数学人教版九年级下册反比例函数复习课件PPT.ppt 16页

'反比例函数小结与复习东新中学：张大伟 1、知识与能力（1）复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。（2）能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式,会画出它的图象，并根据问题确定自变量的取值范围及增减性2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。 问题1请同学们回答下列问题：1．反比例函数的图象是什么样的？反比例函数有什么性质？2．与正比例函数、一次函数、二次函数的图象相比，反比例函数图象特殊在哪儿？复习提问 一般地，形如y=（k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数． 反比例函数的性质在每一支曲线上，y都随x的增大而减小在每一支曲线上，y都随x的增大而增大函数图象形状图象位置图象变化趋势函数值增减规律在每个象限内，y都随x的增大而减小在每个象限内，y都随x的增大而增大函数图象的两支分支分别位于第一、三象限函数图象的两支分支分别位于第二、四象限k＞0k＜0 问题2请同学们整理一下本章所学主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出本章知识结构图吗？复习提问找出具有反比关系的两个量，设出函数关系式实际问题两个量的一对具体值函数图象上的点（需要几个点）确定函数关系式确定函数图象 例1下列函数中是y与x成反比例函数有．反比例函数的概念（1）y=（2）y=5-x（3）y=（4）xy=2（5）y=（6）y=（7）y=2x-1（8）y=（9）y=（a为常数，且a≠0）例2k为何值时，函数是反比例函数？ 反比例函数的性质例3在函数y=（a为常数）的图象上有三个点（-1，y1），（-，y2），（　，y3）则y1，y2，y3的大小关系是（　）．A．y2＜y3＜y1B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y3＜y1＜y2 （2）如图，直线y＝mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（）A．2B.－2C.mD.4A对称性可知S△AOM=S△BOM=1 例4如图，两个反比例函数y=和y=-的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A；PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为（）．反比例函数解析式中k的几何意义A．3B．4C．D．5xyPAOBCDl2l1 如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.连AO、BO，求S△AOB提示：求出直线AB的表达式，并求它出与坐标轴的交点坐标，将△AOB分成两个或三个三角形来求.CD 例5.如图所示，点A是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数的图象经过A、C两点，并交y轴于点D(0,-2)，若（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当时，x的取值范围．yxCBADO反比例函数与一次函数综合应用E 例6为了预防流感，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每m3空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例；药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每m3的含药量为6mg．请根据题中所提供的信息解答下列问题：①药物燃烧时，y关于x的函数解析式为____________，自变量x的取值范围是________；药物燃烧后，y关于x的函数解析式__________．②研究表明，当空气中每m3的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过____min后，学生才能回到教室．③研究表明，当空气中每m3的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？反比例函数的实际应用O86y/mgx/min 例6如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC，OD（O是坐标原点）．①利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；②双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明，并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．反比例函数的综合应用OxABC（1，4）yD（4，m） 请同学们回答下列问题：（1）本章的核心知识有哪些？（2）通过本节课的复习，谈谈你对本章的研究思路的体会，以及如何研究函数图象和函数的性质．归纳小结 再见！祝你成功！谢谢大家'