点直线平面之间的位置关系教学课件PPT（全）.pptx 237页

'本课时栏目开关填一填研一研练一练 本课时栏目开关填一填研一研练一练 填一填·知识要点、记下疑难点两点有且只有一个一条本课时栏目开关填一填研一研练一练 填一填·知识要点、记下疑难点本课时栏目开关填一填研一研练一练 研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练 研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练 研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练 研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练 研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练 研一研·问题探究、课堂更高效B本课时栏目开关填一填研一研练一练 研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练 研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练 研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练 研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练 研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练 研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练 研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练 研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练 研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练 研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练 练一练·当堂检测、目标达成落实处A本课时栏目开关填一填研一研练一练 练一练·当堂检测、目标达成落实处C本课时栏目开关填一填研一研练一练 练一练·当堂检测、目标达成落实处7本课时栏目开关填一填研一研练一练 练一练·当堂检测、目标达成落实处本课时栏目开关填一填研一研练一练 练一练·当堂检测、目标达成落实处本课时栏目开关填一填研一研练一练 2.2.1直线与平面平行的判定 AEHGFBCD空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。求证，四边形EFGH是平行四边形.六、平行线传递性的应用证明：连接BD，因为EH是△ABD的中位线，所以EH//BD，且EH＝1/2BD.同理，FG//BD，且FG＝1/2BD.所以EH//FG，且EH＝FG.所以，四边形EFGH是平行四边形. 直线与平面有几种位置关系？复习引入其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础．有三种位置关系：在平面内，相交、平行．问题 下图中的直线a与平面α平行吗？观察直线与平面平行 如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？是否可以保证直线与平面平行？观察直线与平面平行 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．（线线平行线面平行）直线与平面平行判定定理 （1）定义法：证明直线与平面无公共点；（2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行．直线与平面平行判定怎样判定直线与平面平行？ 例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连接BD.因为AE=EB,AF=FD,所以EF//BD（三角形中位线的性质）因为由直线与平面平行的判断定理得:EF//平面BCD.典型例题 1．如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；平面平面平面平面平面平面随堂练习 2．如图，正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由．证明：连接BD交AC于点O,连接OE,在中，E，O分别是的中点．随堂练习 1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．2．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题知识小结线线平行线面平行直线与平面没有公共点 第二章§2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.2平面与平面平行的判定 1.通过直观感知、操作确认，归纳出平面与平面平行的判定定理；2.掌握平面与平面平行的判定定理，并能初步利用定理解决问题.问题导学题型探究达标检测学习目标 问题导学新知探究点点落实知识点　平面与平面平行的判定定理思考1三角板的一条边所在平面与平面α平行，这个三角板所在平面与平面α平行吗？答案不一定.思考2三角板的两条边所在直线分别与平面α平行，这个三角板所在平面与平面α平行吗？答案平行.答案 思考3如图，平面BCC1B1内有多少条直线与平面ABCD平行？这两个平面平行吗？答案无数条，不平行.答案表示定理图形文字符号平面与平面平行的判定定理一个平面内的_________与另一个平面平行，则这两个平面平行⇒α∥βa⊂βb⊂β________a∥αb∥α两相交直线a∩b＝P返回 题型探究重点难点个个击破类型一　面面平行的判定定理例1下列四个命题：(1)若平面α内的两条直线分别与平面β平行，则平面α与平面β平行；(2)若平面α内有无数条直线分别与平面β平行，则平面α与平面β平行；(3)平行于同一直线的两个平面平行；(4)两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；其中正确的个数是__.反思与感悟答案0 反思与感悟在判定两平面是否平行时，一定要强调一个平面内的“两条相交直线”这个条件，线不在多，相交就行. 跟踪训练1设直线l,m,平面α，β，下列条件能得出α∥β的有()①l⊂α，m⊂α，且l∥β，m∥β；②l⊂α，m⊂α，且l∥m，l∥β，m∥β；③l∥α，m∥β，且l∥m；④l∩m＝P,l⊂α，m⊂α，且l∥β，m∥β.A.1个B.2个C.3个D.0个解析①错误，因为l,m不一定相交；②错误，一个平面内有两条平行直线平行于另一个平面，这两个平面可能相交；③错误，两个平面可能相交；④正确.解析答案A 类型二　平面与平面的判定定理的应用例2如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、DC、SC的中点，求证：平面EFG∥平面BDD1B1.证明如图，连接SD，SB，∵F、G分别是DC、SC的中点，∴FG∥SD.又∵SD⊂平面BDD1B1，FG⊄平面BDD1B1，∴FG∥平面BDD1B1，同理，EG∥平面BDD1B1.又∵EG⊂平面EFG，FG⊂平面EFG，EG∩FG＝G，∴平面EFG∥平面BDD1B1.解析答案反思与感悟 反思与感悟判定两个平面平行，应遵循先找后作的原则，即先在一个面内找到两条与另一个平面平行的相交直线，若找不到再作辅助线. 跟踪训练2如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?解析答案返回 解当Q为CC1的中点时，平面D1BQ∥平面PAO.∵Q为CC1的中点，P为DD1的中点，连接PQ，易证四边形PQBA是平行四边形，∴QB∥PA.又∵AP⊂平面APO，QB⊄平面APO.∴QB∥平面APO.∵P、O分别为DD1、DB的中点，∴D1B∥PO.同理可得D1B∥平面PAO，又D1B∩QB＝B，∴平面D1BQ∥平面PAO.返回 123达标检测4解析答案1.平面α与平面β平行的条件可以是()A.α内的一条直线与β平行B.α内的两条直线与β平行C.α内的无数条直线与β平行D.α内的两条相交直线分别与β平行解析若两个平面α、β相交，设交线是l，则有α内的直线m与l平行，得到m与平面β平行，从而可得A是不正确的，而B中两条直线可能是平行于交线l的直线，也不能判定α与β平行，C中的无数条直线也可能是一组平行于交线l的直线，因此也不能判定α与β平行.由平面与平面平行的判定定理可得D项是正确的.D 1234解析答案①分别在两个平面内的两直线平行；②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面；③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.其中正确的命题是()A.①②B.②④C.①③D.②③2.下面四个命题： 解析①中的两条直线有可能平行，相交或异面，故①不正确；②正确；③中一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行，故③不正确，④正确.答案B1234 12343.如图，已知在三棱锥P－ABC中，D，E，F分别是棱PA，PB，PC的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是_____.解析在△PAB中，因为D，E分别是PA，PB的中点，所以DE∥AB.又DE⊄平面ABC，因此DE∥平面ABC.同理可证EF∥平面ABC.又DE∩EF＝E，所以平面DEF∥平面ABC.平行解析答案 1234解析答案4.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为DD1中点.能否同时D1，B两点作平面α，使面α∥面PAC？证明你的结论. 1234解能作出满足条件的平面α，其作法如下：如图，连接BD1，取AA1中点M，连D1M，则BD1与D1M所确定的平面即为满足条件的平面α.证明如下：连接BD交AC于O，连接PO，则PO∥D1B，故D1B∥平面PAC.又因为M为AA1中点，故D1M∥PA，从而D1M∥平面PAC.又因为D1M∩D1B＝D1，D1M⊂α，D1B⊂α，所以α∥面PAC. 规律与方法证明面面平行的方法：(1)面面平行的定义；(2)面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；(3)两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行.返回 学案·新知自解 所有垂直l⊥α垂线垂面垂足 两条相交直线a∩b＝Aa⊂αb⊂α 射影角0° ∠PAO 答案：A 答案：C 答案：(1)AB，BC，AC(2)BC 教案·课堂探究 答案：B 答案：(2)(3) 点击进入练案·学业达标 学案·新知自解 两个半平面这条直线这两个半平面二面角α－l－β二面角P－AB－Q二面角P－l－Q 垂直射线∠AOB OA⊥lOB⊥l 直二面角α⊥β a⊂α垂线 答案：C 答案：B 答案：45° 教案·课堂探究 答案：A 点击进入练案·学业达标 谢谢观看！ 学案·新知自解 平行a∥b a⊂αa⊥l一个平面内交线垂直线面 答案：A 答案：D 答案：②④ 教案·课堂探究 点击进入练案·学业达标 谢谢观看！'