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'探究模式下的概念教学与课堂教学案例研讨忠县拔山镇中心小学校叶娟 一、数学概念的意义、内涵和外延数学概念：是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。 概念的逻辑结构分为“内涵”与“外延”。内涵是指一个概念所概括的思维对象本质特有的属性的总和。外延是指一个概念所概括的思维对象的数量或范围。例如，方程的内涵是含有未知数，是等式。外延包括含有不同未知数的等式、未知数个数不同的等式、不同运算的含有的未知数的等式等。一个概念的内涵越大越丰富，则其对应的外延就越小。正确地理解和形成一个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵——对象的“质”的特征，及其外延——对象的“量”的范围。一般来说，数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的。 二、关于小学数学概念问题1、小学阶段有哪些数学概念？问题2、概念的表现形式主要有哪两种？举例说明。第一种：定义式。即用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。例如：含有未知数的等式叫做方程。第二种：描述式。即用一些生动、具体的语言对概念进行描述。例如：一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 问题3、小学数学概念教学需要达成什么目标？准确理解概念，牢固掌握概念，正确运用概念。 观看《用字母表示数》，思考:问题1：该课的教学基本流程是怎样的？问题2：各环节是如何培养学生三大能力的？问题3：本节课你最欣赏的是什么地方，为什么？ 三、概念教学的基本流程基本流程：概念引入——概念形成——概念巩固。问题4、概念的引入有哪几种主要方式？第一种：以感性材料为基础引入新概念。例如：三角形的认识。第二种：以新、旧概念之间的关系引入新概念。例如：方程。第三种：以“问题”的形式引入新概念。第四种：从概念的发生过程引入概念。 问题5、概念形成有哪两种主要方式？第一种：在大量的感性材料的基础上，进行抽象概括，形成概念。第二种：在原有概念的基础上，采用分析与对比，强调原有概念与新概念的关系，以原有概念为基础建构新概念。 问题6、概念巩固的方式有哪些？一是及时复习；二是重视应用；三是注意辨析。 四、概念教学各个环节与三大能力的培养在概念引入时，培养学生的观察能力和分析能力，培养学生的数学学习能力。把相关的旧概念联系起来，大胆放手让学生把某种情景用数学方法加以表征。在概念形成阶段，借助素材的理解与分析，留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考，指导学生自主地建构新概念，发展学生的抽象概括能力，从而培养学生学习能力和创新能力。 在概念巩固阶段，在大量的应用与实践性练习中培养学生的实践能力。还应用丰富的感性材料和变式练习鼓励学生质疑，培养学生的数学实践能力和创新能力。总之，在概念教学的各个环节都要注重三大能力的培养。 五、关于《锐角和钝角》的教学设计问题1：本课中你最欣赏的部分是什么地方？说明理由。问题2：你认为本课中哪些地方体现了“三大能力”的培养？ 六、关于“倍的认识”的教学设计问题1：该课是以感性材料为基础引入新概念，还是以新、旧概念之间的关系引入新概念？为什么？问题2：“倍”这个概念要抓的“质”的特征是什么？为什么要抓这个关键问题？问题3：该课的学习基础是什么？用什么突破？怎样拓展延伸？问题4：怎样进行该课的教学设计？ 谢谢大家！'