最新时分数百分数应用题课件PPT.ppt 35页

'时分数百分数应用题 分数、百分数应用题有几种类型？解题关键是什么？分别写出关系式1、求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算一个数÷另一个数（大数-小数）÷所比数2、求一个数的几分之几或几倍是多少，用乘法计算标准量×分率=比较量标准量×（1-+几/几）=比较量 3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，也可以列方程解答比较量÷分率=标准量比较量÷（1+-几/几）=标准量 （四）新生儿平均每分心跳大约135次。（1）新生儿平均每分心跳的次数比10岁儿童多10岁儿童平均每分大约心跳多少次？135÷（1＋）青少年平均每分心跳大约72次。（2）青少年平均每分的心跳次数比10岁儿童少1/510岁儿童平均每分大约心跳多少次？ 巩固练习：（1）果园里有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树多，梨树有多少棵？（2）果园里有苹果树120棵，比梨树的棵数多，梨树有多少棵？120×（1＋）120÷（1＋） （3）果园里有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树少，梨树有多少棵？（4）果园里有苹果树120棵，比梨树的棵数少，梨树有多少棵？120×（1－）120÷（1－） 课作1、某工程队计划一周修路36米，实际修了45米。（1）实际完成了计划的百分之几？（2）实际比计划多修了百分之几？2、某班今天出勤78人，请病假2人，求某班今天的出勤率。3、修一段路，上午修了全长的1/4，下午修了全长的37.5%，已知下午比上午多修200米，这段路长多少米？ 4、某厂男工比全厂职工的60%少24人，女职工有124人，全厂有职工多少人？5、学校有音、体、美三个兴趣小组，音乐组42人，是美术组人数的7/8，体育组人数是美术组人数的3/4，学校体育组有多少人？6、一桶油用去了1/3，又倒进20千克，这时只有原来的75%，原来这桶油有多少千克？ 思维训练一本书100页，小明第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/4、第三天看了余下的4/5，第四天应从多少页开始看？ §3.3多元线性回归模型的统计检验学习内容：一、拟合优度检验二、方程的显著性检验(F检验)三、变量的显著性检验（t检验）四、参数的置信区间学习目标：理解拟合优度检验以及F检验的原理及相互关系；理解t检验的原理和参数置信区间的计算掌握具体统计量的数值含义。 一、拟合优度检验1、判定系数与经调整的判定系数则总离差平方和的分解 由于=0所以有：注意：一个有趣的现象 判定系数该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。问题：在应用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量，R2往往增大（Why?)这就给人一个错觉：要使得模型拟合得好，只要增加解释变量即可。但是，现实情况往往是，由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关，R2需调整。 经调整整的判断系数（adjustedcoefficientofdetermination）在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得自由度减少，所以调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响:其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。为什么RSS有(n-k-1)个df，TSS有(n-1)个df Why？如何计算出来的 *2、赤池信息准则和施瓦茨准则为了比较所含解释变量个数不同的多元回归模型的拟合优度，常用的标准还有(关键在RSS)赤池信息准则（Akaikeinformationcriterion,AIC）施瓦茨准则（Schwarzcriterion，SC）这两准则均要求仅当所增加的解释变量能够减少AIC值或AC值时才在原模型中增加该解释变量。 Eviews的估计结果显示：（where？）中国居民消费二元例中：AIC=6.68AC=6.83中国居民消费一元例中：AIC=7.09AC=7.19从这点看，可以说前期人均居民消费CONSP(-1)应包括在模型中。 二、方程的显著性检验(F检验)方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。1、方程显著性的F检验即检验模型Yi=0+1X1i+2X2i++kXki+ii=1,2,,n中的参数j是否显著不为0。可提出如下原假设与备择假设：H0：0=1=2==k=0H1：j不全为0 F检验的思想来自于总离差平方和的分解式：TSS=ESS+RSS如果这个比值较大，则X的联合体对Y的解释程度高，可认为总体存在线性关系，反之总体上可能不存在线性关系。因此,可通过该比值的大小对总体线性关系进行推断。 根据数理统计学中的知识，在原假设H0成立的条件下，统计量服从自由度为(k,n-k-1)的F分布为什么是这两个df？给定显著性水平，可得到临界值F(k,n-k-1)，由样本求出统计量F的数值，通过FF(k,n-k-1)或FF(k,n-k-1)来拒绝或接受原假设H0，以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。 对于中国居民人均消费支出的例子：一元模型：F=285.92二元模型：F=2057.3给定显著性水平=0.05，查分布表，得到临界值：一元例：F(1,21)=4.32二元例：F(2,19)=3.52显然有FF(k,n-k-1)即二个模型的线性关系在95%的水平下显著成立。 2、关于拟合优度检验与方程显著性检验关系的讨论由可推出：与或Why？如何计算出来的 在中国居民人均收入-消费一元模型中，在中国居民人均收入-消费二元模型中，由于实际计算的两个判定系数大大高于以上两个临界值，无疑能通过拟合优度检验。 三、变量的显著性检验（t检验）方程的总体线性关系显著每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的因此，必须对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。这一检验是由对变量的t检验完成的。 1、t统计量由于以cii表示矩阵(X’X)-1主对角线上的第i个元素，于是参数估计量的方差为：其中2为随机误差项的方差，在实际计算时，用它的估计量代替: 因此，可构造如下t统计量 2、t检验设计原假设与备择假设：H1：i0给定显著性水平，可得到临界值t/2(n-k-1)，由样本求出统计量t的数值，通过|t|t/2(n-k-1)或|t|t/2(n-k-1)来拒绝或接受原假设H0，从而判定对应的解释变量是否应包括在模型中。H0：i=0（i=1,2…k） 注意：一元线性回归中，t检验与F检验一致一方面，t检验与F检验都是对相同的原假设H0：1=0进行检验;另一方面，两个统计量之间有如下关系： 在中国居民人均收入-消费支出二元模型例中，由应用软件计算出参数的t值：给定显著性水平=0.05，查得相应临界值：t0.025(19)=2.093。可见，计算的所有t值都大于该临界值，所以拒绝原假设。即:包括常数项在内的3个解释变量都在95%的水平下显著，都通过了变量显著性检验。 四、参数的置信区间参数的置信区间用来考察：在一次抽样中所估计的参数值离参数的真实值有多“近”。在变量的显著性检验中已经知道：容易推出：在(1-)的置信水平下i的置信区间是其中，t/2为显著性水平为、自由度为n-k-1的临界值。 在中国居民人均收入-消费支出二元模型例中,给定=0.05，查表得临界值：t0.025(19)=2.093计算得参数的置信区间：0：(44.284,197.116)1：(0.0937,0.3489)2：(0.0951,0.8080)从回归计算中已得到： 如何才能缩小置信区间？增大样本容量n，因为在同样的样本容量下，n越大，t分布表中的临界值越小，同时，增大样本容量，还可使样本参数估计量的标准差减小；提高模型的拟合优度，因为样本参数估计量的标准差与残差平方和呈正比，模型优度越高，残差平方和应越小。提高样本观测值的分散度,一般情况下，样本观测值越分散，(X’X)-1的分母的|X’X|的值越大，致使区间缩小。'