最新小学数学“统计与概率”课件PPT.ppt 74页

'小学数学“统计与概率” 一下——以一当一统计图一年级下册开始正式学习统计知识，教学以一当一的统计图。教学目标使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据。使学生初步认识条形统计图和简单的统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。 教学建议根据本地的实际情况，灵活选取素材进行教学。（1）在素材方面，教师可以根据本地的实际情况，灵活选取素材进行教学。可选取一些更加贴近学生生活的素材。如：刘珊妹老师讲这课时，根据学生喜欢看动画片这一实际情况设计了统计同学们最喜看的动画片这一教学内容，极大的调动了学生学习的积极性，又让他们体验了统计活动的全过程。（2）对教材中素材的处理，也可根据教学的实际需要稍加变化，进行适当的改进。如，在统计不同颜色的花时，教材中图不太容易看清，刘老师改变图的画法，并用多媒体进行展示，使学生比较容易地数出每颜色的花各有多少朵。精心设计活动，使学生经历统计的过程，同时一定要注意数学知识的科学性。对于随机数据的收集，教学时，刘老师让学生把自己爱看的动画片写在纸上，汇总后，用唱票的方式来收集。对于收集的方法放手让学生探索，学生汇报时呈现不同的方法：有画P的，有画○的，还有画“正”字的。对于学生的不同方法刘老师及时给予鼓励，注意了引导学生选用简单、准确的方式进行收集。需要说明一点：对于画“正”字的方法，可以介绍，但不要求学生掌握，以后还要正式学习。 教学建议注意培养学生实践能力、合作精神和创新精神。比如在教学例2的过程中，如果不分组采用小组合作的方式来来统计，很可能没有办法完成统计的任务，再如在完成统计任务的过程中如果没有选择合理的方法，也很有可能是一团糟。所以不防让学生先试着进行统计，如果有小组顺利完成任务，可让他们介绍统计方法，再让其他小组用同样或者类似的方法统计，如果都不能顺利完成任务，则在学生遇到困难的时候，老师挺身而出，提出建议。从而积累学生的实践能力，培养合作精神和创新精神。注意让学生体会统计对决策的意义和作用。本册开始引导学生对统计数据进行分析，如例1的第4个问题：20分钟后来的第一辆车最有可能是哪一种车？做一做中，通过对电视机销售量的统计你能发现什么？你能提出什么建议？面对这么素材，在教学的过程中一定要引导学生观察统计的数据，有理有据的表达，从而体会到统计对决策的意义和作用。 三上——可能性关于概率的教学，是实验教材新增加的一部分内容，要正确把握教材首先要来认识教材编排的背景：《数学课程标准》在第一学段就对可能性作出了明确的要求：初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。能够列出简单试验所有可能发生的结果。知道事件发生的可能性是有大小的。对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。概率发生的基础是随机现象，这就涉及到确定事件（一定与不可能两种，概率分别是1和0）与不确定事件，在不确定事件中，有很多种可能出现的结果，虽然每种结果都是随机出现的，但出现的次数在统计上存在一定的规律性（这也决定了概率与统计是不可分的，在本册教材中也基本上是以实验数据的统计为基础来探讨可能性的大小），概率就是以此为基础进行数学定义的：某一结果发生的次数占所有可能结果发生的总次数的比。简单的说：概率是一个人为定义的概念，它是一个理论上的精确值，但是随机事件在具体一次实验中的发生与否是随机的，所以实验结果只能作为一种辅助的证明手段，严格的概率只能通过公式求得.在本册，还不是要精确地计算某个结果发生的可能性，只是对可能性的大小有个初步的理解和判断就可以了。 教学建议引导学生借助观察、猜测、实验等来体验事件的确定性与不确定性，感受可能性的大小。但也要注意一点，虽然在这儿都是借助于实验来验证，但也要逐渐引导学生从实验结果所呈现的规律性来认识可能性的大小与某一结果次数占总结果次数的比例之间的关系，逐渐过渡到从理论的角度来加以判断。把握好教学要求。只要学生有初步的体验就可以了，对于确定事件、不确定事件、等可能性以及概率的具体值，还不要求。同时，只要能用可能，一定、不可能等词语描述事件发生的可能性就可以了，而不需要让学生给出专业的解释。例如：根据经验学生能够判断月球围绕地球转是一定的，但如果为为什么月球围绕地球转是一定的呢？学生则无法回答。提供更多教学素材，克服经验的干扰。孩子的经验无论是生活经验还是学习经验有时也会对学生的学习产生负面影响，例如，例2中让学生判断每天都有人出生的可能性，根据生活经验，学生往往会判断为不一定，这时教师需要提供更大范围内的调查数据，比如：整个湖北省，或者全中国，甚至全世界都是可以的，让学生客观的认识到每天都有人出生是一定的。转 三组同学玩转盘,每组选择一种颜色，指针停在谁选的颜色上谁就胜出。你认为这样的方案公平吗？怎么样设计这个转盘才公平？转转盘返回 三下——简单数据分析和平均数三年级下册教学简单数据的分析和平均数.教学目标：向学生介绍两种新的条形统计图，使学生学会看这两种统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 教学建议充分利用学生已有的知识进行教学。学生在前面的学习中已经积累了大量统计知识，会看统计图表，并能根据统计图表进行简单的数据分析，所以，教学本单元时，要充分利用学生的知识基础，确定适当的教学起点，尽量让学生通过自主探索、合作交流的方式学习，达到教学目标。例如，学生在二年级下册已经认识了一格表示5个单位的纵向条形统计图，在本单元出现一格表示5个单位的横向条形统计图以及一格表示10个、100个或更多单位的纵向条形统计图，可以让学生通过迁移类推进行学习。再如：教学第二种起始格数据特殊的统计图时不防也可以让学生根据已有知识经验自己来试着想一想，议一议，甚至画一画，一格代表多少才比较合适呢？发现问题再由老师提出，或者个别同学也许有生活经验的提出解决方法，这样充分利用学生的认知冲突来教学新的知识。注意让学生进一步认识统计的作用。学生在二年级下册已经学会利用统计结果进行合理的预测，能初步理解统计在实际生活中的作用。在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要使用统计，进一步体会统计的意义。例如，本单元统计图表教学之后，大多提出此类问题：你认为该进哪种矿泉水？你认为应该购买哪一类的书？41页第4题还引导学生通过99—03年的数据统计预测04和05年的大致情况，这些题目的教学都是在培养学生分析数据的能力，同时深刻体验统计的现实意义，与此同时我们还应注意指导学生结合数据组织语言，正确的表达自己观点，培养学生数学语言的表达能力。 充分利用教材，优化平均数的教学。深刻体会平均数的统计意义。以前在教学“平均数”的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的含义和求法上，而对平均数在统计学上的意义和作用很少提及。实际上，平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标，教学时要注意体现这一点。例如，坐公共汽车时，身高在110厘米以下的儿童可以免票，这里的“110厘米”就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的，体现了平均数在制定政策中的作用。利用直观图体会平均数的虚拟性和多种求法。在教学平均数的第一个例题时，有的老师很难理解，信息的呈现方式为什么是一幅象形统计图，好象有回到了一年级上册的认知水平上，其实不然，我们细想一下就会发现：倘若用文字出示信息，学生将直接关注平均数的求法；如果用其他统计图表来反映信息，学生则只会注意到数据本身，而不会去体会数据间的联系；大家再一起来看看这幅图，尤其是那条红色的虚线，学生通过他很容易想到我们可以把线后面多的移到线前面少的地方去，让几个同学都一样。（即用移多补少的方法来求平均数，同时学生清楚的看到虚线虽然在平均数13的位置上，但4个学生中谁也不是13个，体会平均数的虚拟性，更好的体会平均数的意义。 教学目标：1、使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。2、让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。3、通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力。四上——复式条形统计图本册教材是在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识纵向和横向这两种复式统计图。 1、在学生已有知识和经验的基础上让学生主动地去建构新的认知结构。2、注意培养学生进一步认识统计图，认识统计的作用。教学建议。学生在第一学段已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的统计图表表示统计的结果，能够根据统计图表提出一些简单的问题，初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生活中的作用和意义，并初步建立了统计观念。在教学本册的内容之前，可对第一学段的统计知识做简单的比较系统的整理和复习。 教学目标：1、认识折线统计图，会根据数据完成折线统计图，并解决问题或做出预测；2、能根据实际需要选择条形或折线统计图。教学建议：1、重视学生已有的知识与生活经验。2、进一步认识统计的现实意义。四年级下册《折线统计图》通过前面的学习，学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表(单式和复式)和条形统计图(单式和复式)来表示统计结果，并能根据统计图表解决简单的实际问题；了解了统计在现实生活中的意义和作用，建立了统计的观念。本册教材在此基础上，认识一种新的统计图——折线统计图。帮助学生了解折线统计图的特点，根据折线的起伏变化对数据进行简单的分析。四下——折线统计图 分数(学科)语文数学科学9195870102030405060708090100下列情况用哪种统计图表达更为合理些?分数(学科）语文数学科学9195870102030405060708090100学科语文数学科学分数919587陈东期中检测各科成绩情况统计2010年5月 教学目标1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。3、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。4、根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。教学建议1、注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。2、加强学生对中位数在统计学意义上的理解。五上——统计与可能性本册的学习内容主要有两个方面：一是事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；二是理解中位数的意义，会求数据的中位数，在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。 问题情境：两个人只有一张电影票，采用什么方法决定其中一个人去看，引出抛硬币。1、抛硬币这个游戏公平吗？（公平）2、操作验证：组别正面朝上反面朝上11327223173281242020……合计217183 每组抛10次每组抛40次 每组抛10次每3组合并一大组每组抛40次 终于得出了二分之一的结论，但是是否所有的同学都能理解这样的图表吗？ 试验者抛硬币总数正面朝上反面朝上德·摩根409220482044蒲丰404020481992费勒1000049795021皮尔逊240001201211988罗曼诺夫斯基806403969940941历史上著名数学家抛硬币的情况 逐步逼近，水到渠成。 教学目标1、理解众数的意义，会求一组数据中的众数，体会众数的统计意义；2、知道平均数、中位数、众数的特点；3、认识复式折线统计图，了解其特点；4、能根据需要选择不同的统计图表示数据，并进行分析和预测；5、能制作复式折线统计图，并提出问题，解决问题。。教学建议1、注意加强新旧知识之间的对比和衔接。2、注重对统计量意义的理解，避免简单的统计量的计算。3、注重对学生开展统计活动的过程性评价。五下——众数与复式折线统计图本单元主要包括两方面的内容：一是认识众数，理解众数的统计意义。二是认识复式折线统计图，了解其特点，并对数据进行简单分析和推测。 平均数、众数及中位数的区别（1）平均数：具有反应灵敏，严密确定，简明易懂，计算方便，适合代数运算，受抽样变动的影响较小等特点，而成为集中量中最重要的、最有用的，但它易受极大或极小两极端数值的影响。（2）中位数：真正代表“中等水平”，适用于数据中有特大或特小两极端数值或个别数据不确切等情形时。（3）众数：三个集中量中最差的一个，但也具有一定的优势：当需要快速而粗略地找出一组数据的代表值时；当需要粗略判断频数分布形态时；数据“没有好坏，只有适合”。 某公司全体员工工资情况如下表员工总经理副总经理部门经理普通职员人数12532月工资/元8000600040002000(1)这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？(2)你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？平均数是()中位数是()众数是()260020002000 教学目标1、认识扇形统计图的特点以及作用；2、从扇形统计图中获取信息并解答问题（百分数）。教学建议1、注意根据学生已有的知识基础，把握新知识的生成点。2、注重从统计的意义和作用出发，体会扇形统计图的特点和用途。六上——扇形统计图有关统计图的认识，小学阶段主要是认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇形统计图原义务教材是作为选学内容，考虑到其在日常生活中的广泛应用，《标准》把它作为必学内容，本套教材将它安排在本单元。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的基础上教学的，主要通过熟悉的事例使学生体会扇形统计图的特点和作用。 教学建议1.注重知识的前后联系，培养学生综合分析能力。2.把握好教学要求。通过前面十一册教材的学习，学生已经了解几种常见的统计图表的特点和作用，会从统计图表中提取有关信息进行简单的统计分析，会根据分析结果做出简单判断或预测。本册教材在此基础上主要是通过简单事例，使学生认识到：统计图直观、形象的特点可以帮助我们进行正确分析、判断或预测，但如果对统计图表不进行认真分析，可能会得到不准确的信息，从而得出错误的结论或判断。因此我们应对统计数据进行认真、客观、全面的分析，以保证所得结论的真实性和判断正确性。教材主要是结合扇形统计图和折线统计图帮助学生体会的。六下——统计数据的分析教学目标：会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能过正确解释统计结果。能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。 册数统计与概率教学内（约37节，占4.9%）单元说明一上分类（P38—41）直观象形统计图(P114-115)整理数据的方法渗透条形统计图一下条形统计图简单的统计表(P93-97)一格代表1二上条形统计(P94-98)一格代表2二下条形统计图简单的复式统计表(P106-114)一格代表5三上可能性(P104-111)确定、不确定、可能性大小三下数据分析平均数(P38-45)横向条形统计图，平均数的应用。第一学段（1—3年级） 统计概率知识的教学重要的是一种意识、一种思想的滋润。谢谢！ 第七章沥青路面设计第一节沥青路面设计的任务、程序与原则第二节标准轴载与轴次换算第三节沥青路面设计指标第四节土基与路面材料强度指标第五节沥青路面结构设计第六节新建路面的结构层厚度计算第七节原有路面补强设计 第一节沥青路面设计的任务、程序与原则一、设计任务确定合理路面等级选择适合的路面类型进行结构组合设计路面材料配合比设计路面结构计算在路面设计之前，应进行外业调查内容：工程地质及水文地质条件、天然土湿度、水文资料、气象资料、路面材料产地和供应情况，交通状况、施工力量等。 二、设计程序1、根据设计任务书的要求，确定路面等级、面层类型、计算累计当量轴次、路表设计弯沉值、容许拉应力值2、确定路基回弹模量值3、确定路面材料回弹模量值4、根据设计弯沉值计算路面厚度5、确定采用的路面结构方案三、设计原则1、根据路面使用要求与当地自然条件，按面层耐久、基层坚实、土基稳定的要求进行综合设计；2、合理取材、方便施工养护、节约投资的原则，结构当地经验确定路面结构方案；3、论证是否进行分期修建；4、推行新技术、新材料、新工艺、新设备，机械化施工 第二节标准轴载与轴次换算一、标准轴载及其形式定义：将不同车型组合而成的混合交通量换算成某种统一轴载的当量轴次，将该统一轴载称为标准轴载。沥青路面设计：采用双轮组单后轴100kN为标准轴载，BZZ-100。当轴载>25kN和轴载<130kN的各级轴载均应进行换算。二、轴载换算方法1、换算原则：弯沉等效原则或拉应力等效原则等效原则：某一路面结构在不同轴载作用下达到相同的损坏程度为依据 二、轴载换算方法1）采用路表设计弯沉值及沥青面层层底拉应力验算时：（当轴载>25kN的各级轴载均应进行换算）2）半刚性基层层底拉应力验算（当轴载>50kN的各级轴载均应进行换算） 三、累计当量轴次计算涉及：初期日交通量、远景交通量、设计车道累计标准轴载作用次数远景设计年限交通量，单位（次/日）：设计年限内设计车道上的累计当量轴次 第三节沥青路面设计指标一、路面结构的破坏模式与设计指标（一）沥青路面的破坏模式和产生原因1、沉陷：路面在车轮荷载作用下，其表面产生较大的凹陷变形，有时凹陷两侧伴有隆起现象。引发原因：路基水文条件差而过于湿软，承载力低2、车辙：路面结构层、土基在行车荷载重复作用下产生侧向位移而形成的累计永久变形。车辙是高级沥青路面的主要破坏形式。引发原因：荷载应力大小、重复作用次数、结构层和土基的性质有关。 （一）沥青路面的破坏模式和产生原因3、疲劳开裂：指路表无显著永久变形而出现的裂缝现象引发原因：结构整体强度不足或在车轮荷载反复作用下，沥青结构层底面或半刚性基层底面产生的拉应力超过材料的疲劳强度。4、推移：沥青路面材料沿行车方向发生剪切或拉裂破坏而出现推挤或拥起现象。引发原因：受到较大的水平荷载作用，在水平力和竖向力的综合作用下结构层内的切应力或拉应力超过材料的抗剪或抗拉强度。5、低温缩裂：材料收缩受限时产生较大的拉应力而形成的横向裂缝。引发原因：材料收缩受限时产生的拉应力超过其抗拉强度。 （二）沥青路面设计指标1、路表设计弯沉值控制指标式中：Ls——路表实际可能产生的回弹弯沉值Ld——路面设计弯沉值2、容许拉应力验算指标：3、容许切应力验算指标：根据路面在行车荷载和自然因素下所产生的应力、应变和位移量不超过路面任一结构层中材料的允许应力、应变和位移量选定路面结构层的组合和厚度。 各种设计指标的适用范围1）《公路沥青路面设计规范》以设计弯沉值作为路面结构控制指标，2）对于高速公路、一级、二级公路沥青混凝土面层和半刚性基层，应验算层底拉应力是否满足相应的容许拉应力的要求。3）城市道路设计时，还需计算沥青路面表面最不利点的剪应力，它应满足沥青路面容许剪应力的要求。4）季节性冻冻地区，沿应验算防冻厚度是否满足要求。 二、路面设计弯沉值计算1、弯沉定义：车轮荷载作用下路面产生的垂直位移值。路面材料是非线性弹塑性体，弯沉包括：弹性弯沉、残余弯沉。总弯沉=弹性弯沉+残余弯沉。利用路面回弹弯沉值L0可表征路面的强度；路面弯沉值愈大，路面抵抗垂直变形的能力愈弱。回弹弯沉值可用杠杆式弯沉仪由标准汽车按前进卸荷法进行测定。2、回弹弯沉值与路面外观状态关系路面外观状态分为五类：好、较好、中等、较坏、坏把第四类状态定为路面的临界状态，以此状态下测定的回弹弯沉的低限作为路面设计弯沉值界限的依据 二、路面设计弯沉值计算路面设计弯沉值定义：根据设计年限内设计车道上通过的累计当量轴次、公路等级、面层和基层类型确定，相当于路面竣工后第一年不利季节路面在标准轴载100kN作用下，测得的最大回弹弯沉值。式中：Ld——设计弯沉值，0.01mm；Ac——公路等级系数；As——面层类型系数；Ab——基层类型系数（1）设计弯沉值计算Ld （2）实际弯测值计算Ls式中：p、δ—标准轴载轮胎接地压强和当量圆半径，p=0.7Mpa,δ=10.65cm.LC——理论弯沉值F——弯沉综合修正系数，E0——土基回弹模量；αc——理论弯沉系数，由弹性层状体系理论计算得出。 三、结构层材料的容许拉应力1、容许拉应力定义：路面承受行车荷载反复作用达到临界破坏状态时的最大疲劳拉应力。式中：σsp——沥青砼或半刚性结构层材料的劈裂强度Ks——抗拉强度结构系数，同荷载的反复作用次数有关。沥青混凝土系指15℃时的劈裂强度；石灰土、二灰、二灰土指6个月龄期的劈裂强度；其他稳定类基层材料指90天龄期的劈裂强度。沥青砼面层：无机结合料稳定集料类：无机结合料稳定细粒土类： 第四节土基与路面材料强度指标一、路基受力与工作区1、路基受力状况：1）路面和路基自重2）车轮荷载作用土基在车轮荷载作用下受到的垂直作用力σ1：土基在自重作用下受到的垂直作用力σ2：路基受际受力： 2、路基工作区定义：在路基的某一深度处，车辆荷载引起的应力与路基自重相比只占很小部分（1/5～1/10），在此深度以下，车辆荷载对土基的作用影响很小，可略去不计。在此深度以上的范围，是路基土受车辆荷载影响较大的范围，将该区域称为路基工作区或应力作用区。工作区随车辆荷载增大而加深，随路面的刚度与厚度的增加而减小。路基工作区内，土基的强度和稳定性对保证路面的强度和稳定性极为重要。 二、土基回弹模量的确定方法1、回弹模量定义：路基、路面及筑路材料在荷载作用下产生的应力与其相应的回弹应变的比值。2、利用弹性理论建立荷载与变形的关系式：式中：Lr——路表距离荷载中心轴为r某点外的垂直位移。E0——土基回弹模量；μ——土的泊松系数；α——竖向位移系数 现场实测法：在不利季节，利用承载板进行逐级加荷卸荷的方法测出每级荷载的回弹变形值，并采用回弹变形l0=0.5～1mm的测定值，参考各地经验公式计算确定。室内试验法：按最佳含水量制备试件，测得不同压实度与其对应的回弹模量值，绘制图形，并查图求得压实度条件下的土的回弹模量值。换算法：需要知道土的各种物理力学指标值。查表法二、土基回弹模量的确定方法 三、路面材料设计参数的确定方法以设计弯沉值计算路面厚度，并对结构层进行层底拉应力验算时，需知道中路面结构层材料的参数1、路面各层材料模量：采用抗压回弹模量2、路面各层材料抗拉强度：采用劈裂试验测得的劈裂强度 第五节沥青路面结构设计一、结构设计的一般原则1、沥青路面设计工作：结构设计、厚度计算2、结构设计：分层结构设计、结构层组合设计3、沥青路面结构设计遵循的技术经济原则：1）因地制宜，合理取材（尤其是对于基层、垫层材料）2）方便施工、利于养护3）分期修建，逐步提高4）整体考虑，综合设计5）考虑气候因素和水温状况的影响 二、沥青路面结构层的选择1、路面等级和面层类型的选择应与公路等级和交通量相适应路面面层要求强度高、耐磨耗、抗滑、热稳定性好、不透水公路等级越高，交通量越大，路面等级也应该越高，厚度越大，相应的面层层次也越多。考虑气候因素的影响：气候干旱地区，不宜采用砂砾路面；多雨地区，注意路面的水稳定性等；寒冷地区注意沥青路面的低温抗裂性；高温地区注意沥青路面的高温稳定性。 二、沥青路面结构层的选择2、基层类型的选择基层是主要的承重层，应具有足够的强度、刚度与水稳定性。常用基层类型：水泥、石灰、工业废渣类；砾（砾）石嵌锁类；土、石级配类。所需基层厚度较大时，为了降低造价，可增设底基层。潮湿路段，宜选用碎石、片石、块石、工业废渣、二灰土、水泥稳定砂砾等水稳性好的基层。干燥路段，可采用泥结碎石等水稳定性差的基层。 三、沥青路面结构组合设计1、根据各结构层功能进行组合遵循面层耐久、基层坚实、土基稳定的原则。面层应强度高、耐磨、热稳定性和水稳定性好。面层应考虑设置合适的层次。如交通量繁重时，应在面层下加设联结层，以抵抗水平力产生的较大的切应力；采用空隙较大的沥青路面时，应铺设上封层。基层：具备足够的抗压强度、刚度和水稳定性。交通繁重时，基层宜选用半刚性材料，并采用双层式基层，即增设底基层。土基水温状况不良时，应加设砂砾垫层等。 三、沥青路面结构组合设计2、强度组合各层材料的强度（回弹模量）随深度而相应减小。各相邻结构层之间的模量不能相差过大。3、合理的层间组合各结构层材料具有不同特性，组合时应注意相互影响。无机结合料稳定类基层易产生干缩和温缩裂缝，往往会导致面层产生反射裂缝。这时，宜加厚面层，或者在面层和基层之间加设一层由稳定粒料组成的联结层或过渡层。潮湿的土路基上，应铺设石灰土或砂砾垫层。 三、沥青路面结构组合设计4、考虑自然水温条件的不利影响在中湿或潮湿路段，路面基层应选择水稳定性好的材料。在潮湿路段，为了改善路基的温度和湿度状况，防止冻胀和翻浆，需设置垫层。5、适当的层数与厚度结构层造价各结构层扩散应力的效果压实机具的能力 我国部分高速公路沥青路面结构道路名称沥青面层组成及厚度（㎝）基层类型及厚度（㎝）底基层类型及厚度（㎝）总厚度（㎝）沪嘉中粒式、粗粒式、贯入式19二灰碎石36砂砾2075广佛中粒式、粗粒式、沥青碎石15水泥碎石25水泥石屑土2868京津塘中粒式4、粗粒式6、沥青碎石1323水泥粒料25石灰土或水泥土3583济青中粒式4、粗粒式5、沥青碎石615水泥砂砾34石灰土1867南京——南通中粒式、粗粒式、粗粒式16二灰碎石20石灰土3369沪宁中粒式、粗粒式、粗粒式16二灰碎石28二灰土3377 第六节新建路面的结构层厚度计算一、基本原则和有关规定采用多指标控制路面结构设计采用多层弹性体系理论计算结构层厚度弹性层状体系：由若干个弹性层组成，上面各层具有一定的厚度，最下一层为弹性半空间体。沥青混凝土路面、半刚性基层、底基层进行拉应力验算假设各层之间的接触条件为：完全连续体系 二、路面厚度计算步骤1、路面厚度计算基本原理：利用多层弹性体系理论、层间接触条件为完全连续体系、在双圆均布荷载作用下，按轮隙中心处实测路表弯沉值等于设计弯沉值的原则进行计算： 确定单车道累计当量轴次Ne；拟定几种可能的路面结构层组合与厚度方案。设计时先选择某一层次作为厚度设计层，拟定面层和其他各层的厚度。当采用半刚性基层和底基层结构时，可选任一层为设计层。当采用半刚性基层和粒料类材料为底基层时，以半刚性基层为设计层，拟定面层和底基层厚度。当采用柔性基层和底基层的沥青路面时，宜拟定面层和底基层厚度，求算基层所需厚度。确定设计弯沉值确定路面材料设计参数确定土基回弹模量根据以上数据并利用设计程序求算某一个结构层的厚度。二、路面厚度计算步骤 三、路面结构层拉应力验算步骤1、对于高速公路、一级公路、二级公路需验算沥青砼面层和整体性材料基层层底的拉应力即：2、层底拉应力计算图式：采用多层弹性层状体系理论为基础，层间接触仍为连续接触体系3、层底弯拉应力计算公式： 三、路面结构层拉应力验算步骤4、验算步骤1）确定路面材料设计参数2）确定系数3）确定当量轴次4）根据以上数据利于专用设计程序计算层底拉应力验算。四、路面厚度计算方法和拉应力验算方法1、利用多层弹性体系理论编制的专用程序APDS97计算2、简化法（图解法），将多层体系换算为三层体系，利用设计图表进行计算。 四、路面厚度计算实例例：某地新建一条一级公路（四车道），路面设计年限为15年，预测该路竣工后第一年的交通组成如下表所示，在使用期内交通量年平均增长率为10%。该路段处于Ⅵ7区，为粉质土，稠度为1.00，沿线有大量碎石集料，并有石灰供用。试进行路面厚度设计。表预测交通组成表车型前轴重（kN)后轴重（kN)后轴数后轴轮组数后轴距交通量(次/d)三菱29.348.01双轮组——300黄河58.6114.01双轮组——320江淮45.1101.51双轮组——300太脱拉45.490.02双轮组＜3m208湘江23.173.22双轮组＜3m400东风26.556.72双轮组＜3m400 解：1、轴载分析路面设计以双轮组单轴载100kN为标准轴载（1）以设计弯沉为指标计算路面厚度及验算沥青层层底拉应力的累计当量轴载轴载换算累计当量轴次根据设计规范，一级公路沥青路面的设计年限取15年，四车道的横向分布系数为0.4～0.5。取η=0.45。 （2）验算半刚性基层层底拉应力时时，累计当量轴载轴载换算累计当量轴次设计年限取15年，四车道的横向分布系数η=0.45。 2、结构组合设计及各层材料的设计参数参照表《沥青混合料类型的选择》和《沥青层推荐厚度》，路面结构组合设计为：路面面层采用沥青混凝土，厚度为15㎝，其中：上面层采用细粒式密级配沥青混凝土（4cm),中面层采用中粒式密级配沥青混凝土（5cm),下面层采用粗粒式密级配沥青混凝土（6cm)。基层采用25㎝水泥碎石。底基层采用石灰土，厚度由计算确定。各层材料的设计参数，通过实测或查表取得。以设计弯沉值计算路面厚度时，各层材料均采用20℃抗压回弹模量；验算层底拉应力时，沥青混合料采用15℃抗压回弹模量，15℃劈裂强度。 结构组合设计及材料参数汇总表层位材料名称h(㎝)20℃模量（MPa)15℃模量（MPa)20℃劈裂强度（MPa)面层细粒式沥青混凝土4140020001.4细粒式沥青混凝土5120018001.0细粒式沥青混凝土6100014000.8基层水泥碎石2015000.5下基层石灰土？5500.225土基——40 3、设计指标的确定（1）设计弯沉值计算（2）各层材料的容许层底拉应力细粒式密级配沥青混凝土： 3、设计指标的确定（2）各层材料的容许层底拉应力中粒式密级配沥青混凝土：粗粒式密级配沥青混凝土： 3、设计指标的确定（2）各层材料的容许层底拉应力水泥碎石：石灰土： 4、计算石灰土层厚度通过设计机设计计算得到，石灰土的厚度为24.5㎝，实际路面结构的路表实测弯测值为24.19(0.01㎜)，沥青面层的层底均受压应力，水泥碎石层底的最大拉应力为0.1223MPa，石灰土层底的最大拉应力为0.075MPa.上述设计结果满足规范要求。 第七节原有路面补强设计路面补强设计工作：路面结构状况调查、弯沉测定、补强厚度计算一、路面结构状况调查与评定1、路面结构状况调查内容：1）交通调查2）路基调查3）路面状况调查4）路面修建和养护历史调查 二、原有路面结构强度的评定强度评定指标：路表实测弯沉值的计算弯沉值S——弯沉值的均方差，0.01㎜Za——保证率系数，0.01㎜——路段内实测弯沉的平均值，0.01㎜ 三、原有路面补强设计方法1、确定原有路面当量回弹模量E12、补强层厚度的计算'