六年级数学下册《反比例》课件PPT.ppt 35页

'复习1、成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（3）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。2、正比例关系式yx=k(一定) 复习导入3.判断下面各题中的两种量是否成正比例?⑴长方形的长一定,它的宽和面积⑵全班人数一定，男生人数和女生人数。⑶圆的周长和直径。⑷一个人的年龄和他的身高。√√XX 描述以下两组数量关系式体积高=底面积（一定）总价数量=单价（一定） 成反比例的量 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。1030152020153010605……把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。（一定）底面积×高度＝水的体积高度和底面积的变化有什么规律？300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。底面积×水的高度＝水的体积（一定） 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k（一定）在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度和底面积成反比例关系。 如何判断两个量是否成反比例1、是两种相关联的量。2、一种量随着另一种量变化，变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。3、相对应的两个量的乘积是一定的。 说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？我真棒！ 生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 长方形的面积一定，它的长和宽。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。糖果的总数一定,每袋糖果的颗数和装的袋数. 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？二、知识应用 做一做（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。300×1＝300150×2＝300100×3＝300每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345它们是相关联的量。75×4＝30060×5＝30050×6＝300（积相等） 做一做运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。这个积表示这批货物的总吨数。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数成反比例。每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量所以： 我学会了！1、判定两个量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。所以（）和（）是成反比例的量。2、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。每组的人数组数每组的人数×组数=全班人数（一定）每组的人数组数乘积 做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。每天的烧煤量×能够烧的天数=煤的总量（一定） 做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。每公顷的播种量×播种的公顷数=种子的总量（一定） 做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例。 做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。做完的题和没有做的题不是两种相关联的量，做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）做完的题和没有做的题不成反比例。是和一定，不是积一定 做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量×使用天数＝煤的总量（一定）每天的用煤量与使用天数成反比例。 做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（6）全班的人数一定，每组人数和组数。每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数×组数＝全班人数（一定）每组人数和组数成反比例。 做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定）圆柱的底面积和高反比例。 做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（8）书的总册数一定，每包的册数和包数。每包的册数和包数是两种相关联的量，每包的册数×包数＝书的总册数（一定）每包的册数和包数反比例。 做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜和西红柿的面积不是两种相关联的量，黄瓜的面积+西红柿的面积＝菜地总面积（一定）是和一定，不是积一定，黄瓜和西红柿的面积不成反比例。 思考铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？因为方砖边长2×所需块数＝铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例。 思考方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？因为方砖边长2＝所需块数（一定）所以方砖边长与铺地面积不成比例。铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例。为什么呢？ 谈收获你学会了什么？ 正、反比例的相同点和不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：3、关系式： 两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商一定→成反比例→成正比例 巩固拓展③甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。②小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？①7﹕x=y﹕15，x和y成什么比例关系？因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成反比例关系。'