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'圆的切线--课件 活动一：复习引入问题：直线和圆有哪些位置关系？ 直线和园的位置图形公共点的个数圆心到直线的距离与半径的关系公共点的名称直线名称 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（分析）若同时满足：①经过半径的外端；②垂直于这条半径。则有结论：直线是圆的切线。注意：若直线满足①，而不满足②；若直线满足②，而不满足①。 例1：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB,CA＝CB,求证：直线AB是⊙O的切线。证明：连接OC∵OA=OB∴ABC是等腰三角形∵CA=CB∴OC⊥AB∵OC为半径∴AB为⊙O的切线例题欣赏 2、如图，以O为圆心，OA为半径的圆交OB于C，若OA=3，AB=4，BC=2，则AB是⊙O的切线吗？ACBO 活动三：切线的性质已知：直线CD是⊙O上的切线，切点为B，那么半径OB与直线CD垂直吗？ 切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。特征：①、经过圆心垂直于切线的直线比经过切点。②、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。∵L为⊙O的切线，B为切点∴L⊥OB 例3：如图，直线AB是⊙O的直径，C为⊙O一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D,求证：AC平分∠DAB例题教学 证明：连接OC∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∵CD为的切线∴OC⊥CD∴∠OCA＝90°∵AD⊥CD∴∠ADC＝90°∴∠ADC＋∠OCD＝180°∴AD∥OC∴∠DAC＝∠OCA∴∠DAC＝∠OAC∴AC平分∠DAB 1、如图，AB是⊙O的直径，AT=AB，∠ABT=45°。求证：AT是⊙O的切线 ABOOl1l2 小结：切线的性质1、切线和圆只有一个交点。2、圆心到切线的距离等于半径。3、切线垂直于过切点的半径。4、经过圆心垂直于切线的直线必经过切点。5、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。 活动四：巩固新知1、下列命题中正确的是：（）A、经过半径外端的直线是圆的切线。B、直线和圆有公共点，则直线和圆相交。C、经过圆上一点，有且仅有一条切线。D、圆的切线垂直于半径。 2、已知，AB、AC分别是切⊙O于B、C，∠A＝50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数为(C)A、65°B、115°C、65°或115°D、130°或50° 本节课你有哪些收获？ 谢谢，再见！ 例2：如图，A是⊙O外的一点，AO的延长线交⊙O于C，直线AB经过⊙O上一点B，且AB=BC，∠C=30o。求证：直线AB是⊙O的切线。 证明：连接OB∵AB=BC∴∠C=∠A∵∠C=30°∴∠A=30°∴∠ABC=120°∵OB=0C∴∠C=∠OBC=30°∴∠ABO=90°∵OB为半径,OB⊥BA∴直线AB是⊙O的切线 （1），如图，要使得EF是⊙O的切线，还要添加的条件是__________________巩固练习①∠CAE＝∠B,②∠C＝∠FAB③∠EAB＝∠FAB④∠BAC＋∠CAE＝90°⑤AB⊥EF 5、如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过A作AC⊥DC，求证：DC是⊙O的切线。 （2），如图，AB为非直径的弦，且∠CAE＝∠B,求证：直线EF是⊙O的切线。 1，AD为等腰△ABC的高，E、F分别为AB、AC的中点，则以EF为直径的圆与BC的位置关系是（C）相离B、相切C、相交D、以上都有可能 5，如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，D在AB的延长线上，且∠DCB＝∠A①，CD与⊙O相切吗？如果相切，加以证明；如果不相切，请说明理由？②，若CD与⊙O相切，且∠D＝30，BD＝10，求⊙O的半径。 练习引入：如图，已知在△ABC中，∠BAC＝120°,AB＝AC,AB＝4,以A为圆心，2为半径，做⊙A,试问直线BC与⊙A的相切吗？说明原因？答：相切∵D＝2＝r （4），如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过⊙O作OH⊥AC于H，若OH＝3，AB＝12，BO＝13，求弦AC的长为_____________。 形容詞の述語としての使い方現在・将来肯定：い現在・将来否定：くない過去肯定：かった過去否定：くなかった特別：「いい」の場合は「よい」を使って、活用します。 形容詞活用の練習あつ　　さむ　　　あつ　　つめ　　　　おお　　すく暑い寒い熱い冷たい多い少ないあたた　　　すず　　　　あたた　　　　つめ　　　　おもしろ暖かい涼しい温かい冷たい面白いひろ　　せま　　　おお　　　　ちい　　　　　　　　　わる広い狭い大きい小さいいい悪いあたら　　　ふる　　　から　　あま　　　ちか　　　とお新しい古い辛い甘い近い遠いかた　　やわ　　　　　　たか　　　ひく　　たか　　やす硬い柔らかい高い低い高い安いはや　　おそ　　いそが　　　　たの　　　　うれ早い遅い忙しい楽しい嬉しい'