最新新人教版八年级下册§18.2.2菱形的性质(1)课件PPT教学讲义PPT课件.ppt 80页

'新人教版八年级下册§18.2.2菱形的性质(1)课件PPT 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?(矩形,由角变化得到)如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢? 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．平行四边形邻边相等菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？活动一如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？AB=BCABCD四边形ABCD是菱形 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质：BDAC菱形的性质1：菱形的四条边都相等。又： 已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形ABCDO在△ABD中，又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角； 菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角数学语言菱形的性质菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。∵四边形ABCD是菱形∥=∴ADBCABCD∥=∴AB=BC=CD=DAADCBO∴∠DAC=∠BAC∠DCA=∠BCA∠ADB=∠CDB∠ABD=∠CBDAC⊥BD∴OA=OC;OB=OD∴∠DAB=∠DCB∠ADC=∠ABC∴∠DAB+∠ABC=180° 【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC●AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半为什么? 1、菱形的四边；两条对角线，并且.2、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5，AO=4，则对角线AC的长为、BD的长为.3、菱形的两条对角线的长分别是6和8，则其周长为，面积为________ 大显身手ABCD例1如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m）O ABDCOH2、如图，四边形ABCD是菱形.对角线AC=8㎝，DB=6㎝，DH⊥AB于H.求DH的长. 6　已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：EF⊥AD；大显身手 已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=㎝，（1）求BD的长；（2）求菱形ABCD的面积，（3）写出A、B、C、D的坐标.ABCOD 已知四边形ABCD为菱形，∠BAD＝60°，E为AD中点，AB＝6㎝，P为AC上任一点。求PE+PD的最小值。DCEBPA 1.你的收获是什么？你的困惑是什么？2.你会用类比的学习方法学习特殊四边形知识吗？课堂反思 四边形集合平行四边形集合菱形集合矩形集合 四、课堂小结：矩形和菱形的性质 例1变形DOACB菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2．⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积． 补充例题：已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=1。求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。ABCDEO ABCDO如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O议一议（2）有哪些特殊的三角形？（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相　　　　　　　　等的？ 相等的线段：相等的角：等腰三角形：直角三角形：全等三角形：已知四边形ABCD是菱形AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678 学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）CA.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO344.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.30°B 5、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。ABCDO解：∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD∴∴OB=3∴BD=2OB=6cm543有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 8、如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE，求证：EB=OA；ABCDOE7、已知，菱形对角线长分别为12cm和16cm，求菱形的高。 如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。ABCDEF 例1、已知：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形。ABCDEF123变式训练：把本例中的“DE//AC交AB于E，DF∥AB交AC于F”改成“EF垂直平分AD”，其他条件不变，你能否证明四边形AEDF是菱形？ 菱形性质的应用已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形的面积解:(1)∵四边形ABCD是菱形,=2×△ABD的面积∴∠AED=900,(2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积∴AC=2AE=2×12=24(cm).DBCAE 三、课堂练习（复习巩固）1、菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长，面积。2、菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为；边长为。3、已知菱形的两个邻角的比是1：5，高是8cm，则菱形的周长为。4、已知菱形的周长为40cm，两对角线的比为3：4，则两对角线的长分别是。 由此可进一步推导得出：对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。 例1：如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD＝2∠ABC。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。 变式题（1）：菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为，面积为。（2）：菱形ABCD的面积为96，对角线AC长为16，此菱形的边长为。（3）:菱形对角线的平方和等于一边平方的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍5410C 例2：菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点，求证：OE＝OF。 ABCDEF变式题（1）：菱形ABCD,E、F分别ABCD的中点，求证：CE=CF.（2）如果上题中还有CE⊥AB,CF⊥AD,求各内角的度数 例3：如果菱形的一个角是1200，那么这个角的顶点向两条对边所引的两条垂线分别平分两边。 思考：已知：菱形中ABCD，∠A=72°,请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分成四个三角形，使得每一个三角形都是等腰三角形。 肺痨 [概说]一、概念肺痨是具有传染性的慢性虚弱性疾患。临床以咳嗽、咳血、潮热、盗汗及全身逐渐消瘦为其特征。1.病名释义：痨，同劳，指虚劳或劳损。古代对全身虚弱的消耗性疾病均称为“劳”，本病劳损在肺，故称“肺痨”。2.三大特点:传染性、慢性、虚弱性。3.四大主证：咳嗽、咳血、潮热、盗汗。除四大主证外，还可见身体逐渐消瘦，这是由于长期慢性消耗，出现的虚损表现。病轻——间断出现。病重——先后相继出现，或同时并见。 二、病名释义(异名)1.以其具有传染性而命名尸注：注指传入或久留之意，与“传”亦同义。指肺痨患者死后，体内之痨虫可传染给他人而发病。又称为“传尸”。鬼疰：疰与注同义。因痨虫传染，有如鬼魅，无形迹可见而得名。劳疰：肺痨闰人生前其痨虫传染给别人而发病。虫疰、毒疰：“虫“指痨虫，“毒”指病邪，亦指痨虫。指感受痨虫邪毒而致病。 二、病名释义(异名)2.以症状特点而命名肺痿疾：肺痨重症，后期可发展为肺痿不用，故名。骨蒸：形容发热犹如从骨髓蒸发而出。劳嗽：肺痨久咳不已，形休消瘦虚弱。急痨：指肺痨发病过程中，病情急剧恶化，迅速出现败症。伏连：指痨虫伏藏于内脏，接连传注，最后形成五脏俱损的痨病。 二、病名释义(异名)■殜：古病名。指传尸之初起不甚者。《外台秘要·传尸方》：“传尸，亦名转注，以其初得，半卧半起，号为■殜”。痨瘵：即肺痨。指具有传染性的虚弱性疾病。首见于《三因方》，继而《济生方》用“痨瘵”来统一诸称，沿用至晚清，现一般称之为“肺痨”。 三、沿革（一）春秋战国至东汉末期——属慢性虚损性疾病《素问·玉机真藏论》：“大骨枯槁，大肉陷下，胸中气满，喘息不便，内痛引肩颈，身热，脱肉破■……肩髓内消。”《灵枢·玉版》：“咳，脱形，身热，脉小以疾”。《金匮》中的虚劳病,即包括本病在内,并指出了本病的合并症：“若肠鸣,马刀挟瘿者,皆为劳得之。”马刀：肺痨兼见耳下至缺盆或腋窝部的狭长如马刀状的瘰疬。挟瘿：分布于颈之两旁的瘰疬。 三、沿革（二）魏晋至北宋——具有传染的特点《中藏经》中已有“传尸”的病名，并认识到与肺痨病人直接接触，再加之正气虚弱，会染上本病。《肘后方》指出其传染的严重性。“死后复传之旁人，乃至灭门”。《普济方》明确指出本病的病因为“肺虫”，即“痨虫”。“肺虫居肺叶之内，蚀人肺系，故成瘵疾。” 三、沿革（三）唐宋至晚清——明确病位、病机、治则《千金方》明确病位在肺。《外台秘要》系统描述了本病的典型症状和发展过程及兼证。《仁斋直指方》提出“治瘵疾，杀瘵虫”的论点。《丹溪心法》认为“痨瘵主乎阴虚”，明确提出“滋阴降火”的治疗大法。《十药神书》是治疗肺痨的第一部专著。《红炉点雪》为另一部治疗肺痨的专著。《医学正传》确立杀虫与补虚两大治则。 四、讨论范围感染瘵虫而致的肺脏劳损性疾患，与西医学中的肺结核病相类似，但从“痨瘵”而言，还应包括某些肺外结核在内，其辨证治疗亦可参考本篇内容。 [病因病机]一、病因（一）感染“瘵虫”《三因方》：“诸证虽曰不同，其根多有虫。”1.为慢性传染性疾患：发病后“累年积月，渐就顿滞，以致于死。”《肘后方》2.传染力强：“乃至灭门”。3.直接接触即可传染致病：问病、吊丧、看护、与患者朝夕相处。 一、病因（二）气血虚弱1．禀赋不足：“瘵虫”乘虚入侵。《外台秘要》：“婴孺之流，传注更苦。”2．后天失调：青年早婚，摄生不当，沉湎酒色，耗伤精血，“瘵虫”乘袭。《古今医统》：“纵欲多淫，苦不自觉，精血内耗，邪气外乘。”3．病后失养：大病之后，或外感久咳，或产后失于调养，都可导致正气虚弱，“瘵虫”侵袭。4．营养不良：生活贫困，饮食营养不良，亦可致正虚，成为罹患本病的重要因素。《理虚元鉴》：“因境遇者……贫贱而窘迫难堪” 一、病因外感和内伤两种病因可互为因果。正虚是发病关键：因正气旺盛，感染后并不一定发病，正气不足则感邪后易于发病，诚如《古今医统》指出：“凡此诸虫……著于怯弱之人……日久遂成痨瘵之证。”同时病情的轻重亦与正气的强弱的关。感染是致病条件：由于感染“瘵虫”这一特定的病因,决定了患病后特殊的疾病发展规律,故而与其它疾病不同,同时,感染“瘵虫”还可直接耗伤人体的气血。 二、病机（一）病位主要在肺，传及脾肾，并可影响整体1．主脏在肺肺脏本虚，卫外不固，或因其它脏器虚弱，导致肺虚，“瘵虫”乘虚从口鼻而入，首先直接伤肺，侵蚀肺体。——干咳咽燥，声音嘶哑，痰中带血等。《证治汇补》：“虽分五脏见证，然皆统归于肺。 2．传及脾肾，影响整体（1）肺脾同病《素问·经脉别论》：“脾气散精，上归于肺。”肺脾肺脾两虚（疲乏、食少、便溏等）土不生金子盗母气 （2）肺肾同病肺肾肺肾两虚（骨蒸、潮热、遗精、月经不调等）肾失滋源相火灼金 肺虚不能制肝肾虚不能养肝肺虚心火乘客肾虚水不济火心火上炎(虚烦不寐，盗汗等)肝火偏旺(性急善怒,胸胁掣痛) 二、病机（3）肺脾肾同病肺痨久延而病重者，因精血亏损，可以发展为肺脾肾三脏交亏，或因肺病及肾，肾虚不能助肺纳气；或因脾病及肾，脾不能化精以滋肾，由后天而损及先天。甚则病及于心，因肺虚不能辅佐心治理调节血脉的运行，而致心气虚衰，气虚血瘀，出现喘息气短，心慌唇紫，浮肿肢冷等重症。由此可见，病久可以由肺而影响脾肾，甚则累及心脏，五脏皆受影响。 二、病机（二）病理性质主要为阴虚火旺，并可导致气阴两虚，甚则阴损及阳1．基本病理为阴虚瘵虫居于肺间，侵蚀肺体，肺体属阴，故阴分先伤，出现阴虚肺燥之候。临床表现以阴虚为主，故《医门法律·虚劳门》说：“阴虚者，十常八九，阳虚者，十之一二”。 2．病理演变本病病理性质虽以阴虚为主，但由于病情有轻重之分，病变发展阶段不同，涉及脏器不一，故可出现不同的病理演变。初期——肺体受损,肺阴亏耗——肺阴不足中期肺肾阴虚,心肝火旺——阴虚火旺肺病及脾,阴伤气耗——气阴两虚后期——肺脾肾俱亏,病及于心——阴阳两虚 （四）预后正气较强，病情轻浅，为时短暂，早期治疗者，均可获康复，若正气虚弱，治疗不及时，迁延日久，每多演变恶化，全身虚弱症状明显，出现大骨枯槁，大肉尽脱，肌肤甲错，兼有合并症；喉疮声哑，咯血浅红色，似肉似肺；久泻不能自制，腹部冷痛，或有结块；猝然胸痛，喘息胸高，不能平卧；喘息短气，口如鱼口，面浮足肿，面色青晦；内热不退，或时寒时热，汗出如水；脉小数疾者，俱属难治的恶候。 [诊查要点]一、诊断依据1、有与肺痨病人的长期密切接触史。2、以咳嗽、咯血、潮热、盗汗及形体明显消瘦为主要临床表现。3、初期病人仅感疲劳乏力、干咳、食欲不振，形体逐渐消瘦。 二、病证鉴别(一)肺痨与虚劳的关系1．联系：肺痨发展到后期，可导致患者身体日益消瘦，体虚不复，形成劳损。此时在治疗上也可按照虚劳虚则补之，损则益之的原则施治。 2．区别：从概念病位病理等方面 (二)与肺痿相鉴别1．联系：①病位均主要在肺；②肺痨后期可转成肺痿（肺叶痿弱不用）。《外台秘要》：“传尸之疾……气急咳者名曰肺痿。”2．区别：主要从概念及主证来鉴别肺痨：①具有传染性的慢性虚弱性疾病。②咳嗽、咳血、潮热、盗汗。肺痿：①肺部多种慢性疾病后期，肺叶痿弱不用。②咳吐浊唾涎沫。 三、相关检查X线检查不但可早期发现肺结核，而且可对病灶部位、范围、性质、发展情况和治疗效果作出判断。X线表现有浸润、干酪样变和空洞形成，均属于活动性病变。活动性肺结核痰中常可找到结核菌。条索状、结节状病变经一定时期观察稳定不变或已纤维硬结、痰菌阴性者，属于非活动性病灶。结核菌素试验呈强阳性者，常提示体内有活动性病灶，红细胞沉降率也可增快。 [辨证论治]一、一般症状1．主症：咳嗽、咳血、潮热、盗汗。2．病情：有轻有重。病轻者诸症未必都出现，重者则诸症兼见。或先后发生。发病一般较缓慢，常逐渐加重，但亦偶有急骤发病，很快恶化。3．先后经过：①初起病轻,稍咳,乏力,偶尔痰中夹少量血丝。②进一步发展，四大主证可同时或逐渐出现，表现肺阴虚(干咳,咳血,颧红,口干,潮热,盗汗)或肺脾气阴两虚（食欲不振,便溏或泄泻,乏力）。③病重若未及时治疗,可出现大骨枯槁,大肉陷下,肌肤甲错,气喘,唇紫,泄泻,浮肿,逐渐趋于危候(肺脾肾俱亏,病及于心)。 二、辨证原则——辨病理性质，分病变脏器初期——阴虚为主——肺阴不足中期阴虚火旺——肺肾阴虚,心肝火旺气阴两虚——肺病及脾,阴伤气耗后期——阴阳两虚——肺脾肾俱亏,病及于心 三、治疗原则——补虚抗痨《医学正传》：“一则杀其虫以绝其根本，一则补其虚以复其真元。”补虚培元脏器主脏——肺整体——脾肾降火复其真元大法滋阴——益气补阳抗痨杀虫绝其根本 四、证治分类 肺痨证治——1 肺痨证治——2 主症配合治疗简表 [预防调护]一、预防1.接触病人时，应加强保健措施和药物消毒方法，并注意不在饥饿、体虚时探视病人，以免“瘵虫”乘虚而入，侵袭人体。2.平时应注意保养正气，爱惜精血，正气强盛，“瘵虫”就难以入侵。二、调护得病之后，不但要耐心接受治疗，更应注重摄生，饮食、起居、情志都要调摄，禁酒戒色，适当进行体育锻炼，加强食养，以清养滋润为宜，并可常食猪羊肺以脏补脏，忌食辛辣动火之品，如辣椒、葱、姜等 [预后转归]本病的预后，与以下三个方面有关：体质的强弱；病情的轻重；治疗的早迟《肘后方》：“觉知此候者，便宜急治之。”标志预后险恶的难治之候，归纳起来有以下七个方面:治不及时，迁延日久，全身衰弱症状明显，大骨枯槁，大肉尽脱，肌肤甲错，兼有合并症者；喉呛声哑，咯血浅红色，似肉似肺者；久泻不能自制，腹部冷痛或有结块者；猝然胸痛，喘息胸高，不能平卧者（气胸）；喘息短气，口如鱼口，面浮足肿，面色青晦；内热不退，或时寒时热，汗出如水；脉小数疾。 [结语]肺痨是具有传染性的慢性虚弱疾患，以咳嗽、咯血、潮热、盗汗及身体逐渐消瘦为主要临床特征。病由感染“痨虫”所致，病位主要在肺，并与脾、肾等脏有关。病理性质主在阴虚，进而阴虚火旺，或气阴两虚，甚则阴损及阳，在临床先后表现各个不同证候类型。治疗应以补虚培元和治痨杀虫为原则，调补脏器重点在肺，并应注意脏腑整体关系，同时补益脾肾。根据病理“主乎阴虚”的特点，应以滋阴为主法，火旺者兼以清火，如合并气虚、阳虚见症者，则当同时兼顾。 [临证要点]1.重视补脾助肺，以畅化源;2.补虚不忘治实;（1）阴虚——火旺、痰热（2）气虚——痰浊（3）咳血——蓄瘀3.降火防苦寒太过;4.结合辨病，防止突变;5.在辨证基础上配合抗痨杀虫药物。 [临证要点]1、重视补脾助肺。脾为生化之源，输水谷之精气以养肺，故当重视补脾助肺，培土生金，以畅化源。脾为肺之母，瘵虫伤肺，肺虚耗夺脾气以自养则脾亦虚，脾虚不能化水谷为精微上输养肺，则肺更虚。终至肺脾同病，气阴两伤。治当益气养阴，补肺健脾，忌用地黄、阿胶、麦冬等滋腻药。 1、重视补脾助肺。即使肺阴亏损之证，亦当在甘寒滋阴的同时，兼伍甘淡实脾之药，帮助脾胃对滋阴药的运化吸收，以免纯阴滋腻碍脾，但用药不宜香燥，以免耗气、劫液、动血。方宗参苓白术散意，药如橘白、谷芽、山药、扁豆、莲肉、苡仁等。 2．补虚不忘治实本病虽属慢性虚弱性疾病，以虚居多，但病程中往往可以见到虚中夹实的病理表现，应掌握补虚不忘治实的要求，注意兼顾。（1）阴虚——炎旺、痰热阴虚火旺，灼津为痰，痰热内郁，证见咳嗽，咯痰稠粘色黄量多，苔黄腻，口苦，脉弦滑，在滋阴的同时予以清化痰热。 2．补虚不忘治实（2）气虚——痰浊肺脾气虚，不能运化、输布水谷精微，水谷不能化生精微，反酿成痰浊，上贮于肺，壅阻肺气，证见痰多粘稠色白，纳差脘闷，舌苔白腻，当在补益肺脾之气的同时参以宣化痰浊之品，必要时暂从标治，以化　祛湿为先。（3）咳血——蓄瘀咳血多因肺络受伤，若出血时间较长而见蓄瘀阻滞肺络以致出血反复不止，血色紫黯成块，胸胁刺痛，舌紫，脉涩者，当用祛瘀止血法。 3．降火防苦寒太过本病病程中可见火旺之症，但本质仍在于阴虚，阴虚不能制阳，故治疗当以甘寒养阴为主，适当佐以清火，即使是肺火、肝火、痰热等标象明显者，清肺化痰亦只能暂用，中病即止，不可过量或持久使用苦寒之品，以免苦燥伤阴，寒凉败胃伤脾。 4．结合辨病，防止突变一般而言，本病多属慢性过程，但亦有急骤发病，病情多重，表现为“急痨”、“百日痨”等特殊情况，或出现类似湿温、类疟等变证，临床当注意结合辨病，配合有关理化检查，采取必要的综合治疗措施，如中西医结合方法，以免贻误治疗时机。 复习思考题肺痨的治疗原则是什么？临床当怎样理解掌握？'