最新北师大版八年级数学上册总复习课件PPT课件.ppt 206页

'北师大版八年级数学上册总复习课件 第一章　过关测试第二章过关测试阶段综合测试一（月考一）第三章过关测试阶段综合测试二（期中）第四章过关测试第五章过关测试阶段综合测试三（月考二）第六章过关测试第七章过关测试阶段综合测试四（期末一）阶段综合测试五（期末二） 数学·人教版（RJ）第一章过关测试 第一章|过关测试数学·人教版（RJ） 第一章|过关测试数学·人教版（RJ）考点三　勾股定理的实际应用例3如图1－2，在公路AB旁有一座山，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300m，与公路上另一停靠站B的距离为400m，且CA⊥CB，为了安全起见，爆破点C周围半径250m范围内不得进入．在进行爆破时，公路AB段是否因有危险而需要暂时封锁？图1－2 第一章|过关测试数学·人教版（RJ） 第一章|过关测试数学·人教版（RJ）转化思想是一种重要的数学思想，它的应用十分广泛，如通过作高可以将非直角三角形的问题转化为直角三角形的问题来解决，通过建模可以将实际问题转化为数学问题来解决等．方法技巧 第一章|过关测试数学·人教版（RJ）例4李老师让同学们讨论这样一个问题，如图1－3所示，有一个长方体盒子，底面正方形的边长为2cm，高为3cm，在长方体盒子下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面的F点处的食物，则怎样爬行路程最短？最短路程是多少？过了一会，李老师问同学们答案，甲生说：先由A点到B点，再走对角线BF；乙生说：我认为应由A先走对角线AC，再走C到F点；丙生说：将长方形ABCD与长方形BEFC展开成长方形AEFD，利用勾股定理求AF的长；丁生说：将长方形ABCD与正方形CFGD展开成长方形ABFG，利用勾股定理求AF的长．你认为哪位同学的说法正确？并说明理由．(参考数据：29≈5.392)图1－3 第一章|过关测试数学·人教版（RJ）[解析]要使蚂蚁爬行的路程最短，可直接连接AF，再求出AF，但AF在盒子里面，不符合题目要求．甲生和乙生的方案类似，只是顺序不同，丙生和丁生的方法类似，只是长方形的长、宽不同，若在丙、丁的长方形中分别画出甲、乙的路线，则发现丙生和丁生的办法都符合要求，但究竟哪个路程最短，就需要计算了．解：按丙生的办法：将长方形ABCD与长方形BEFC展开成长方形AEFD，如图1－4所示：则AE＝AB＋BE＝4(cm)，EF＝3cm，连接AF，在Rt△AEF中，AF2＝AE2＋EF2＝42＋32＝25，∴AF＝5(cm)．连接BF，∵AF><<>><<＝＝任意实数任意实数 第三章|过关测试数学·人教版（RJ）4．关于x轴、y轴以及原点对称的对称点坐标设点P(x，y)，关于x轴的对称点是(，)，关于y轴的对称点是(，)，关于原点的对称点是(，)．5．和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征平行于x轴的直线上的各点的相同．平行于y轴的直线上的各点的相同．x－y－xy－x－y纵坐标横坐标 第三章|过关测试数学·人教版（RJ）6．坐标变化与图形变化的规律坐标(x，y)的变化图形的变化x×a或y×a被或拉长(压缩)为原来的a倍x×(－1)或y×(－1)关于轴或轴对称x×(－1)，y×(－1)关于原点成x＋a或y＋a沿轴或轴平移a个单位x＋a，y＋a沿轴平移a个单位，再沿轴平移a个单位横向纵向yx中心对称xyxy 第三章|过关测试考点攻略数学·人教版（RJ）考点一　平面直角坐标系例1已知点P到x轴、y轴的距离是3和4，求点P的坐标．[解析]写点P的坐标时，横坐标与纵坐标的前后顺序不能随意改变．满足条件的坐标有四个，不能漏掉任何一个．解：设点P的坐标为(x，y)，由已知条件|x|＝4，|y|＝3，∴x＝±4，y＝±3.∴点P的坐标为(4,3)或(－4,3)或(4，－3)或(－4，－3)．解决此类问题的方法是：分别在x轴和y轴上找到表示横坐标和纵坐标两数值的点，然后分别过两点作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所求点的位置．但注意要分x和y的正负情况进行讨论．方法技巧 第三章|过关测试数学·人教版（RJ）考点二　坐标变换例2A，B，C，D，E各点的坐标如图3－1所示，确定△ABE、△EBD、△ABC的面积，你是怎样做的？你发现了什么规律？图3－1[解析]先根据图求得A，B，C，D，E各点的坐标，再利用三角形面积公式求解． 第三章|过关测试数学·人教版（RJ）求不规则图形的面积通常采用“分割法”或“增补法”将图形转化为规则图形来求，学会“化难为易”的数学技巧．方法技巧 第三章|过关测试试卷讲练数学·人教版（RJ）考查意图平面直角坐标系是后面学习函数有关知识的基础，在各类考试中常以选择、填空、作图题的形式考查平面直角坐标系的建立、位置的确定、相关点的坐标特征、坐标变换等，关键是树立数形结合、图形与坐标变换的数学思想难易度易1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,13,17,18中9,10,14,15,19,20,21,22,23,24难16 第三章|过关测试数学·人教版（RJ）知识与技能平面直角坐标系与坐标特征1,2,6,13,14,2316,17,19,2位置、坐标的确定4,5,7,8,11有关坐标作图与计算16,17,19,20坐标变换3,9,10,12,15,19,24有关坐标的应用与探究18,21 第三章|过关测试数学·人教版（RJ）思想方法数形结合21,23分类讨论5,16方程思想16亮点第16题利用三角形的面积关系求点的坐标，由于点C的位置不确定，所以在解决问题时，要考虑几种可能的情况，即分类讨论，并借助方程求解；第22题以学生熟悉的背景为素材，巧妙地把线路与坐标探究相结合；第19、22题运用数形结合考查有关坐标变换；第18、23题以实际生活中问题为背景构建平面直角坐标系，体现数学的应用性 第三章|过关测试数学·人教版（RJ）针对第2题训练1．点(－3,5)到x轴和y轴的距离分别是()A．3,5B．5,3C．3,3D．5,5B2．若点P在x轴的下方，y轴的左方，且到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为()A．(3,3)B．(－3,3)C．(－3，－3)D．(3，－3)C3．到x轴的距离等于4，到y轴的距离等于5的点的坐标是________．(5,4)或(－5,4)或(－5，－4)或(5，－4) 第三章|过关测试数学·人教版（RJ）针对第9题训练如图3－2所示，与线段AB关于x轴对称的线段为A′B.已知A(1,2)，则点A′的坐标为()A．(－1,2)B．(1，－2)C．(－1，－2)D．(－2，－1)图3－2B针对第10题训练1．一个图案上所有点的坐标作如下变化：纵坐标不变，横坐标分别加上2，它的形状将怎样变化()A．整个图案被横向拉长为原来的2倍B．整个图案向右平移了2个单位长度C．整个图案的形状和大小不变D．整个图案的形状不变，但放大了2倍B 第三章|过关测试数学·人教版（RJ）D针对第15题训练1．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(－4,－1)，B(1,1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2,2)，则点B′的坐标为()A．(3,4)B．(4,3)C．(－1，－2)D．(－2，－1)A 第三章|过关测试数学·人教版（RJ）[解析]A线段的平移可转化为线段上关键点(端点)的平移，由A(－4,－1)平移到A′(－2,2)，发现该点向右平移2个单位，向上平移3个单位；同理点B进行相同的平移，则点B′的坐标为(1＋2,1＋3)．故选A.2．在平面直角坐标系内，把点P(－5，－2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标是________．(－7,2)3．将点P(－3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则xy＝________.－10 第三章|过关测试数学·人教版（RJ）针对第16题训练图3－3B2．已知点A(a,0)和点B(0,5)，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________．4或－4 数学·人教版（RJ）阶段综合测试二(期中) 阶段综合测试二(期中)试卷讲练数学·人教版（RJ）考查意图本卷将实数、勾股定理、位置与坐标知识与技能融入相关试题及实际生活素材中，进一步复习与巩固．训练学生运用知识、分析问题、解决问题和探究能力，试题难度属中档，题型有选择题、填空题、计算题和解答题难易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,14,17,18中8,9,10,15,16，，19,20,21,22难23,24 阶段综合测试二(期中)数学·人教版（RJ）知识与技能勾股定理2,4,10,14,16,19,21,24实数1,3,6,8,11,13,17,23位置与坐标5,7,9,12,15,18,20,22思想方法方程思想19数形结合22,23,24分类讨论14亮点第14题以直角三角形的第三边计算考查分类讨论思想；第19题、21题以实际生活中的测量取材，关键是将实际问题转化为数学问题，借助勾股定理列方程求解与计算；第23题以数形结合的方法考查有关实数的性质与化简；第24题借助正方形边长与面积的关系构建规律探究 阶段综合测试二(期中)数学·人教版（RJ）针对第10题训练1．已知：如图J2－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以三角形的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，图中的三个等腰直角三角形的面积之和为50cm2，则AB＝________cm.图J2－110 阶段综合测试二(期中)数学·人教版（RJ）30针对第11题训练1．平方根等于本身的数是________，立方根等于本身的数是________.00，±12．立方根等于本身的数的个数为a，平方根等于本身的数的个数是b，算术平方根等于本身的数的个数为c，倒数等于本身的数的个数是d，则a＋b＋c＋d＝________.8 阶段综合测试二(期中)数学·人教版（RJ）[解析]立方根等于本身的数的个数为3，故a＝3，平方根等于本身的数的个数是1，故b＝1，算术平方根等于本身的数的个数为2，故c＝2，倒数等于本身的数的个数是2，故d＝2，把这些值代入得：a＋b＋c＋d＝8.针对第22题训练中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”字形的对角线走．例如：图J2－2中“马”所在的位置可以直接走到B、A等处．(1)若“马”的位置在点C，为了到达点D，请按“马”走的规则，在图上用虚线画出一种你认为合理的行走路线；(2)如果图中“马”位于(1，－2)上，试写出A、B、C、D四点的坐标． 阶段综合测试二(期中)数学·人教版（RJ）图J2－2解：(1)如图；图J2－3(2)建立如图J2－3所示的坐标系，则A(3，－1)，B(2,0)，C(6,2)，D(7，－1)． 阶段综合测试二(期中)数学·人教版（RJ）针对第23题训练1－a－b 数学·人教版（RJ）第四章过关测试 第四章|过关测试知识归纳数学·人教版（RJ）1．函数定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就了一个y值，那么我们称是的函数，其中是自变量，是因变量．表示法：①；②；③.画函数图象的步骤：、、.2．一次函数一次函数的一般形式为(k，b为常数，k≠0)．正比例函数的表达式为，正比例函数是一次函数中时的特殊情况．确定yxxy列表法图象法解析式法列表描点连线y＝kx＋by＝kxb＝0 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）3．一次函数的图象一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，这条直线经过(0，)，画一次函数的图象只要确定满足表达式y＝kx＋b的个简单的点即可．正比例函数y＝kx的图象是一条经过(0，)和(1，)点的直线．b两0k 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）4.一次函数y＝kx＋b的性质函数函数取值大致图象经过的象限函数性质y＝kx(k≠0)k＞0y随x增大而增大k＜0y随x增大而减小一、三二、四 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）y＝kx＋b(k≠0)k＞0b＞0y随x增大而增大k＞0b＜0k＜0b＞0y随x增大而减小k＜0b＜0一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）【注意】(1)正比例函数性质只与k值有关，与b的取值无关．图象过一、三象限⇔k>0；图象过二、四象限⇔k<0.5．一次函数与一元一次方程一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象与x轴交点的坐标的对应值即为一元一次方程kx＋b＝0的根．横 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）6．用一次函数解决实际问题(1)一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围．(2)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的自变量x的范围是全体实数．图象是直线，因此没有最大值与最小值．但由实际问题得到的一次函数解析式，自变量的取值范围一般受到限制，则图象为线段和射线，根据函数图象的性质，就存在最大值和最小值．常见类型有：(1)求一次函数的解析式；(2)利用一次函数的图象与性质解决某些问题，如最值等． 第四章|过关测试考点攻略数学·人教版（RJ）考点一　函数的概念及函数图象例1王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图4－1，是王芳离家的距离与时间的函数图象．在图4－2中，若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是()图4－1图4－2B 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）[解析]B王芳离家的距离与时间的关系是增加到不变到减少为0，符合图象的是B.方法技巧观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义．弄清哪些是自变量，哪些是因变量，然后分析图象的变化趋势，结合实际问题的意义进行判断． 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）考点二　一次函数的图象和性质例2如图4－3所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()图4－3图4－4D 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）方法技巧由k，b的符号可决定直线y＝kx＋b的位置；反过来，由直线y＝kx＋b的位置可决定k，b的符号．这种“数”与“形”的相互转化是数学中的一种重要的思想方法，对我们解决问题很有帮助．考点三　确定一次函数的表达式例3已知一次函数y＝kx＋b的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：________.如y＝4x－3(答案不唯一，k＞0且b＜0即可)方法技巧求正比例函数的关系式只要知道除原点以外的一个条件就够了．而在一次函数y＝kx＋b中要确定k，b的值，需要两个条件． 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）考点四　利用图象信息解决问题例4已知一次函数y＝－2x－2.(1)画出函数的图象；(2)求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；(3)求A、B两点间的距离；(4)求△AOB的面积．图4－5 第四章|过关测试数学·人教版（RJ） 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）方法技巧求一次函数图象与x轴的交点坐标问题，实质是求当y＝0时，x为何值；求它与y轴的交点坐标，实质是求当x＝0时，y为何值．考点五　联系方程组解决问题例5甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图4－6.根据图象解决下列问题：(1)谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面． 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）图4－6[解析]注意根据图象获取信息．根据横轴的时间可以看出甲先出发，后到达，可以看出甲30分钟行驶了6千米，乙15分钟行驶了6千米，因此甲、乙二人的速度可求．解：(1)甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟．(2)甲的速度为每分钟0.2千米，乙的速度为每分钟0.4千米．(3)在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中．设甲行驶的时间为x分钟(100.4(x－10);甲与乙相遇：0.2x＝0.4(x－10);甲在乙后面：0.2x<0.4(x－10)． 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）方法技巧由函数图象解答问题的方法为“数形结合”，即在图象上由相应点(形的特征)得出对应的坐标(数的表示)，形成由数表示形，由形反映数，构建“数”与“形”的统一． 第四章|过关测试试卷讲练数学·人教版（RJ）考查意图函数是初中数学的重要数学概念和核心内容之一，它将数、式的内容与平面几何的相关内容有机地结合起来，主要考点有相关的函数概念、一次函数的图象与性质、一次函数的应用以及函数、方程之间的内在联系，时常与生活实际联系紧密，其中反映时代热点的函数应用建模、开放探究及图表信息题是考试的重点难易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,14,17,18中8,9,10,15,16,19,20,21,22难23,24 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）知识与技能函数的有关概念及函数图象1,2一次函数的图象和性质4,5,6,7,9,12,14,18,20与一次函数有关的计算题3,11,13待定系数法16,17,22一次函数的应用8,10,15,19,21,23,24 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）思想方法方程思想10,19,23数形结合8,22,24分类讨论20,21亮点第8题以蜡烛为背景构建一次函数及图象；第14题结合待定系数法、一次函数图象与性质命制开放探究题；第21、24题是与生活联系紧密的信息题；第23题以水费为素材创设分段函数题及表格题，考查数据的分析与处理能力 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）针对第1题训练1．指出下列关系中，哪些y是x的函数？哪些不是？说出你的理由．①xy＝2;②x2＋y2＝10;③x＋y＝5；④│y│＝3x＋1；解：①是；②否；③是；④否．理由略．2．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是()图4－7C[解析]C由图象可知C选项中对于一部分x的值，y都对应两个值，不符合函数的定义，故选C. 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）针对第7题训练1．正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()图4－8[解析]A∵正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴一次函数y＝x＋k的图象经过一、二、三象限．故选A.A 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）2.一次函数y＝x＋2的图象大致是()图4－9[解析]A一次函数y＝x＋2，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝－2.故一次函数y＝x＋2图象经过(0,2)，(－2,0)．根据排除法可知A选项正确．故选A.A 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）3．一次函数y＝(k－2)x＋3的图象如图4－10所示，则k的取值范围是()A．k＞2B．k＜2C．k＞3D．k＜3图4－10B[解析]B一次函数的图象过一、二、四象限可知，k－2＜0，解得k＜2.故选B. 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）针对第10题训练1．如图4－11所示，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是()A．①②B．②③④C．②③D．①②③图4－11[解析]D如图，甲、乙在x＝2时相交，故售2件时两家售价一样．①对．买1件时乙的价格比甲的价格低．②对．买3件时甲的销售价比乙低，③对．买乙家的1件售价约为1元，④错．故选D.D 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）图4－12A．1个B．2个C．3个D．4个D 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）针对第14题训练1．写出一个具体的随x的增大而减小的一次函数关系式______________．答案不唯一，如：y＝－x＋12．若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则它的关系式为______________________(写出一个即可)．答案不唯一，如y＝x－1[解析]∵一次函数的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴写出的关系式只要符合上述条件即可，例如y＝x－1.针对第20题训练1．已知一次函数y＝kx＋b中自变量x的取值范围为－4≤x≤2，相应函数值的范围为1≤y≤8，则此函数图象必经过________象限．一、二 第四章|过关测试数学·人教版（RJ）2．如果直线y＝－kx＋2与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为________．针对第24题训练小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图4－13所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是()A．3km/h和4km/hB．3km/h和3km/hC．4km/h和4km/hD．4km/h和3km/h图4－13D 数学·人教版（RJ）第五章过关测试 第五章|过关测试知识归纳数学·人教版（RJ）1．二元一次方程含有未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程组含有　两　个未知数的个方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．3．二元一次方程的一个解适合一个二元一次方程的未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．4．二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的，叫做这个二元一次方程组的解．5．二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法：(1)法；(2)法．两个两一次一组公共解代入消元加减消元 第五章|过关测试考点攻略数学·人教版（RJ）考点一　二元一次方程组的解法[解析]这个方程组比较复杂，可以先化简，然后再观察系数的特点，利用加减消元法或代入消元法求解．也可把(x＋y)，(x－y)看成一个整体，这样会给计算带来方便． 第五章|过关测试数学·人教版（RJ） 第五章|过关测试数学·人教版（RJ） 第五章|过关测试数学·人教版（RJ）例2甲、乙两工厂，上月原计划生产机床360台，结果甲厂完成了计划的112%，乙厂完成了计划的110%，两厂共生产了机床400台，求上月两厂各超额生产了多少台机床？[解析]根据题意列表：甲乙总计原计划生产台数xy360超额完成台数x·12%y·10%400－360 第五章|过关测试数学·人教版（RJ）对于问题中的数量关系，数量比较多且很分散时，我们可通过列表，将数量关系在表格中集中反映出来．再借助于列表分析具体问题中蕴涵的数量关系，使题目中的相等关系随之而清晰地浮现出来．方法技巧 第五章|过关测试数学·人教版（RJ）考点三　二元一次方程与一次函数的关系例3已知一次函数图象经过A(－2，－3)，B(1，3)两点．(1)求这个一次函数的表达式；(2)试判断点P(－1,1)是否在这个一次函数的图象上．[解析](1)设一次函数的表达式为y＝kx＋b，将A，B两点代入组成方程组，即可求出表达式．(2)判断点是否在这个一次函数的图象上，只需将点的坐标代入函数表达式，看其是否满足，满足函数表达式的点在函数图象上，否则不在函数图象上． 第五章|过关测试数学·人教版（RJ）解决此类问题首先根据题中提供的信息，确定函数表达式，再把所需判断的点代入函数表达式，满足函数表达式的点，就在函数图象上，否则不在函数图象上．方法技巧 第五章|过关测试试卷讲练数学·人教版（RJ）考查意图一些具有较强时代气息、设计自然、紧密联系日常生活实际的二元一次方程组的应用题不断涌现，本节内容主要考查二元一次方程组和三元一次方程组的有关概念、方程组解题方法与技巧，方程组在日常生活中的应用以及方程组与一次函数的联系，侧重考查方程组的建模能力和解决实际问题的能力．试题难度以低、中档题为主，题型有选择题、填空题和解答题难易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,17,18,19中8,9,13,14,15,20,21,22难10,16,23,24 第五章|过关测试数学·人教版（RJ）知识与技能二(三)元一次方程(组)的有关概念1,2,3,12,13二(三)元一次方程(组)的解法4,5,9,17构造方程组7,8,11,16,18方程组与一次函数的联系14,20方程组的应用6,10,15,19,21,22,23,24 第五章|过关测试数学·人教版（RJ）思想方法数形结合6,21方程思想7,8,16,21,22,23,24转化思想4,9,11亮点第6题从几何知识出发，以一副三角板摆放为背景，通过三角板中隐藏直角，从中体会到用代数方法(如列方程组)；第8题综合相关的数学概念构建方程组，达到温故知新的效果；第13题设计成开放题，提高学生综合运用知识的能力；第16题以新定义题的形式定义，引导学生理解数学模型，进而运用代入法构建方程组求解；第14、20题结合一次函数，进一步提升待定系数法与求解能力；第18、21、22、23、24题以实际生活中的对话信息、图表、背景材料等创设数学问题，关键是挖掘出图表中提供的信息，去分析与寻找相关的式子表示现实生活中的数量关系，将相关的信息转化为相应的数学模型 第五章|过关测试数学·人教版（RJ）针对第4题训练D[解析]D因为已知方程组中，没有直接可以变形为系数是整数且是用含一个未知数的代数式表示另一未知数的方程，因此不宜用代入消元法，故答案不能为A；如果按选项B的方法，消去未知数x，不如采用C或D的方法消去y.若在C与D之间选择，则D比C要更简便一些．因此，答案应为D. 第五章|过关测试数学·人教版（RJ）C 第五章|过关测试数学·人教版（RJ）针对第6题训练药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图5－1所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．图5－1 第五章|过关测试数学·人教版（RJ）针对第8题训练B6 第五章|过关测试数学·人教版（RJ）针对第10题训练1．在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图5－2所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的()图5－2B 第五章|过关测试数学·人教版（RJ）2．在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图5－3所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形①的面积为1，且正方形⑥与正方形③面积相等，那么正方形⑤的面积为.图5－336 第五章|过关测试数学·人教版（RJ）针对第13题训练3x－y－4＝0(答案不唯一)针对第16题训练对于实数x、y，定义新的运算：x*y＝ax＋by＋1，其中a、b是常数．若3*5=15,4*7=28，则1*1=。－11针对第21题训练用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图5－4所示，求每块地砖的长与宽．图5－4 第五章|过关测试数学·人教版（RJ）针对第24题训练1．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费．即一个月用水10吨以内(包括10吨)的用户，每吨收水费a元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元(b＞a)收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图5－5所示． 第五章|过关测试数学·人教版（RJ）(1)求a的值，某户居民上月用水8吨，应收水费多少元；(2)求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数关系式；(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？图5－5[解析](1)由图可知，10吨水收费15元，那么a＝15÷10＝1.5(元)，用水8吨，应收水费1.5×8＝12(元)．(2)由图中可知当x＞10时，有y＝b(x－10)＋15.把(20,35)代入一次函数解析式即可． 第五章|过关测试数学·人教版（RJ） 第五章|过关测试数学·人教版（RJ）2．甲、乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图5－6所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲登山的速度是每分钟多少米，乙在A地提速时距地面的高度b为多少米？(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式；(3)登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距A地的高度为多少米？图5－6 第五章|过关测试数学·人教版（RJ）[解析](1)甲的速度＝(300－100)÷20＝10(米/分)，据图象知道乙一分的时间走了15米，然后可求出A地提速时距地面的高度；(2)乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，所以乙的速度是30米/分．那么求出点B的坐标，加上点A的坐标代入一次函数关系式即可求出乙的函数关系式，把C、D坐标代入一次函数关系式可求出甲的函数关系式；(3)乙追上甲，即此时两函数的y的值相等，然后求出时间在计算距A地的高度． 第五章|过关测试数学·人教版（RJ）此时乙距A地高度为165-30=135 数学·人教版（RJ）阶段综合测试三(月考二) 阶段综合测试三(月考二)试卷讲练数学·人教版（RJ）考查意图本卷将本册前五章的核心内容与知识技能融入相关试题中，借助实际生活素材进一步复习与巩固所学知识，训练学生运用知识来分析问题和解决问题，注重考查学生各种技能及能力，试题难度为5.5∶3.5∶1.0，题型有选择题、填空题、计算题和解答题难易度易1,2,3,4,5,11,12,13,17,18,19,20中6,7,8,9,10,14,15,16,21,22难23,24 阶段综合测试三(月考二)数学·人教版（RJ）知识与技能勾股定理4,10,15,24实数1,12,16,19,21位置与坐标2,8,10,13,16,17一次函数5,8,9,11,16,22,23二元一次方程组3,6,7,14,16,18,20 阶段综合测试三(月考二)数学·人教版（RJ）思想方法方程思想22分类讨论10数形结合2,9,13,23亮点第1、2、4、16、17、22题以实际生活为背景，设计新颖，体现了数学与生活之间的联系，为学生积极主动思考和探究问题提供了便利；第10题以一次函数上寻找直角三角形的点考查分类讨论思想；第24题以折纸为载体，考查勾股定理知识，给学生亲切与熟悉的感觉 阶段综合测试三(月考二)数学·人教版（RJ）针对第9题训练 阶段综合测试三(月考二)数学·人教版（RJ） 阶段综合测试三(月考二)数学·人教版（RJ） 阶段综合测试三(月考二)数学·人教版（RJ）针对第10题训练1．同一平面内有A、B、C三点，A、B两点相距5cm，点C到直线AB的距离为2cm，且△ABC为直角三角形，则满足上述条件的点C有()A．2个B．4个C．6个D．8个D2．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,0)，点B的坐标为(4,10)，点C在y轴上，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点的坐标为____________________(0,0)、(0,10)、(0,2)、(0,8) 阶段综合测试三(月考二)数学·人教版（RJ）针对第24题训练在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝5，如图J3－4所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A1处，折痕为PQ.当A1点在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A1在BC边上距B点可移动的最短距离为__________．图J3－41 数学·人教版（RJ）第六章过关测试 第六章|过关测试知识归纳数学·人教版（RJ）重要程度权 第六章|过关测试数学·人教版（RJ）2．中位数定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于位置的一个数据(或最中间两个数据的)叫做这组数据的中位数．求法：一组数据中位数只有个．把一组数据按大小顺序排列，当数据有个时，中位数是最中间两个数据的平均数．当数据有个时，中位数是最中间的那个数．3．众数一组数据中出现次数的那个数据叫做这组数据的众数．一组数据的众数可能有多个，它一定是数组中的某一个或几个数据．最中间平均数1偶数奇数最多 第六章|过关测试考点攻略数学·人教版（RJ）考点一　平均数例1下表列出了2012年某地农作物生长季节每月的降雨量(单位：mm)：月份四五六七八九降雨量20558213511690其中有________个月的降雨量比这六个月平均降雨量大．3[解析]3要求出四、五、六、七、八、九这六个月的平均降水量，然后和各月降水量相比较．平均降水量为：(20＋55＋82＋135＋116＋90)÷6＝83(mm)． 第六章|过关测试数学·人教版（RJ）在日常生活中的诸多“平均”现象并非算术平均．由于多数情况下，各项的重要性不一定相同(即权数不同)，应视为加权平均．例如彩票的平均收益，不是各个等次的奖金金额的算术平均数，而应考虑不同等次奖金的奖金比例．易错警示 第六章|过关测试数学·人教版（RJ）考点二　中位数和众数例2某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准，为此抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成表格如下：次数612151820252730323536人数1171810522112(1)求这次测试数据的平均数、众数和中位数．(2)根据这一数据的特点，你认为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为多少较为合适？请简要说明理由． 第六章|过关测试数学·人教版（RJ）[解析]根据表中数据进行分析求解．解：(1)平均数为20.5，众数为18，中位数为18.(2)根据(1)的结果，该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为18比较合适，因为每分钟18次对大多数同学来说都能达到．方法技巧解决此类问题要明确平均数、中位数、众数是从哪个方面反映一组数据的“平均水平”的．知道平均数、中位数、众数各自的优缺点．所以，在解决实际问题时，能选择恰当的数据代表．去掉一个最高分和一个最低分求平均数，是为了减少极端值对平均数的影响． 第六章|过关测试试卷讲练数学·人教版（RJ）考查意图数据的分析是《课程标准》中概率与统计的重要组成部分，在各类考试及中考当中常结合概率，以填空题、选择和综合题形式出现，重点考查对各种数据、统计表、统计量的计算、合理使用、分析与判断，从而为我们的生活、工作、学习提供科学依据，试题难度以低、中档题为主难易度易1,2,3,4,5,6,11,12,17,18中7,8,9,10,13,14,15,19,20,21,22难16,23,24 第六章|过关测试数学·人教版（RJ）知识与技能平均数的计算与应用1,6,9,11,13中位数、众数的计算与应用2,3,5,8,14,21极差、方差的计算与应用10,12从统计图估计数据的代表7,15平均数、中位数、众数极差、方差的综合4,16,17,18,19,20,22,23,24 第六章|过关测试数学·人教版（RJ）思想方法数形结合19,23方程思想12,15,16,20,24转化思想15,16亮点第14、24题借助相关统计量的概念与计算考查方程(组)的应用与解法，体现数学的综合应用与拓展；第15、16题借助极差和方差考查分类讨论思想；第18题结合商业广告的相关数据考查平均数、中位数、众数的实际应用与效果；第23题利用折线图提供的数据信息分析问题，考查学生读统计图的能力和借助统计图进行分析的能力 第六章|过关测试数学·人教版（RJ）针对第2题训练某校参加“姑苏晚报”可口可乐杯中学生足球赛的队员的年龄如下(单位：岁)：13,14,16,15,14,15,15,15,16,14.则这些队员年龄的众数是________，中位数是________．1515[解析]这组数据中出现次数最多的数是15，故众数是15；要求中位数应先将这组数据排序：13,14,14,14,15,15,15,15,16,16，最中间的两个数都是15，故这组数据的中位数也是15.针对第15题训练若一组数据7,9,9,12，x的极差是6，则x＝________.13或6 第六章|过关测试数学·人教版（RJ）针对第23题训练某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7图6－1 第六章|过关测试数学·人教版（RJ） 第六章|过关测试数学·人教版（RJ）46(2)如图图6－2 第六章|过关测试数学·人教版（RJ） 数学·人教版（RJ）第七章过关测试 第七章|过关测试知识归纳数学·人教版（RJ）一、定义与命题1．定义描述名称和术语的含义，作出明确的规定叫.2．命题判断一件事情的句子，叫做.(1)命题的结构：由条件、两部分组成．(2)真命题：正确的命题称为.(3)假命题：不正确的命题叫做.(4)反例：凡具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为.反例的作用可说明一个命题是.定义命题结论真命题假命题反例假命题 第七章|过关测试数学·人教版（RJ）二、公理、定理、推论1．公理公认的真命题称为.2．定理经过证明的真命题称为.3．推论由一个直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论．三、两直线平行的判定公理、定理1．两直线平行的判定公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线.以上简称为：同位角相等，两直线平行．公理定理公理或定理平行 第七章|过关测试数学·人教版（RJ）2．两直线平行的判定定理判定定理一　两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线平行．以上简称为：同旁内角互补，两直线平行．判定定理二　两条直线被第三条直线所截，如果内错角，那么这两条直线平行．以上简称为：内错角相等，两直线平行．四、两直线平行的性质公理、定理1．两直线平行的性质公理两条平行线被第三条直线所截，同位角.以上简称为：两直线平行，同位角相等．互补相等相等 第七章|过关测试数学·人教版（RJ）2．两直线平行的性质定理性质定理一　两条平行线被第三条直线所截，相等．以上简称为：两直线平行，内错角相等．性质定理二　两条平行线被第三条直线所截，同旁内角.以上简称为：两直线平行，同旁内角互补．五、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于°.六、三角形的外角定理定理一　三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的.定理二　三角形的一个外角任何一个和它不相邻的内角．内错角互补180和大于 第七章|过关测试考点攻略数学·人教版（RJ）考点一　命题下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你先将它改写成“如果……那么……”的形式，再指出命题的条件和结论．(1)对顶角相等．(2)画一个半径为7cm的圆．(3)偶数一定是合数吗？(4)偶数是合数．[解析]判断一件事情的句子叫做命题．命题有真命题，也有假命题．本例没有要求区分真假．(2)是陈述句，(3)是疑问句，不是命题．(1)和(4)是对某件事情作出的判断，是命题． 第七章|过关测试数学·人教版（RJ）解：(1)，(4)是命题．(2)，(3)不是命题．(1)改写为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．其中条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”．(4)改写为：如果一个数是偶数，那么这个数是合数．其中“一个数是偶数”是条件，“这个数是合数”是结论．误区一：把陈述句误判为判断句．误区二：认为错误的判断不是命题．看一个语句是否是命题，就看它是否对一件事情作出了判断，而不管判断是否正确．即只要对一件事情作出了判断，这个语句就是一个命题．易错警示 第七章|过关测试数学·人教版（RJ）考点二　平行线的判定与性质如图7－1，已知∠ECD＝∠BDC，∠B＋∠ECD＝180°，求证：AB∥CD.证明：∵∠ECD＝∠BDC，∠B＋∠ECD＝180°，∴∠B＋∠BDC＝180°，∴AB∥CD.图7－1图7－2 第七章|过关测试数学·人教版（RJ）如图7－2所示，AB∥CD，AD∥CE.求证：∠BAE＝∠C＋∠E.证明：∵AB∥CD，AD∥CE(已知)，∴∠BAD＝∠D，∠D＝∠C，∠DAE＝∠E(两直线平行，内错角相等)．∴∠BAD＝∠C(等量代换)．∴∠DAE＋∠BAD＝∠C＋∠E(等式的性质)，即∠BAE＝∠C＋∠E.在本例中，求证∠BAE＝∠C＋∠E.第一种思路：这个结论的左边是一个角(∠BAE)，它可以看成是∠BAD与∠DAE的和，把∠BAD和∠DAE转化，找出它们与∠C和∠E的关系；第二种思路：这个结论的右边∠C＋∠E可以看成是一个三角形的两个内角和，找出与之相等的外角和∠BAE的关系．技巧总结 第七章|过关测试数学·人教版（RJ）如图7－3，∠ADC＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，AD为∠FDB的平分线．求证：BC为∠DBE的平分线．图7－3[解析]从图形上看AE应与CF平行，AD应与BC平行．不妨假设它们都平行，这时欲证BC为∠DBE的平分线，只需证∠3＝∠4，而∠3＝∠C＝∠6，∠4＝∠5，由AD为∠FDB的平分线知∠5＝∠6.这样问题就转化为证AE∥CF且AD∥BC了．由已知条件∠1＋∠2＝180°不难证明AE∥CF，利用它的平行及∠ADC＝∠ABC的条件，不难推证AD∥BC. 第七章|过关测试数学·人教版（RJ）证明：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∠2＋∠7＝180°(补角定义)，∴∠1＝∠7(同角的补角相等)．∴AE∥CF(同位角相等，两条直线平行)．∴∠ABC＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．又∵∠ADC＝∠ABC(已知)，∴∠ADC＋∠C＝180°(等量代换)．∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．图7－4∴∠6＝∠C，∠4＝∠5(两直线平行，同位角相等，内错角相等)．又∵∠3＝∠C(两直线平行内错角相等)，∴∠3＝∠6(等量代换)．又∵AD为∠BDF的平分线，∴∠5＝∠6，∴∠3＝∠4(等量代换)，∴BC为∠DBE的平分线． 第七章|过关测试数学·人教版（RJ）本题证明中反复使用了平行线的判定和性质，这在今后学习时，也会经常出现．平时解题要思考什么时候用判定，什么时候用性质．另外在判定和性质中“角”起关键作用，欲证“平行”就需找到角的相等与互补；欲证角的相等与互补，又需转化为平行．在平面几何中，这种相互转化的证题方法是重要的数学方法之一，要引起足够的重视．方法总结 第七章|过关测试数学·人教版（RJ）考点三　三角形的内角与外角在△ABC中，∠C＝∠B＝2∠A，求∠A的度数．[解析]已知∠A，∠B与∠C的关系，求∠A的度数，注意还有一个隐含条件是，△ABC三个内角的和是180°.运用三角形内角和定理，列方程求解．解：设∠A＝x°，∵∠C＝∠B＝2∠A(已知)，∴∠C＝∠B＝2x°(等量代换)．∵∠A＋∠B＋∠C＝180°(三角形内角和定理)，∴x＋2x＋2x＝180，∴x＝36.∴∠A＝36°.本题运用了方程的思想，抓住“三角形的内角和是180°”这一定理，再根据这个定理确定等量关系列出方程，从而解决问题．方法总结 第七章|过关测试数学·人教版（RJ）如图7－5，在△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，AD，BE相交于点F.求证：∠C＋∠1＋∠2＋∠3＝180°.图7－5证明：∵∠C＋∠ADC＋∠3＝180°(三角形内角和定理)，∴∠ADC＝∠1＋∠2(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)，∴∠C＋∠1＋∠2＋∠3＝180°(等量代换)．学习外角的概念时，容易受词意的干扰，误认为三角形的外角就是三角形外面的角，排除这一干扰的关键是结合图形理解三角形外角的三个特征：①顶点是三角形的一个顶点；②一条边是三角形的一边；③另一条边是三角形某条边的延长线．只有同时具备这三个特征的角，才是三角形的外角易错警示 第七章|过关测试试卷讲练数学·人教版（RJ）考查意图证明(一)是《课程标准》中空间与图形的重要组成部分，在各类考试及中考当中常结合三角形、四边形、圆，以填空题、选择题和综合题形式出现．本卷主要考查了定义与命题，平行的性质与判定，三角形内角，重点考查了平行的性质与判定及三角形内角难易度易1,2,3,4,11,12,13,17,18,19中5,6,7,8,9,14,15,20,21,22,23难10,16,24 第七章|过关测试数学·人教版（RJ）知识与技能定义与命题1,2,11,17平行的判定6,13,20,21平行的性质3,4,5,7,9,12,15,19,20三角形内角和8,10,14,16,18,22,23,24思想方法构造思想9,15转化思想16方程思想18亮点第4、9题以某商品的商标生活实际及折叠为背景，体现了数学与生活之间的联系，为学生积极主动思考和探究问题提供了便利；第13题属于开放问题，培养学生发散思维；第24题借助学生三角形板考查三角形内角和，有利于学生主动探究问题 第七章|过关测试数学·人教版（RJ）针对第2题训练1．下列命题是真命题的是()A．同位角相等B．内错角相等C．过一点只能画一条直线D．两点之间，线段最短D2．下列命题是真命题的是________．(只填写序号)①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数的平方相等，那么它们相等；④如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．①②④ 第七章|过关测试数学·人教版（RJ）针对第4题训练如图7－6，顽皮的小聪在课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a，b上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为()A．35°B．45°C．55°D．125°图7－6A针对第16题训练1．如图7－7是国旗中的五角星，则它的五个角的和∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________度．180°图7－7 第七章|过关测试数学·人教版（RJ）2．如图7－8，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＝________度．720°图7－8针对第24题训练如图7－9，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；(2)将图①中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为________秒(直接写出结果)； 第七章|过关测试数学·人教版（RJ）(3)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图③，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．图7－9 第七章|过关测试数学·人教版（RJ）(2)如图7－10①延长NO，∵∠BOC＝120°，∴∠AOC＝60°.当直线ON恰好平分锐角∠AOC，∴∠AOD＝∠COD＝30°，即顺时针旋转300°时，NO延长线平分∠AOC，由题意得，10t＝300，∴t＝30；图7－10 第七章|过关测试数学·人教版（RJ）如图7－10②，当NO平分∠AOC，∴∠NOR＝30°，即顺时针旋转120°时，NO平分∠AOC，∴10t＝120，∴t＝12，∴t＝12或30；(3)∵∠MON＝90°，∠AOC＝60°，∴∠AOM＝90°－∠AON，∠NOC＝60°－∠AON，∴∠AOM－∠NOC＝(90°－∠AON)－(60°－∠AON)＝30°，所以∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM－∠NOC＝30°. 数学·人教版（RJ）阶段综合测试四(期末一) 阶段综合测试四(期末一)试卷讲练数学·人教版（RJ）考查意图本卷将本册核心内容与知识技能融入相关试题中，重在复习与巩固全册内容，进一步提升学生运用知识、分析问题和解决问题的能力，注重数形结合，试题难度为5.5∶3.5∶1.0，题型有选择题、填空题、计算题和解答题难易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,14,17,18中8,9,10,15,16,19,20,21,22难23,24 阶段综合测试四(期末一)数学·人教版（RJ）知识与技能勾股定理3,20实数1,11,17位置与坐标2,18一次函数6,8,10,13,22二元一次方程组5,7,12,15,19数据的分析4,21证明(一)9,14,16,23综合应用与拓展24 阶段综合测试四(期末一)数学·人教版（RJ）思想方法方程思想13,15,19,20数形结合10,13分类讨论24亮点第9题以折纸为载体，考查平行的性质和判定；第10、24题分别以电话、行程图为载体构建分段函数图象及图象信息题，考查析图与识图；第15、19题结合现实生活实际考查方程组的构建与应用；16题以学生熟悉的工具为背景，结合实际考查了平行线；第20题以折纸为载体，考查勾股定理知识，给学生亲切与熟悉 阶段综合测试四(期末一)数学·人教版（RJ）针对第10题训练小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系的是()图J4－1D 阶段综合测试四(期末一)数学·人教版（RJ）针对第15题训练小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起(如图J4－2)，请你根据图J4－2中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是多少？图J4－2 阶段综合测试四(期末一)数学·人教版（RJ） 阶段综合测试四(期末一)数学·人教版（RJ）针对第16题训练1．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图J4－3所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数为()图J4－3B 阶段综合测试四(期末一)数学·人教版（RJ）2．如图J4－4，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β＝20°，则∠α的度数为()图J4－4A．25°B．30°C．20°D．35°[解析]A∵∠β＝20°，∠ACB＝90°，∴∠ACR＝180°－90°－20°＝70°，∵l∥m，∠FDC＝∠ACR＝70°，∴∠AFD＝∠FDC－∠A＝70°－45°＝25°，∴∠a＝∠AFD＝25°.故选A.图J4－5 阶段综合测试四(期末一)数学·人教版（RJ）针对第17题训练[答案]5[答案]－1 数学·人教版（RJ）阶段综合测试五(期末二) 阶段综合测试五(期末二)试卷讲练数学·人教版（RJ）考查意图本试卷将相关知识与技能有机综合，在注重基础知识、基本技能考查的同时，侧重于考查具体情境中运用相关知识分析问题与解决问题的能力，注重动手操作、数形结合、方程与函数的建模与应用，试题难度为5∶4∶1，题型有选择题、填空题、计算题、作图题和解答题难易度易1,2,3,4,5,6,11,12,13,14,15,17,18中7,8,9,10,16,19,20,21,22难23,24 阶段综合测试五(期末二)数学·人教版（RJ）知识与技能勾股定理1,4,13,24实数2,15,17位置与坐标5,16,22一次函数9,10,11,23,24二元一次方程组7,8,12,18,20数据的分析3,14,19证明(一)6,21综合应用与拓展24 阶段综合测试五(期末二)数学·人教版（RJ）思想方法方程思想20,24数形结合9,10,23分类讨论16亮点第10题借助长方形上的点动联系形动，进而运用相关的函数关系及函数图象；第13题通过全等巧妙构建相关图形利用勾股定理进行计算；第16题结合对称和网格考查分类讨论；第24题通过折叠，发现其中图形的形状、大小 阶段综合测试五(期末二)数学·人教版（RJ）针对第14题训练1．一组数据2,3,4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是()A．1B．2C．3D．5B2．一组数据1,2，a的平均数为2，另一组数据－1，a,1,2，b的唯一众数为－1，则数据－1，a,1,2，b的中位数为________．1针对第16题训练如图J5－1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1,0)，点B的坐标是(0,2)，点P在坐标轴上，若以A、B、P为顶点构成的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P有________个．5 阶段综合测试五(期末二)数学·人教版（RJ）图J5－1针对第24题训练如图J5－2所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD＝6cm，∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积是多少？图J5－2 阶段综合测试五(期末二)数学·人教版（RJ）解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．作AE⊥BC于E，AF⊥CD于E，∵∠ABC＝60°，∴∠ADF＝60°.∵纸条等宽，∴AE＝AF，∵∠AEB＝∠AFD，∠ABC＝∠ADF＝60°，∴△ABE≌△ADF.∴AB＝AD.∵AD＝BC，∴AB＝BC.∴该四边形是菱形．图J5－3 （一）课内阅读。（9分）《山中访友》节选这山中的一切，哪个不是我的朋友？我热切地跟他们打招呼：你好，清凉的山泉！你捧出一面明镜，是要我重新梳妆吗？你好，汩汩的溪流！你吟诵着一首首小诗，是邀我与你唱和吗？你好，飞流的瀑布！你天生的金嗓子，雄浑的男高音多么有气势。你好，陡峭的悬崖！深深的峡谷衬托着你挺拔的身躯，你高高的额头上仿佛刻满了智慧。你好，悠悠的白云！你洁白的身影，让天空充满宁静，变得更加湛蓝。喂，淘气的云雀，叽叽喳喳地在谈些什么呢？我猜你们津津乐道的，是飞行中看到的好风景。1.文中哪一句强调了“我”在山中的朋友很多？（2分）_____________________________________________________________2.本段中运用了哪些修辞手法？都是为了表达什么感情？（4分）_______________________________________________________________3.选文中将山里的“朋友”均用作第二人称，说说你的看法。（3分）_________________________________________________________________ 《空山鸟语》节选鸟儿们用一百种声调在欢唱，仙乐飘飘，回荡在峰峦间，流淌在涧谷间。你不是从这美妙的清音中，已经听到自然的消息和人世的沧桑了么？那么，除了敞开自己的心灵，还要做些什么呢？到山上来，我最喜欢的事就是听鸟叫。鸟儿的鸣声是世间最美的语言，你不懂得鸟的语言么?我想你应该懂的。在山上，谁都喜欢鸟的鸣叫，谁都懂得鸟的语言；谁都懂，清风懂，白云懂，流泉更懂，连挂在树枝上晒太阳的小花蛇也懂。鸟的语言永远叙述着动人的爱情。在朝来金色的阳光里，我喜欢用大半天时间，去谛听两只鸟在我头顶上鸣叫。他们总是用五个不同的音符串成一支歌。一只先唱，另一只接着，缠缠绵绵，重重复复，透明的情意，像滑滴在青石上的一线灵泉从歌声里迸落。我在小时候就很熟悉这种鸟，绿背黄纹有一只小巧的红喙。我喜欢它们灵活的体态，更喜欢它们的样子，依偎着、厮磨着，总是分不开啊!那时我不知道它的名字，现在仍然不知道，它究竟是哪种鸟呢?想着想着，自己却不禁失笑了。山雀是顽皮的精灵，老是成群结队地撒野，老是呼朋唤友，兴奋地吵闹。山雀们短促而嘹亮的鸣声，让人来不及凝神，只感到一阵轻快的音乐雨，散乱地、急骤地、漫天撒来，直把你全身淋透。在众鸟默默之中，“咕——咕——”，从哪里传来的几声鹧鸪呢?忽断、忽续、忽近、忽远，那缥缈的鸣声，竟有些不可捉摸了。真的是鹧鸪吗?在台湾很少听到鹧鸪呢!鹧鸪该是鸟中的诗人，不，或者便是诗人的化身吧!就那缥缈的几声，便会把人拉回到一个古老的世界。到山上来，且闭起眼睛，不要再浏览风景，好好地听一听鸟叫吧!鸟儿们用一百种声调在欢唱，仙乐飘飘，回荡在峰峦间，流淌在涧谷间。你不是从这美妙的清音中，已经听到自然的消息和人世的沧桑了么?那么，除了敞开自己的心灵，还要做些什么呢?还要做些什么呢?我想做一只鸟，在山中。 1.本文写了哪几种鸟的叫声，分别有什么特点？（3分）_____________________________________________________2.作者为什么喜欢听鸟叫？（2分）____________________________________________________3.文中运用了多种修辞手法，请你选取一处，摘抄下来，并说说它的好处。（3分）____________________________________________________4.作者由喜欢“听鸟叫”到“做一只鸟”，表现了作者怎样的感情？（3分）___________________________________________________ 一、读《草虫的村落》片段，答题。（8分）草虫的村落（片段一）我看得出草虫的村落里哪是街道，哪是小巷。大街小巷里，花色斑斓的小圆虫，披着俏丽的彩衣。在这些粗壮的黑甲虫中间，它们好像南国的少女，逗得多少虫子伫足痴望。蜥蜴面前围拢了一群黑甲虫，对这庞然大物投以好奇的目光。它们友好地交流着，好像攀谈得很投机似的。看啊！蜥蜴好像忘记了旅途的劳倦，它背着几个小黑甲虫，到处参观远房亲戚的住宅。我的目光为一群音乐演奏者所吸引，它们差不多有十几个吧，散聚在两棵大树下面??这是两簇野灌丛，紫红的小果实，已经让阳光烘烤得熟透了。甲虫音乐家们全神贯注地振着翅膀，优美的音韵，像灵泉一般流了出来。此时，我觉得它们的音乐优于人间的一切音乐，这是只有虫子们才能演奏出来的！我的目光顺着僻静的小路探索我看到村民们的劳动生活了它们一队队不知道从什么地方来一定是很远很远的地方吧现在它们归来了每一个都用前肢推着大过身体两三倍的食物行色匆匆地赶着路是什么力量使它们这么勤勉地奔忙呢我完全迷惑了，在小虫子的脑海中，究竟蕴藏着多少智慧？我看见测气候者忙于观察气象；工程师忙于建筑设计……各种不同的工作，都有专门的虫子担任。 1.给片段中的第三自然段加上标点符号。（2分）2.用“～～～”在第一自然段中划出一个比喻句，这句话把_________比作_______，突出了___________________。（2分）3.“我”为什么觉得它们的音乐优于人间的一切音乐？（1分）_______________________________________________________4.你认为是什么力量使它们这么勤勉地奔忙呢？（1分）________________________________________________________5.从片段中哪些地方可以看出小虫子的脑海中蕴藏着不少智慧？（2分）_________________________________________________________ 草虫的村落（片段二）它们的村子散布在森林边缘的小丘上。这里，很多的黑甲虫村民，（）地往来。那只英勇的黑甲虫，走进了村子。我看见在许多同类虫子中间，一只娇小的从洞里跑出来迎接远归者。它们（）地对视良久，然后一齐欢跃地走回洞穴里去。我看得出草虫的村落里哪是街道，哪是小巷。大街小巷里，有花色斑斓的小圆虫，披着俏丽的彩衣。在这些粗壮的黑甲虫之间，它们好像南国的少女，逗得多少虫子（）。有的蜥蜴面前围拢了一群黑甲虫，对这（）投以好奇的眼光。它们友好地交流着，好像攀谈得很投机似的。看啊！蜥蜴好像忘记了旅途的劳倦了，它背着几个小黑甲虫，到处参观这房远亲的住宅。我的目光为一群音乐演奏者所吸引了，它们有十几个吧，散聚在两棵大树下面——这是两簇野灌丛，紫红的小果实，已经让阳光烘灼得熟透了。甲虫的音乐家们全神贯注地振着翅子，优美的音韵，像灵泉一般地流了出来。此时，我觉得它们的音乐优于人间一切的音乐，这是只有虫子们的智慧才能演奏出来的！我的目光顺着僻静的小路探索，我看到“村民们”的劳动生活了。它们一队队不知道从什么地方来，一定是很远很远的地方吧？现在它们归来了，每一个都用前肢推着大过身体两三倍的食物，行色匆匆地赶着路。是什么力量使它们如此勤勉地奔忙呢？（选自第3课《草虫的村落》） 1、写出下列词语的反义词和近义词静谧（）（）娇小（）（）勤勉（）（）僻静（）（）2、从画“”句子中，你感受到了作者对__________________。3、在片段中的（）填上合适的四字词语。4、“我的目光为一群音乐演奏者所吸引了，它们有十几个吧，散聚在两棵大树下面——这是两簇野灌丛，紫红的小果实，已经让阳光烘灼得熟透了。”这句中的“——”的作用是（）：A、解释说明；B、声音延长；C、表示转折5、片段中充满了作者奇异的想象和独特的感受，找出最能表现作者奇异想象和独特感受的语句抄写下来。_____________________________________________________________。6、“它们友好地交流着，好像攀谈得很投机似的。”你能想象一下它们可能在交流些什么呢？把它们交流的内容写下来________________________________________________________。 二、阅读短文，回答问题。（12分）_________________①飘飘洒洒，纷纷扬扬，翩跹起舞，像鸟一样疾，像烟一样轻，像银一样白。亲吻着久别的大地，拥抱着可爱的故土。啊，北国的第一场雪！②一别七个月，这二百多天的时间你到哪里去了呢？噢，你化作了晨霜，化作雨滴，化作青雾……牺牲了自己，滋润着大地。如今，你又穿上了洁白的羽裳，娉娉婷婷，袅袅娜娜，来到了人间，来到了祖国的北方。③北方的亲人啊，哪个不对你思之情深？“                   ”在冰封大地的寂寞中，在寒风刺骨的凛冽中，在数九隆冬的清冷中，只有你点缀了美丽的北国风光。④我欣赏这一望无垠的广袤，洁白千里的冷峻，争光闪烁的热烈。当太阳升起的时候，雪野中托起一片金辉，大地一片光明，晶莹如玉，洁白无暇！⑤然而我更喜爱山区的雪，在那里奇峰叠嶂，镶银点翠，那山、那岭、那树、那林都着上了银装素裹，分外妖娆。于巍峨中见清秀，于险峻中见超逸，站在银峰之巅，眺望浩瀚的雪海，你会马上被自然创造的奇迹迷住，为之陶醉。⑥当积雪覆盖着冬麦的苗娃儿们的时候，谁不看见那积雪蓦地变成一片金黄？在第一次暖流漫过来的时候，你悄悄地隐去了，但随后涌起的确是无边的碧波。难怪人们盼你！⑦啊，雪！ 1．第①段写雪，使用的修辞方法有_______、______、_______。（2分）2．第②段写雪用的是第几人称？这样写有什么作用？（2分）答：__________________________________________________________________________________________________________________________  3．第③段的横线上引用最恰当的诗句是（　　）(1分)A、千里冰封，万里雪飘。B、北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。C、忽如一夜春风来，千树成树梨花开。D、窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。4．第④段写______雪景，突出它的___________，第⑤段_______雪景，突出它的__________________________________________。（2分）5．第⑥段开头的横线上可以填上的成语或者俗语：。“那积雪蓦地变成一片金黄”这句话怎样理解？（3分）答：______________________________________________6．给短文拟一个合适的题目，加在文章前面的横线上。（2分）'