数字电子技术数字电路课程课件PPT之第六章时序逻辑电路的分析和设计 91页

'6时序逻辑电路的分析和设计6.1时序逻辑电路的基本概念6.2时序逻辑电路的分析6.3同步时序逻辑电路的设计 6时序逻辑电路的分析和设计教学基本要求2、熟练掌握时序逻辑电路的分析方法1、熟练掌握时序逻辑电路的描述方式及相互转换。3、熟练掌握时序逻辑电路的设计方法 概述逻辑电路可分为两大类：1、组合电路：2、时序电路：由若干逻辑门组成，电路不具记忆能力。电路的输出仅仅与当时的输入有关。存储电路，因而具有记忆能力。电路的输出不仅与当时的输入有关，而且还与电路原来的状态有关。时序逻辑电路是数字逻辑电路的重要组成部分。延迟元件或触发器 6.1时序逻辑电路的基本概念6.1.1时序逻辑电路的结构组合电路存储电路Z1ZjY1YrQ1QrX1Xi输入信号输出信号存储电路的输入输出状态逻辑电路中存在反馈，时序电路的输出由电路的输入和电路原来的状态共同决定。触发器的控制输入触发器状态输出 逻辑关系方程：X(X1，…Xi)Q(Q1，…Qr)Y(Y1，…Yr)Z(Z1，…Zj)Z＝F1(X，Qn)输出方程Y＝F2(X，Qn)驱动方程Qn+1＝F3(Y，Qn)状态方程各信号之间的逻辑关系方程组： 6.1.2时序逻辑电路的分类1、从控制时序状态的脉冲源来分：时序电路同步：异步：存储电路里所有触发器有一个统一的时钟源没有统一的时钟脉冲,电路的状态更新不是同时发生的。同步的速度高于异步，但结构一般比后者复杂。 2、从输出信号的特点分：同步时序电路莫尔（Moore)型：米里（Melay）型：Z=F1[X,Qn]Z=F1[Qn] 6.1.3时序电路的四种描述方法Z＝F1(X，Qn)输出方程Y＝F2(X，Qn)驱动方程Qn+1＝F3(Y，Qn)状态方程1.逻辑方程式时序电路功能的四种描述方法：逻辑方程式、状态转换表、状态图和时序图。 2、状态转换表现态次态／输出X=0X=10000/001/00101/010/01010/011/11111/000/0状态表是反映时序逻辑电路的输出Y、输入X、次态Qn+1以及现态Qn之间的对应取值关系的表格。 3.状态图000110111/11/01/0X/Y1/00/00/00/00/0状态图是反映时序逻辑电路状态转换规律及相应输入、输出取值关系的图形.该图表示Q1Q0的状态转换情况，斜线上方是输入信号X，斜线下方是输出信号Y，连线及箭头表示转换的方向。Q1Q0X/Y 4、时序图00010001011100001111000111010100能直观地描述电路输入信号、输出信号及电路状态在时间上的对应关系。四种描述方式是可以相互转换的。能直观地描述电路输入信号、输出信号以及CP,在时间上的对应关系，也称波特图。 输出方程激励方程组状态方程组举例说明1.逻辑方程式： 输出方程状态方程组状态转换真值表010100011100010111011101001110100010001100000000YA根据方程组列出状态转换真值表2.状态转换表状态转换表 状态表01/000/11111/000/11010/000/00001/000/101A=1A=0将状态转换真值表转换为状态表状态转换真值表010100011100010111011101001110100010001100000000YA 状态表01/000/11111/000/11010/000/00001/000/101A=1A=00/01/00/11/00/11/00/11/03.状态图 状态表01/000/11111/000/11010/000/00001/000/101A=1A=04.波形图00010001111010Q1Q0 6.2时序逻辑电路的分析6.2.1分析时序逻辑电路的一般步骤:1.确定电路的输入、输出信号、触发器的类型等；6.根据状态转换图或时序波形图分析逻辑功能。2.从给定的逻辑图中，写出各触发器的驱动方程及电路的输出方程；3.将每个触发器的驱动方程代入其特性方程中，得出其状态方程;4.由状态方程、输出方程列出状态转换表；5.画出完整的状态转换图或时序波形图； 6.2.2同步时序逻辑电路的分析举例先介绍相对简单的Moore型时序逻辑电路，再介绍相对复杂的Mealy型时序逻辑电路所以，属Moore型例1试分析下图所示时序电路的逻辑功能。解：由电路图可知，此为同步时序逻辑电路，无输入信号1.写出各触发器的驱动方程和输出方程。Y2＞1JC11K＞1JC11KCPY1Q1Q2输出方程：驱动方程： 得：2.将驱动方程代入JKFF的特性方程，求JKFF的的次态方程。JKFF的特性方程：3.列状态表，画状态图和时序图。现态触发器输入次态J2K2J1K1代入法。将代入特性方程，得到再将01代入得到10····列表有两种方法：列出所有FF的输入状态，根据FF功能可得次态。010111001111111101001000J1=Q2K1=1J2=Q1K2=100011011 画状态图和时序图000110Q2Q14.由状态图和时序图可确定：该时序电路为同步三进制计数器。 例2试分析如图所示时序电路的逻辑功能。电路是由两个JK触发器组成的Mealy型同步时序电路。解：J2=K2=XQ1J1=K1=1Y=Q2Q11.写出各逻辑方程式：输出方程激励方程 J2=K2=XQ1J1=K1=1状态方程2.将激励方程代入JK触发器的特性方程得到状态方程 3.列状态表，画状态图和时序图。000101101010110101000011010100110100001ZXX=0X=1ZZ 状态图X=0X=10001/011/00110/000/01011/001/01100/110/1 波形图X=0X=10001/011/00110/000/01011/001/01100/110/1波形可以根据状态转换表、状态转换图或方程画出。Z 4.确定逻辑功能X=0时，所以，此电路为：可控的四进制计数器X=1时，电路进行加1计数。电路进行减1计数。 *例3分析图所示的同步时序电路属于穆尔型时序电路。1.了解电路组成。2.写出下列各逻辑方程式：激励方程状态方程nQD12=nQD01=nnQQD010=nnQDQ1212==+nnQDQ0111==+nnnQQDQ01010==+ 状态表110111100110010101001100110011100010010001001000nnQQ112=+nnQQ011=+nnnQQQ0110=+３.列出状态转换表或画出状态图和波形图； 状态表110111100110010101001100110011100010010001001000根据状态表画出状态图电路具有自启动能力 画出时序图100010001100010001100010 1000100011000100011000104.确定逻辑功能脉冲分配电路或对CP的三分频电路 分析下图所示同步时序逻辑电路，试画出在CP时钟脉冲信号作用下，电路L1~L4的波形图，并确定电路逻辑功能。（设各触发器初态均为0）＞1JC11K解：1.了解电路组成。输入信号输出信号＞1JC11K＞1JC11K2.写出各触发器的驱动方程。输出与输入无关*例4莫尔型同步时序电路。6.2.2同步时序逻辑电路的分析举例（续） 3.求出电路状态方程nnnnnQQQQQ020210+=+ 4.求输出方程 现态次态/输出信号000001/1110001010/1101010011/1011011100/0111100000/1110101011/1101110010/1011111001/01115.列出其状态转换表，画出状态转换图和波形图状态转换表nnnnnQQQQQ020210+=+ 画出状态图现态次态/输出信号000001/1110001010/1101010011/1011011100/0111100000/1110101011/1101110010/1011111001/0111波形图（略） 6.电路自启动能力的确定本电路具有自启动能力。 6.2.3异步时序逻辑电路的分析举例1.异步时序逻辑电路的分析方法：与同步时序逻辑电路分析方法相似，但要特别注意各触发器的时钟脉冲输入端的时钟信号状态。时钟方程触发器的驱动方程；电路输出方程。(1)列出电路方程(2)求电路状态方程(3)列出状态转换表或画出状态图和波形图.将驱动方程代入相应触发器的特性方程，求出电路状态方程。——触发器时钟信号逻辑表达式；分析步骤: 例6.2.3分析图6.2.7所示逻辑电路。2.异步电路分析举例:解(1)写出电路方程式①时钟方程②输出方程③驱动方程CP0=CP,上升沿触发CP1=Q0，仅当Q0由01时，Q1才可能改变状态。(2)求电路状态方程(CP由0→1时此式有效)(Q0由0→1时此式有效)如有时钟脉冲触发信号时，触发器状态变化；如无时钟脉冲触发信号时，触发器状态不变。 (3)列状态表、画状态图和时序图10/101101/00100/001011/000CP1CP0 （3）.列状态表、画状态图、波形图CPQ1Q0CP1CP00011110x11010010x00011CP0=CPCP1=Q0时钟方程输出方程状态方程(X----无触发沿) 根据状态图画时序图 也可把该电路看作一个序列信号发生器。输出序列脉冲信号Z的重复周期为4TCP，脉宽为1TCP。4、确定逻辑功能TCP由状态图和时序图可知，此电路是一个异步四进制减法计数器，Z是借位信号。1001 Q0的输出的波形的频率是CP的1/2。Q1的输出的波形的频率是CP的1/4。二分频四分频1QQ0由时序图可看出，该电路是四进制计数器，又称为四分频电路。所谓的分频电路是将输入的高频信号变为低频信号输出的电路。四分频是指输出信号的频率是输入信号频率的四分之一。 解(1)写出电路方程式①时钟方程CP1=CPQ2CP2=CP②驱动方程③输出方程(2)求电路状态方程(Qn+1=D)*例2分析如图所示时序逻辑电路，试列出状态转换表。2.异步电路分析举例(续): (3)列出电路状态转换表设触发器初态均为0，分析电路后列电路状态转换真值表如下：Q2Q1D2CP2D1CP1Y001110100101111111110101000设触发器初态均为01，在CP脉冲信号的作用下，两触发器将保持状态不变。换言之，01为无效状态。010100010CP1=CPQ2CP2=CP1+n11+n2QQ *例3分析如图所示异步时序逻辑电路，画出电路状态图和波形图。解(1)写出电路方程式①时钟方程②驱动方程D2=Q0Q1 D2=Q0Q1(2)求电路状态方程 CP2D2CP1D1CP0D00000011001001010010010000101101110010010000100001010100101100000010111100100(3)列电路状态转换真值表D2=Q0Q1 (4)画出状态图和波形图Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1000001001010010011011100100000101010110010111100{end} 状态化简状态分配6.3同步时序逻辑电路的设计同步时序逻辑电路的设计是分析的逆过程,其任务是根据实际逻辑问题的要求，设计出能实现给定逻辑功能的电路。本节主要介绍用触发器和门电路设计同步时序逻辑电路的方法。逻辑抽象建立原始状态图和状态表选择触发器类型确定激励方程组和输出方程组画出逻辑图并检查自启动能力6.3.1设计同步时序逻辑电路的一般步骤 一般步骤:1、根据设计要求和给定条件，进行逻辑抽象，得出电路的原始状态转换图或转换表①分析给定的逻辑问题，确定输入变量、输出变量及该电路应包含的状态，并用字母a、b、c…或S0、S1、S2…等表示；②分别以上述状态为现态，考察在每一个可能的输入组合作用下，应转入哪个状态及相应的输出； 2、状态化简---如有等价状态则合并之等价状态—在原始状态图中，如有两个或两个以上的状态，在相同的条件下，不仅有相同的输出，而且向同一个状态转换，则这些状态是等价的，可以合并。例如：S2和S3状态：原始状态图简化状态图 3、状态分配（状态编码）根据电路包含的M个状态，确定触发器的类型和数目N。∵N个触发器共有2n种状态组合，∴取2n-1＜M＜2n其次，要给每个电路状态规定对应的触发器状态组合，每组触发器的状态组合都是一组二值代码，所以，该过程又称状态编码。4、求出电路的状态方程、激励方程和输出方程5、根据得到的方程式画出逻辑图6、检查设计的电路能否自启动。 6.3.2同步时序逻辑电路设计举例例1:设计一个序列编码检测器，当检测到输入信号出现110序列编码（按自左至右的顺序）时，电路输出为1，否则输出为0。解：(1)逻辑抽象，得出电路的状态转换图或状态表。设：电路收到一个0的状态为S0；收到一个1的状态为S1；收到两个或两个以上的1的状态为S2；连续收到110的状态为S3。 设电路开始处于S0态，此时若X=0－－S1态，且Z=0设电路处于S1态，此时若X=0X=1设电路处于S2态，此时若X=0X=1设电路处于S3态，此时若X=0X=1原始状态图中，S0和S3是等价状态，可合并。收到一个0收到一个1（2）状态化简：－－S0态，且Z=0X=1－－S0态，且Z=0－－S2态，且Z=0－－S3态，且Z=1－－S2态，且Z=0－－S0态，且Z=0－－S1态，且Z=0S1S2S30/01/00/01/00/10/01/01/0S0 从该图中得知，电路有三种状态，即M=3，所以需要两个触发器，即N=2；设S0=00，S1=01，S2=11，则可得编码形式的状态图，并可列出状态表：X01000111(3)状态分配（状态编码）00/000/000/101/011/011/0 (4)确定触发器的类型，并求状态方程，驱动方程和输出方程输入现态次态输出XQ1nQ0nQ1n+1Q0n+1Z000000001000011001100010101110111110选择JKFF，根据状态表列真值表，然后根据JKFF的驱动表，确定JKFF的驱动信号FF的驱动信号J1K1J0K00×0××10×1××00××1×11××0×0J=XK=110J=XK=0J=1K=XJ=0K=X 分别画出驱动信号J1、K1、J0、K0的卡诺图，并化简J1=XQ0K1=XJ0=XK0=X 求输出方程Z=XQ1J1=XQ0K1=XJ0=XK0=X输出方程为：Z=XQ1即驱动方程为： (5)画出逻辑电路图Z=XQ1J1=XQ0K1=XJ0=XK0=X （6）检查自启动能力当进入无效状态10后，捡查能否自启动，将10代入JKFF的特性方程中：所以，当X=0时，次态为00X=1时，次态为11电路的有效状态如图所示：J1=XQ0K1=XJ0=XK0=X可自启动10100/1/ 最后检查输出：Z=XQ1为了避免输出信号出现错误，化简时，一般不将任意项画在包围圈内。当X=1时，Z=0当X=0时，Z=Q1，若进入无效状态Q1Q0=10时，Z=1显然与题意不符，所以需要对输出方程作适当修改Z=XQ1Z=XQ1Q0 (7)修改后的逻辑图Z=XQ1Z=XQ1Q0 试设计一个同步时序电路，电路中触发器Q0、Q1、Q2及输出Y与CP脉冲信号的波形，满足下图所示的时序关系。1、据题意，由波形图画出电路状态转换图和状态表。解：确定触发器的类型和个数因为有5个状态，所以需要3个触发器（选上升沿触发的JK触发器）。例2000100010110001000 同理可得K2=1，K1=Q0，K0=1，Y=Q2Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1Y00000100010100010011001110001000001列状态表写出驱动信号J2K2J1K1J0K00×0×0×1××10×1××0×10×1××11××10× K0=1J1=K1=Q0n(3)画出逻辑电路图K2=1(2)写出状态方程、驱动方程和输出方程 （4）检查能否自启动Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1Y00000100010100010011001110001000001无效状态101010111001011110001修改输出方程：电路的输出Y有错！000当电路进入无效状态101时，次态为010当电路进入无效状态110时，次态为010当电路进入无效状态111时，次态为000所以，可自启动 结论：电路具备自启动能力。但输出方程要改。 修改后的逻辑电路图 '