反比例函数说课PPT.ppt 23页

'反比例函数说课——常彦宁 教材分析反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。 教学目标分析根据“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为：1.掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式；学会用描点法画出反比例函数的图象；掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。 教学重点难点分析本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质；难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。 教学方法鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。 学法指导本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。 教学过程（1）复习引入——反函数解析式练习1：写出下列各题的关系式：（1）正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系？（2）运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系？（3）矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系？（4）王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系？ 教学过程（1）复习引入——反函数解析式问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数？问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗？ 教学过程（1）复习引入——反函数解析式例题1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9（1）写出y与x之间的函数解析式（2）当x=3.5时，求y的值（3）当y=5时，求x的值 教学过程（1）复习引入——反函数解析式课堂练习：已知x与y成反比例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式（1）x=2，y=3(2)x=0.5,y=4 教学过程（2）探究学习1——函数图象的画法问题3：如何画出正比例函数的图象？问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢？ 教学过程（2）探究学习1——函数图象的画法巩固练习：画出函数和的图像。 教学过程（3）探究学习2——函数图象性质1、图象的分布情况问题5：请大家回忆一下正比例函数的分布情况是怎么样的呢？问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢？ 教学过程（3）探究学习2——函数图象性质2、图象的变化情况问题7：正比例函数图像的变化情况是怎么样的呢？问题8：那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢？问题9：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗？为什么？ 教学过程（4）思考题1、反比例函数的图象在第一、三象限，求a的取值范围。2、(1)当m为何值时，y是x的正比例函数(2)当m为何值时，y是x的反比例函数 教学过程（5）小结1、通过列表的形式，引导学生小结反比例函数的性质名称解析式图像图象分布函数变化情况k>0k<0k>0k<0正比例函数y=kx(k0)是一条经过原点和（1,k）的直线一、三象限二、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小反比例函数双曲线一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大 教学过程（5）小结2、请学生小结一下我们在画图象的过程中需要大家注意的地方（1）在列表过程中，x的值不能取0；取值可以由原点向两侧取相反数，可以适当的多取一些点，方便连线;（2）反比例函数图象是光滑曲线;（3）函数图象只能是无限逼近y轴和x轴，永远不会和两轴相交。 教学过程（6）作业基础题：A册习题21.5提高题：同步72页第14，15，16题 教学过程时间安排（1）复习引入——反函数解析式(5min)（2）探究学习1——函数图象的画法(15min)（3）探究学习2——函数图象性质(15min)（4）小结、作业(5min) 评价分析1．学生在学习新的数学概念时，新的信息对学生来讲基本上是陌生的，零碎的和彼此孤立的，在课堂教学中，教师的任务就是为学生的发现、创造提供自由广阔的天地，就是在于引导学生探索获得知识、技能的途径和方法。因此，利用旧知探索新知，逐步深入，引发学生思维冲突，将学生带入发现概念的最近发展区。 评价分析2．在教学过程中，很多学生误认为由旧知识获得新知识后，对新知识的理解就已经到位了，这时需要教师引导学生探求新旧知识间的深层联系和实质区别，去揭示这种内在的或隐藏的联系与区别，纠正其对概念的表面性和片面性的理解，在头脑中获得新的痕迹。 评价分析3．小结部分通过师生共同反思，目的是为了更好地促进新旧知识之间的联系，使新知识与学生头脑中原有的旧知识建立逻辑性的稳固联系，从而形成新的认知结构。同时，体现在学习策略的选择、实施、调整等方面，从整体上也提高了学生的认知水平。学生通过反思，不仅可以梳理在学习过程中对概念的理解程度，还可以评价自己在认知加工过程中所闪烁出的思维火花，领悟其中的数学思想和方法，对提高数学思维能力起到了积极的作用。 谢谢欣赏~'