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最新新绝对值不等式课件PPT.ppt 27页

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  • 2022-04-29 14:19:24 发布

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'新绝对值不等式 证明:10.当ab≥0时,20.当ab<0时,综合10,20知定理成立. 例2两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工，这两个地点分别位于公路路碑的第10km和第20km处。现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区，每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次。要使两个施工队每天往返的路程之和最小，生活区应该建于何处？分析：假设生活区建在公路路碑的第xkm处，两个施工队每天往返的路程之和为S(x)km，则有S(x)=2(|x-10|+|x-20|)，要求问题化归为求该函数的最小值，可用绝对值三角不等式求解。 1:形如|x|a(a>0)的含绝对值的不等式的解集①不等式|x|a的解集为{x|x<-a或x>a}0-aa0-aa绝对值不等式的解法 解：对绝对值里面的代数式符号讨论：5x-6≥05x-6<6-x(Ⅰ)或(Ⅱ)5x-6<0-（5x-6）<6-x解(Ⅰ)得：6/5≤x<2解(Ⅱ)得：00所以00时,转化为-(6-x)<5x-6<(6-x)由绝对值的意义，原不等式转化为：6-x>0-(6-x)<5x-6<(6-x)X<6-(6-x)<5x-65x-6<(6-x)00是否可以去掉有更一般的结论：|f(x)|g(x)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x) 2.型如|ax+b|≤c,|ax+b|≥c(c∈R)不等式解法当时,当时,当时,当时,当时, 试解下列不等式：课堂练习一： 3.型如|ax+b|+|cx+d|≥k(k∈R)不等式解法例解不等式|x-1|+|x+2|≥5方法一：利用绝对值的几何意义，体现了数型结合的思想．-212-3解:|x-1|+|x+2|=5的解为x=-3或x=2所以原不等式的解为 解：１０当x>1时，原不等式同解于X≥2X<-2-(X-1)-(X+2)≥5(X-1)+(X+2)≥5X>1-(X-1)+(X+2)≥5X≤-3综合上述知不等式的解为3０当x<-2时，原不等式同解于2０当-2≤x≤1时，原不等式同解于方法二：利用|x-1|=0，|x+2|=0的解体，将数轴分为三个区间，然后在这三个区间上将原不等式化为不含绝对值符号的不等式求解．现了分类讨论的思想．例解不等式|x-1|+|x+2|≥5 (x-1)+(x+2)-5x>1-(x-1)+(x+2)-5-2≤x≤1-(x-1)-(x+2)-5x<-2f(x)=f(x)=2x-4x>1-2-2≤x≤1-2x-6x<-2解原不等式化为|x-1|+|x+2|-5≥0令f(x)=|x-1|+|x+2|-5,则-312-2-2xy由图象知不等式的解为方法三：通过构造函数，利用了函数的图象，体现了函数与方程的思想．例解不等式|x-1|+|x+2|≥5 ①利用绝对值不等式的几何意义②零点分区间法③构造函数法 3.不等式有解的条件是()1.解不等式|2x-4|-|3x+9|<1B4.|x-1|>2(x-3)5.|2x+1|>|x+2|X<5X<-1或　x>1 古人的名与字 古人有名有字。名一般指人的姓名或单指名。古代婴儿出生三个月时由父母命名，供长辈或自己称呼。字是男子20岁（成人）举行加冠时取字，女子15岁许嫁时举行笄礼取字，供社会人称呼，表示尊敬。古人起名取字方式虽多种多样，但名和字一般在意义上都存在一定的联系，概括起来有以下几种： 1．意义相同的：即表字和名意义相同，是并列关系，所以又叫“并列式”。屈平，字原。广平曰原张衡，字平子。衡、平义同诸葛亮，字孔明，“亮”与“明”的字义十分相近； 2．意义相近的：即表字和名意思相近，但不完全相同，可以互为辅助，称做“辅助式”。梁鸿，字伯鸾。鸾和鸿都是飞禽，但不是一种，鸿雁和鸾凤可以互为辅助。毛泽东，字润之，“泽”与“润”含义也相近。欧阳修，名修，字永叔。修，长。永，本指水流长，引申为长。 3．意义相反的：即表字和名意思正相反，这种情况可称为“矛盾式”.曾点，字皙。点为黑污，皙为白色。晏殊，字同叔，“殊与同”，意义相反。朱熹，其名熹，字元晦，“熹”明亮之意，而“晦”则是昏暗的意思。 '

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