最新数学：《反证法》课件-(浙教版八年级下)课件PPT.ppt 27页

'数学：《反证法》课件-(浙教版八年级下) 假设“李子甜”树在道边则李子少与已知条件“树在道边而多子”产生矛盾“李子甜”不成立所以“树在道边而多子,此必为苦李”是正确的王戎推理方法是: 反证法 例:求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么和另一条也相交.已知:直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1∥l2,l3与l1相交于点P.求证:l3与l2相交.证明:假设____________,即_________.因为已知_________,这与“____________________________________”矛盾.所以假设不成立,即求证的命题正确.l1l2l3Pl3与l2不相交.l3∥l2l1∥l2经过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线所以过直线l2外一点P,有两条直线和l2平行,所以l3与l2相交.定理 反证法的一般步骤:假设命题结论不成立假设不成立假设命题结论反面成立与已知条件矛盾推理得出结论与定理，定义，公理矛盾所证命题成立假设： 用反证法证明（填空）：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于６０°已知：如图，∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ是△ＡＢＣ的内角求证：∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ中至少有一个角大于或等于６０度证明：假设所求证的结论不成立，即∠Ａ＿＿６０°，∠Ｂ＿＿６０°，∠Ｃ＿＿６０°则　∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ　＜　１８０度这与＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿矛盾所以假设＿＿＿＿＿＿，所以，所求证的结论成立．＜＜＜三角形的内角和等于１８０°不成立ＡＢＣ试试看! 合作学习:求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.(1)你首先会选择哪一种证明方法?(2)如果选择反证法,先怎样假设?结果和什么产生矛盾?已知:如图，l1∥l2,l2∥l3求证：l１∥l３l２l１l３∵l１∥l２,l２∥l３,则过点p就有两条直线l１、l３都与l２平行，这与“经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”矛盾．证明：假设l１不平行l３，则l１与l３相交,设交点为p.p所以假设不成立，所求证的结论成立，即l１∥l３ 合作学习:求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.定理(3)不用反证法证明已知:如图，l1∥l2,l2∥l3求证:l1∥l3l1l2l3lB∵l1∥l2,l2∥l3（已知）∴直线l必定与直线l2，l3相交（在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么和另一条也相交）证明:作直线l，与直线l2交于B。∴∠2=∠3（等式性质）∴l1∥l3（同位角相等，两直线平行）213lCA∴∠2=∠1，∠1=∠3（两直线平行，同位角相等） 发生在身边的例子:妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天在外地旅游.小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和她妈妈呢!上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么?他是如何推断该命题的正确性的?在你的日常生活中也有类似的例子吗?请举一至两个例子.小芳全家没外出旅游. 试一试已知：如图，直线a,b被直线c所截，∠1≠∠2求证：a与b不平行∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)这与已知的∠1≠∠2矛盾∴假设不成立证明：假设结论不成立，则a∥b∴a∥b 如图，在△ABC中,若∠C是直角，那么∠B一定是锐角.你能用反证法证明以下命题吗？延伸拓展证明：假设结论不成立,则∠B是_____或______.这与____________________________矛盾；当∠B是_____时，则______________这与____________________________矛盾；直角钝角直角∠B+∠C=180°三角形的三个内角和等于180°钝角∠B+∠C＞180°三角形的三个内角和等于180°当∠B是_____时，则_____________综上所述,假设不成立.∴∠B一定是锐角. 两位数减两位数的口算 教学目标：1.在具体情境中，经历探索两位数减两位数的口算方法的过程，并能正确地进行计算。2.在解决实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，增强数学意识，发展数学思考。3.进一步培养学生学习数学的热情和独立思考，乐于交流的习惯。 38元25元44元比贵多少元？比贵多少元？ 38-25=（元）44-25=（元）这两题在计算时有什么相同，有什么不同？1319 想想做做57-32=76-64=40-27=57-39=76-68=40-23= 计算48-5=52-7=80-4=61-6=48-15=52-27=80-34=61-46=48-25=52-47=80-64=61-56= 算一算班级图书角每种书还剩多少本。故事书连环画儿童画报原有（本）723450借出（本）481236还剩（本）242214 口算55+32=55-32=55+35=55+38=55-38=90-35= 看谁都能口算对。68+17300+80050-26700+90084-3465-5971-241300-60044+461100-50025+5739+43 养牛场里有黄牛25头，奶牛比黄牛多5头。奶牛和黄牛一共有多少头？25+5=30（头）25+30=55（头）答：奶牛和黄牛一共有55头。 在里填上“>”“<”或“=”。27+5858+2754+1845+1870-3270-2363-2536-25 口算600+600=1400-800=91-35=50-23=300+900=46-36=57+13=63-38=72-59=51-15=45+26=28+17= 课堂后记：例题以购买旅游包为题材，通过求它们的价格差引入新内容，让学生自主探究口算方法，并比较退位减与不退位减在算法上的异同，在合作交流的活动中理解和掌握比较合理的口算方法。'