售两个甲产品，同时就会销售3个乙产品和5个丙产品。有关各种产品销售量、售价、成本和利润预算资料如下表所示：项目甲产品乙产品丙产品销售量2000个3000个5000个销售价格200元50元30元单位变动成本160元25元24元要求：根据上述资料，编制加权平均边际贡献率计算表，并计算东大公司的综合盈亏平衡点销售额以及各种产品的盈亏平衡点销售额和盈亏平衡点销售量。练习题 第六节保本点的敏感性分析有限因素的假定因素不相关假定相同变动幅度假定影响效果相同假定保本点敏感性分析是指在现有或预计销售量的基础上测算影响保本点的各个因素单独达到什么水平度时仍能确保企业不亏损的一种敏感性分析方法。 二、保本点敏感性分析保本点敏感性分析是指在现有或预计销售量的基础上测算影响保本点的各个因素单独达到什么水平度时仍能确保企业不亏损的一种敏感性分析方法。 已知：某企业只经营一种产品，206年实际销售量10000件，单价为100元/件，单位变动成本为70元/件，固定成本200000元，实现利润100000元。要求:（1）假定207年各种条件均不变，计算该年的保本量；（2）进行该年的保本点敏感性分析。解：（1）依题意计算，得保本量=200000/30=6667(件)保本单价=70+200000/10000=90（元/件）保本单位变动成本=100-200000/10000=80（元/件）保本固定成本=（100-70）10000=300000（元）营业利润=px—bx—a=0 (2)依题意计算，得保本单价=70+=90（元/件）保本单位变动成本=100-=80（元/件）保本固定成本=（100-70）10000=300000（元）只要207年单价不低于90元/件，或者单位变动成本不超过80元/件，或者固定成本不超过300000元，该企业就不会亏损。 金辉建材商店是一家乡镇企业，销售量占整个市场销量的70％，与各商家建立了固定的协作关系。2013年初，几个厂家派人找到商店的经理金辉，欲将金辉建材商店作为厂家指定的代卖店。经理金辉进行市场调查预测每年需要石棉瓦45000块、水泥18000袋、玻璃9000平米，而且它们的需求是成比例的，一般比例为5：2：1。由于厂家送货，预计可扩大市场占有率到75％。厂家提供商品的进价是石棉瓦12元／块，水泥14元／袋，玻璃8.5元／平米。行业平均加价率为9．3%。金辉商店市价低于平均价位以下，制定销售价为：石棉瓦13元／块，水泥15．2元／袋，玻璃9．2元／平米。如果将商店作为代卖点，厂家批量送货需租仓库两间，月租金750元，招临时工1名，月工资450元，每年支付税金5000元(工商部门估税)。过去几年利润为20000元，金辉要重新预测代卖三种商品后会带来多少利润，之后作出决策。1．确定维持原有获利水平的销量并作出决策。2．如果与厂家协作，年可获利多少?3若想获利40000元可行吗? 复习禤宇明 思考题：不等距分组的直方图绘制1973年美国家庭收入分布如下，请绘制直方图。 不等距分组时不能以绝对频次/百分比绘制直方图 不等距分组时应该采用密度尺度 平均数 方差和标准差 下列数列具有相同的均数50，哪组数具有较小的标准差？50,40,60,30,70,25,7550,40,60,30,70,25,75,50,50,50重复上题50,40,60,30,70,25,7550,40,60,30,70,25,75,99,1 不需要计算完成以下题目：构造10个数使这些数的SD尽可能地大并且满足每个数要么是1要么是5每个数要么是1要么是9每个数要么是1要么是5或者9，其中至少有2个数是5重复上题，要求SD尽可能小 正态分布 X落入区间(x1,x2)的概率是P大于x1小于x2的数据占所有数据的P(百分比)年龄在20～30之间的人口占总人口的百分之…区间(x1,x2)所对应的面积是P 标准正态分布 标准正态分布表 需要记住的一些Z值 差异检验样本统计量与总体参数的差异两个样本统计量之间的差异该样本基本不属于已知总体两个总体的参数之间存在差异差异显著差异显著 单侧检验和双侧检验 相关和回归成对数据数据存在一对一的关系同一样本的两次测验成绩有1对1对应关系的样本进行的测验母子，双生子配对组 数据类型和统计方法 '