【精品】《实践与探索(2)》教学课件PPT课件精品课件 16页

'第一页，共16页。 学习(xuéxí)目标1、经历分析具体问题中的数量关系，建立(jiànlì)方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决问题的一般步骤。2、体验数学建模的数学思想。第二页，共16页。 面积(miànjī)问题：问题1、小明(xiǎomínɡ)把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，在折合成一个无盖的长方体盒子。如图。(1).如果要求长方体的底面积(miànjī)为81cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?第三页，共16页。 1：长方体的底面正方形的边长、剪去的小正方形的边长与正方形硬纸板的边长存在什么(shénme)关系？（长方体的底面正方形的边长等于(děngyú)正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方形边长的2倍）分析(fēnxī):如果设剪去的正方形的边长为xcm.则长方体盒子的底面边长为cm.（10-2x）第四页，共16页。 解:设剪去的正方形的边长为xcm,根据(gēnjù)题意,得(10-2x)2=81解得,x1=9.5,x2=0.5因为(yīnwèi)x1=9.5不合题意应舍去,所以(suǒyǐ)x=0.5答:剪去的正方形的边长为0.5cm.2：如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形边长为多少?第五页，共16页。 3：请问长方体的高与正方形硬纸板中的什么量有关系？求出此时(cǐshí)长方体的侧面积。（长方体的高与正方形硬纸板中剪去的小正方形的边长一样(yīyàng)；侧面积为______________.4（10-2x）x=40x-8x2第六页，共16页。 4：如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求,那么(nàme)剪去的正方形边长会发生什么的变化?折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化?0.511.522.533.541832424850484232第七页，共16页。 探索1:在你观察(guānchá)到的变化中,你感到折合而成的长方体的体积会不会有最大的情况?探索2:如果以剪去的正方形的边长为自变量,折合而成的长方体的体积为函数,并在直角坐标系中画出相应的点,看看(kànkàn)与你的感觉是否一至.第八页，共16页。 自主(zìzhǔ)探究1、现有(xiànyǒu)长方体塑料片一块，19cm,宽15cm,给你锋利小刀一把，粘胶、直尺、你能做一个底面积为77cm2的无盖的长方体水槽吗？说说你是怎样做的？第九页，共16页。 2、如图，一个院子长10m，宽8m，要在它的里面沿三边辟出宽度相等(xiāngděng)的花圃，使花圃的面积等于院子面积的30%，试求这花圃的宽度。（花圃(huāpǔ)的宽度为1m）解:设这花圃的宽度(kuāndù)为x，依题意，得第十页，共16页。 问题2：某工厂计划在两年后实现产值翻一番，那么这两年中产值的平均(píngjūn)年增长率应为多少？1、翻一番，你是如何(rúhé)理解的？（翻一番，即为原产值的2倍，若设原产值为1，那么(nàme)两年后的值就是2）2、“平均年增长率”你是如何理解的。（“平均年增长率”指的是每一年产值增长的百分数是一个相同的值。即每年按同样的百分数增加，而增长的绝对数是不相同的）增长率问题第十一页，共16页。 因为增长率不能为负数,所以增长率应为解：设平均年增长率应为，根据题意，得，，答：这两年中产值(chǎnzhí)的平均年增长率约为41.4%问题2：某工厂计划在两年后实现(shíxiàn)产值翻一番，那么这两年中产值的平均年增长率应为多少？第十二页，共16页。 2、若调整计划，两年后的产值为原产值的1.5倍、1.2倍、…，那么两年中的平均年增长率相应(xiāngyīng)地调整为多少？3、又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现(shíxiàn)产值翻一番？拓展应用第十三页，共16页。 达标(dábiāo)检测1、某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长(zēngzhǎng)的百分率是多少？2、某种药品，原来每盒售价96元，由于两次降价(jiànɡjià)；现在每盒售价54元。平均每次降价(jiànɡjià)百分之几？第十四页，共16页。 小结(xiǎojié)谈谈(tántán)你对本节所探讨的知识有何体会，你能否结合你的体会编制一道应用题，在小组内交流。结束(jiéshù)第十五页，共16页。 第十六页，共16页。'