最新求数列的通项公式常见类型与方法课件PPT.ppt 32页

'求数列的通项公式常见类型与方法 一、已知数列类型，利用公式法求数列的通项公式。二、根据前几项，利用不完全归纳法猜想数列通项公式三、根据数列前n项和求数列通项公式四、利用累差法、累商法求数列的通项公式五、构造法（利用数列的递推公式研究数列的通项公式）求数列的通项公式几种常见类型及方法 一已知数列类型，利用公式法求数列的通项公式。已知数列为等差数列，利用等差数列通项公式或。已知数列为等比数列，利用等比数列通项公式或。 例3：根据前几项写出符合下列条件数列的一个通项公式。2.0.3，0.33，0.333，（逐项依次多数字3）)1011(93)2()1()12()1()1(2nnnnannna-=úûùêëé++--=答案： 三、根据数列前n项和求数列通项公式，要分n=1和n≥2两种情况来求，然后验证两种情形可否用统一解析式表示，若不能统一，则用分段函数的形式表示。 ①；②例4：已知下面各数列的前n项和为的公式，求的通项公式答案：①② （四）利用累差法、累商法求数列的通项公式形如已知，且(是可求和数列）的形式均可用累差法（迭加法）。形如已知，且(是可求积的数列）的形式均可用累商法（迭乘法）。恒等式2 （五）构造法（利用数列的递推公式研究数列的通项公式）若给出条件直接求较难，可以通过整理变形等，从中构造出一个等差数列或等比数列，从而求出通项。 类型一：已知（利用取倒数法，构造等差数列）。 五、构造法（利用数列的递推公式研究数列的通项公式）类型一：已知（利用取倒数法，构造等差数列）。课堂小结 课堂小测本易错核心知识循环练1.（10分）对于抛物线y=-（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（-1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中结论正确的有（　　　）A.1个B.2个C.3个D.4个C 课堂小测本2.（10分）在平面直角坐标系中，点P（-2，3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为（　　　）A.（-2，-3）B.（3，-2）C.（2，3）D.（2，-3）3.（10分）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将这枚骰子连续掷两次，其点数之和为7的概率为________.D 课堂小测本4.（10分）如图K25-2-1，C是以AB为直径的上一点，已知AB=10，BC=6，则圆心O到弦BC的距离是________.4 课堂小测本5.（10分）已知关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m2+2=0，若方程有实数根，求实数m的取值范围.解：∵方程x2-2（m+1）x+m2+2=0有实数根，∴Δ=［-2（m+1）］2-4（m2+2）=8m-4≥0.解得m≥ 课堂小测本核心知识当堂测1.（10分）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外其他都相同.从中随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（　　　）A 课堂小测本2.（10分）甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2.现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是________.3.（10分）在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是________. 课堂小测本4.（20分）两个盒子，第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，求下列事件的概率：（1）取出的2个球都是黄球；（2）取出的2个球中1个白球、1个黄球. 课堂小测本解：（1）画出树状图如答图25-2-6所示.共有6种等可能的结果，其中2个球都是黄球的占1种，所以取出的2个球都是黄球的概率为（2）共有6种等可能的结果，其中1个白球、1个黄球的占3种，所以取出的2个球中1个白球、1个黄球的概率为'