最新画法几何及土木工程制图-第5章--多面体课件PPT.ppt 82页

'画法几何及土木工程制图-第5章--多面体 目录§5-1棱柱和棱锥§5-2多面体表面上的点§5-3平面与多面体表面相交§5-4直线与多面体表面相交§5-5两多面体表面相交§5-6同坡屋顶画法2 §5-1棱柱和棱锥点击1次由若干平面所围成的立体称为多面体，多面体的每个表面都是平面多边形。最常见的多面体是棱柱、棱锥和棱台。一、棱柱在一个多面体中，如果有两个面相互平行，而其余每相邻两个面的交线都相互平行，这样的多面体称为棱柱。两互相平行的面叫底面，其余的面叫棱面，相邻两棱面的交线叫棱线。棱线垂直于底面的棱柱称为直棱柱，棱线与底面斜交的称为斜棱柱。底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱。3 §5-1棱柱和棱锥下图是正三棱锥及其三面投影图。图中三棱锥的底面平行于H面，其后面的棱面垂直于W面。7 §5-1棱柱和棱锥三、棱台棱锥被平行于其底面的平面截割，截面与底面间的部分为棱台。所以，棱台的两个底面彼此平行且相似，所有的棱线延长后相交于一点。右图是以矩形为底面的四棱台的水平投影和正面投影。8 §5-1棱柱和棱锥这里展示出根据已知棱台的两投影作出其侧面投影的情况。点击后自动演播9 §5-1棱柱和棱锥这里展示出根据已知棱台的两投影作出其侧面投影的情况。点击后自动演播10 §5-2多面体表面上的点根据立体表面上点的一个投影，利用面内定点的方法，可以作出它的其他投影。凡是在投影图中位于立体可见面上的点都是可见的，否则是不可见的。例5-1已知三棱柱ABC表面上点D的水平投影和点E的正面投影，求作它们的其余两投影。解：点击后自动演播11 §5-2多面体表面上的点根据立体表面上点的一个投影，利用面内定点的方法，可以作出它的其他投影。凡是在投影图中位于立体可见面上的点都是可见的，否则是不可见的。例5-1已知三棱柱ABC表面上点D的水平投影和点E的正面投影，求作它们的其余两投影。解：点击后自动演播12 §5-2多面体表面上的点例5-2已知三棱锥SABC的两投影sabc和s"a"b"c"，以及该立体表面上的点D的正面投影d"，试作出该三棱锥的侧面投影和点D的其余两投影。点击后自动演播13 §5-2多面体表面上的点例5-2已知三棱锥SABC的两投影sabc和s"a"b"c"，以及该立体表面上的点D的正面投影d"，试作出该三棱锥的侧面投影和点D的其余两投影。解：点击后自动演播14 §5-2多面体表面上的点例5-3已知斜四棱柱ABCD的两投影及其表面上线段EFG的水平投影efg，求作该线段的正面投影e"f"g"。解：点击后自动演播15 §5-2多面体表面上的点例5-3已知斜四棱柱ABCD的两投影及其表面上线段EFG的水平投影efg，求作该线段的正面投影e"f"g"。解：点击后自动演播16 截交线是封闭的多边形。多边形的各边是截平面与多面体棱面及底面的交线，多边形的各顶点则是截平面与多面体棱线和底边的交点。求作平面与多面体截交线的问题可归结为求多面体棱线及底边与截平面的交点问题，或求多面体棱面及底面与截平面的交线问题。§5-3平面与多面体表面相交截平面、截交线、截断面:平面与立体相交，在立体表面上产生交线。与立体相交的平面称为截平面，所产生的交线就叫截交线。截平面截切立体所得的由截交线围成的图形则称为截断面或断面。动画点击1次17 §5-3平面与多面体表面相交一、特殊位置截平面与多面体相交当截平面处于特殊位置时，截平面的具有积聚性的投影必与截交线在该投影面上的投影重合。这相当于知道了截交线的一个投影，其余的投影可用表面定点的方法作出。例5-4已知五棱柱和垂直于V面的截平面P，求作被截后棱柱的三面投影和截断面的实形。解：看动画动画18 §5-3平面与多面体表面相交注意:棱柱被截后，侧面投影中b"5"和b"1"这两段图线应予除去；棱线投影a"4"应画成虚线。提示:求截断面实形时，是以截断面投影的边线23和截断面实形的边线2131作为基准线进行作图的。19 §5-3平面与多面体表面相交例5-5已知正三棱锥SABC和水平面P、正垂面Q，求作此三棱锥被P、Q两平面截割后的三面投影图。解：动画点击后自动演播20 §5-3平面与多面体表面相交例5-5已知正三棱锥SABC和水平面P、正垂面Q，求作此三棱锥被P、Q两平面截割后的三面投影图。解：点击后自动演播21 §5-3平面与多面体表面相交二、任意倾斜截平面与多面体相交当截平面处于任意倾斜状态时，通常可作出多面体各棱线和底边与截平面的交点，然后连成截交线。例5-6求作一般位置截平面△DEF与三棱锥SABC的交线。22 §5-3平面与多面体表面相交提示:可作出辅助投影使截平面的辅助投影积聚成直线。求出棱锥棱线及底边与截平面的交点，即可连成截交线。最后，要分清投影中各线段的可见性。23 §5-4直线与多面体表面相交直线与多面体表面相交，产生交点，称为贯穿点。对于凸多面体来说，有两个贯穿点。一、直线或多面体表面的投影具有积聚性的情况当直线与多面体表面相交而多面体表面的投影具有积聚性时，则在具有积聚性的那个投影上，可直接定出贯穿点的一个投影。例5-7作出直线AB与四棱柱CDEF的贯穿点。解：看动画动画24 §5-4直线与多面体表面相交例5-8已知三棱锥SABC和正垂线DE的三投影，求作贯穿点。解：贯穿点K、M的V投影与直线的V投影重合，利用表面定点可作出它们的其余投影。25 §5-4直线与多面体表面相交二、直线和多面体表面的投影均无积聚性的情况在直线和多面体表面的投影均无积聚性的情况下，解决问题的思路跟求直线与平面的交点问题时一样，要过已知直线作辅助平面，作出辅助平面与多面体表面的截交线，已知直线与截交线的交点就是所求的贯穿点。可以用投影面垂直面作为辅助平面。例5-9作出直线DE与三棱柱ABC的贯穿点。26 §5-4直线与多面体表面相交提示:本例选用过直线DE作的正垂面R为辅助面。动画例5-9作出直线DE与三棱柱ABC的贯穿点。解：看动画27 §5-5两多面体表面相交一、概述两立体表面相交，产生交线，称为相贯线。立体相交的问题主要就是作出它们的相贯线。全贯:一个立体全部贯穿另一个立体互贯:两个立体互相贯穿点击1次28 §5-5两多面体表面相交两个凸多面体相贯，在一般情况下，相贯线是封闭的空间折线，也可能是平面多边形。全贯时，通常有两条相贯线；互贯时，则有一条相贯线。特殊情况下相贯线可能是不封闭的。求两多面体相贯线的问题可归结为求直线与平面的交点和求两平面交线的问题。注意:两立体相贯后应把它们视为一个整体，因而一立体位于另一立体内的部分是不存在的，不应画出。相贯线不封闭29 §5-5两多面体表面相交二、作图举例例5-10已知三棱锥SABC和三棱柱DEF的三投影，求作它们的相贯线。（解题过程请翻页看动画）30 §5-5两多面体表面相交动画31 §5-5两多面体表面相交例5-11作出三棱锥SEFG与四棱柱ABCD的相贯线。动画解：看动画32 §5-5两多面体表面相交利用图解展开图进行连点和区分相贯线各段可见性的方法:将棱柱各棱面的展开示意图竖直地画出，该图是假定沿棱柱的B棱剖开后画出的，所以图中B棱出现两次；将棱锥的展开示意图横着叠画在棱柱的展开图上。然后把求得的点画到这个图的棱线和对应的棱面上。连点时只有位于同一四边形格子内的点才能相连。利用该图还能判别可见性。动画33 §5-6同坡屋顶画法在坡屋顶中，如果每个屋面对水平面的倾角相同，而且房屋四周的屋檐同高，那么，由这种屋面所构成的屋顶称为同坡屋顶。34 §5-6同坡屋顶画法同坡屋顶具有下列一些特点：(1)如屋檐平行的两屋面相交，它们一定相交于水平的屋脊，其水平投影与两屋檐的水平投影等距。(2)凡是屋檐相交的两屋面必相交于倾斜的屋脊或天沟，其水平投影应通过两屋檐水平投影的交点而且是它们的角平分线。如果两屋檐正交，则在水平投影中斜脊或天沟成为与屋檐成45°角的直线。(3)当屋顶上有两条交线时，表明这是由三个平面相交而得出的，而三相交平面的三条交线必共点，所以过两交线的交点一定有第三条直线存在。当相邻两屋檐相交成直角时，连续三条屋檐中必有两条屋檐相互平行，所以在一般情况下，上述三条交线中一定有一条是水平的屋脊，另两条为倾斜的斜脊或天沟。35 §5-6同坡屋顶画法例5-12已知同坡屋顶四周屋檐的水平投影及各屋面的水平倾角α，试作出该同坡屋顶的水平投影和正面投影。解：看动画动画点击2次36 §5-6同坡屋顶画法错误画法37 Thanks!38 Expositionmeansexpoundingorexplaining.Anexpositorypaperexplainsorexploressomething,suchastheprocessofmakingamachine,thecausesofanaturalorsocialphenomenon,theplanningofaproject,orthesolutionofaproblem. Anargumentativeessaytriestomakethereaderagreewithitspointofviewandsupportit,topersuadehimtochangehismindorbehavior,toapproveapolicyoracourseofactionthatitproposes. 专业4级写作第1步了解专四写作基本要求：专四概要作文时间：35分钟字数：200词便条时间：10分钟字数：50～60词第2步研究专四写作历年真题：熟悉真题命题思路，才能适应考试，才能写出符合要求的文章，并作出合理的预测。第3步根据写作中所遇问题，进行自我评估：问题评估提笔无话可说不只是英语水平有限有话说不出需要加强语言基本功的训练表意不清多多背诵高分词汇、精彩句式内容空洞加强思维拓展训练个别地方意思表达不准确需要仔细检查改正 作文的主要类型一般来说，各类考试中涉及到的作文，按照命题形式可划分为提纲式作文、图表式作文、规定情景式作文等类型。 1.提纲式作文1)对比选择型2)给定观点型3)自由发挥型2．图表式作文3．规定情景式作文 2009WillTourismBringHarmtotheEnvironment?对比选择型（社会生活类）2008TheBenefitsforVolunteering给定观点型（社会生活类）2007IsItWisetoMakeFriendsOnline?对比选择型（社会生活类）2006SavingMoneyorUsingTomorrow’sMoney对比选择型（社会生活）2005MyIdeaofaUniversityArtFestival自由发挥型（校园） 2004WillPhonesKillLetterWriting?对比选择型（社会生活）2003TheImportanceofKeepingaGoodMood给定观点型（社会生活）2002TheBestWaytoStayHealthy自由发挥型（社会生活）2001TravelBroadenstheMind给定观点型2000TheImportanceofExtracurricularActivities给定观点型（校园）1999AMajorAdvantage/DisadvantageofAdvertisingonTelevision对比选择型（社会生活） 1998OneWaytoSolvetheProblem自由发挥型（社会生活）1997MorePressurefromAcademicStudiesDoes(orDoesnot)GoodtoUs对比选择型（校园）1996TheMainDifferenceBetweenMyCollegeLifeandMyMiddleSchoolLife对比选择型（校园）1995TheAdvantagesandDisadvantagesofPart-timeJobs对比选择型（校园）1994TV:aGoodThingoraBadThing?对比选择型（社会生活） 1．作文开头部分的写作1)开门见山，点明主题文章一开头，就交待清楚文章的主题和论点是什么。这种写法适用于“自由发挥型”和“给定观点型”两种提纲式作文。2002年的专四作文考题“TheBestWaytoStayHealthy” 2002年的专四作文考题“TheBestWaytoStayHealthyThebestwaytostayhealthyistodevelopagoodqualityofpsychology．(保健的最好方法就是保持良好的心态。) WideningGapBetweentheRichandthePoorThesedaysweoftenhearaboutthewideninggapbetweentherichandthepoor．(最近我们经常听到贫富差距拉大。) 2)正反表态法在开头一段中把正反观点都表达出来，最后一句写自己的观点。用一、两句介绍主题，再用一、两句介绍正反两种观点或看法，接下来再表达自己的看法。这种写法比较适合“对比选择型”题目。 1999年“AMajorAdvantage/DisadvantageofAdvertisingonTelevision”NowadaysmoreandmoreadvertisementsareseenonTVeveryday．SomepeoplethinkthatadvertisingonTVcanbringusalotofbenefits,butothersholdthedifferentopinions．Inmyopinion．Iaminfavoroftheformer． WhereWouldYouGoafterGraduationAftergraduation,somestudentschoosetogotosupercitiesforcareerdevelopment．Meanwhile，somestudentsprefertoreturntotheirhometowns．Asforme，Iwouldliketogobacktomyhomecity． 3)让步法也称为先抑后扬法，先把反方观点引出来，做一个肯定的评价，然后笔锋一转，回到自己的观点上来。比较适用于“对比选择型”题目。 2004年“WillPhonesKillLetterWriting"?”Nowadays，youngpeoplechoosetophoneeachotherratherthanwriteletters．Someareworriedthatletterwritingwillbeuselessinthefuture．Evenso,Istillmaintainthatletterwritingwillneverbekilledbyphones，despitethatwehavealreadysteppedintotheinformationage． “DegreeandUniversityStudy”(学位与大学学习)的范文的开头一段采用了先抑后扬的手法，首先肯定学位的重要性，然后提出了“学位并不是大学学习的一切”这样的观点 Inoursociety，themostcommonlyrecognizedstandardofastudent’sacademicachievementisthedegree．Consequentlysomepeopleregardthedegreeastheonlythingvaluablewhilestudyingincollege．Admittedly，thedegreeisimportantforstudentswhowantaprosperousfuture，butitisbynomeanstheonlypurposeatuniversity． 4)背景法对一个现象进行分析时，先把这个现象事件的原因、结果、发展等背景信息介绍一下，然后再给出自己的看法。这种写法适合“给定观点型”和“自由发挥型”。1998年的专四作文考题“OneWaytoSolvetheProblem”(解决问题的一个方法)的首段可以先介绍机动车是城市污染的主要来源，接下来亮出自己的观点发展公共交通：Vehiclesareamajorsourceofairpollutionincities．Inmyopinion，thesolutiontothispollutionproblemisdevelopingthemodernpublictransportation． 2003年“TheImportanceofKeepingaGoodMood”Themodernsocietyischaracterizedbyrapidpace，andpeopleinsuchasocietyhavetocopewithalotofpressuresfromeitherouterworldorinnerwill．Themostdifficult，butnecessarythingforthemistokeepagoodmoodunderwhatevercircumstances． “HowtoDealwiththeProblemofUnemployment”Inrecentyears，Chinahasexperiencedanalarmingincreaseinunemploymentrate．Unemploymentismorethananeconomicproblem．Ifitwerenothandledproperly，itwouldresultinserioussocialproblems．Effectivemeasuresmustbetakentosolvetheunemploymentproblem． 5)提问式要讨论什么就先把话题以问句形式提出，然后通过回答问题表达自己的观点。或者，对自己的观点做个理由概述／先写出反方观点，对其进行反驳，顺势提出自己的观点。比较适用于“对比选择型”题目。 FactorsInfluencingYoungAdultsOfthevariousfactorsthatcanhaveinfluenceonyoungadults，thefamilyandfriendsstandoutmost．Whichofthetwoismoreimportant?Myviewisthatitisfriendswhohavemoreimportantinfluenceonyoungadults． ChoosingaJobProfitableoraJobILoveHowcanonefindadesirablejob?Thisquestionpuzzlesnearlyeveryone．Inpractice，mostpeoplelookforwell-paidjobswhileafewsearchforjobstheylove． 2作文结尾部分的写作结尾是对全篇的总结、概括，也叫结束语。文章或段落的结尾和开头对整个文章来说是非常重要的。这是作者最后一次和读者交流的机会，这里可以进一步地进行解释、加强或者总结你在文中所阐述的观点和看法。一个好的结尾可以给评阅老师留下好的印象 1)总结式对全文做简短的归纳、概括，得出结论。AMajorAdvantageofAdvertisingonTelevision最后一段总结了中间段落的两个分论点，就电视广告所传达的信息、而言，制造商和消费者都能受益：Fromtheabove，wecaneasilyseethatTVadvertisingisbeneficialbothtomanufacturersandconsumersonaccountoftheabundantinformationitprovided． 在“TheImportanceofKeepingaGoodMood”的最后一段，同样也总结了中间两段的分论点，保持良好心情既有助于建立友谊，也有助于保持健康：Takingintoaccountofallthesefactors，wemaydrawtheconclusionthatkeepingagoodmoodbringsyounotonlyfriendship，buthealthaswell． 2)重申式重申主题，即再次强调和肯定文章引言段中阐述的中心思想。例如，在“SchoolandMajor?”的范文中的最后一段再次强调作者观点(Ipreferaprestigiousuniversity．)：Asforme，choosingagooduniversityiswiser，asfarasthefuturejob-huntingisconcerned． 在“FactorsInfluencingYoungAdults”的范文中的第一段就已表述了作者观点：Myviewisthatitisfriendswhohavemoreimportantinfluenceonyoungadults．最后一段再次强调作者观点：But，generallyspeaking，inmostcases，friendsarethemoreimportantinfluenceonyoungadults． 3)引申式提出建议，提供解决办法。这种方法特别适用于讨论问题的文章，例如对某事的原因或结果的分析，提出建议和解决办法，也可展望未来。住文章结尾处表示对未来的展望或号召读者采取行动。例如，在“WideningGapBetweentheRichandthePoor的最后一段中提出建议，为了解决贫富差距问题，必须加大教育投资，创造就业机会：...Thegovernmentshouldmakemoreinvestmenttoensureequalchancesofeducation.Weshouldcreatemorejobopportunities... 在“HavingaCompanybeforeGraduation”中，在说明了大学生在开公司前要慎重考虑后，在最后一句话提出，大学生应该记得自己的身份，大学学习才是他们毕业后走向社会的必要准备，主题有所深化：Fromtheabovediscussion,Iholdtheviewthatcollegestudentsshouldbecarefulwhentheydecidewhethertheyshouldhaveacompanyornot．Theyshouldremembertheyarestudents，andtheirstudyinuniversityistheessentialpreparationfortheirsuccessinsocietyaftergraduation． 第二段落论证手法(1)举例或例证法(ExampleandIllustration)举例和例证使抽象的概念具体化，而所举的事例也应该具有充分的说服力，同时逻辑严密。2001年的专四作文考题“TravelBroadenstheMind”(旅游开阔视野)的主体段可以通过“自己到西安旅游”的例子进行论证 Considermyownexperienceasanexample．Twoyearsago，IvisitedXi’an，anancientcity．Xi’anisacityofrichculturalinheritance．Therearesomanyplacesofintereststhere，suchastheoldcitywalls，thetomboftheEmperorQinandsoon．ItseemsthateverythingtheretellthestoriesandhistoryoftheancientChina．Inthisway,Ihavegainedknowledgeofhistoryandculture，whichismorevividandimpressivethanwhatislearnedinclass． 在“OpportunityandSuccess”(机遇与成功)的范文的论证过程中，以牛顿发现万有引力定律为例，说明了获得机遇只是获得了成功的可能性，只有加上不懈的努力，可能性才会变成现实 Whenanopportunitycomes，itbringspromiseforsuccess，butthatpromisenevercomestruebyitsown．ThepopularstoryofhowNewtonwashitbyafallingappleandthusfindingtheUniversalLawofGravitationalsoprovesthis．IsupposemanypeoplebeforeNewtonsawapplesfall，butnonefoundanythingaboutgravity．However，Newtontooktheopportunitytothinkaboutthephenomenonfurther，proposeanddemonstrateatheorytoexplainit．Thisindicatesyoumustmakeeffortsbefore，duringandafteryougetanopportunity．Thus，whenitiscoming，youcanrecognizeit；whenitisthere，youcangraspit；whenitisinyourhand，youcanturnitintosuccess． (2)因果法(CauseandEffect)因果关系可分为前因后果，前果后因，一因一果和多果多因等多种形式 2004年的专四作文考题“WillPhonesKillLetterWriting?”(电话是否会使书信消失?)的一个参考写法，作者持否定态度，他给出了三个理由First，peoplecannotonlygreeteachotherbutalsoexchangetheirthoughtsinletters．Becausewhenapersonwrites，hemustorganizehismindandexpresshisideasandfeelingsmorelogically，whiletelephoneoftenmakespeoplelazy．Second，letterscanbekeptasarecordofmemory，whilephonecannot．Youcanimagine，whenyoureadsomeoldletters，alotofbeautifulandindeliblememorieswillbebroughtbacktoyou．Last，sendingaletterismuchcheaperthanhavingatelephonecall，especiallywhenwhomyouwanttocommunicatewithisinanothercity． 在“HowtoGetAlongwithYourRoommates?”(如何与你的室友相处?)的范文，采用了因果法的方式论证了室友关系的重要性：Roommatesconstitutethemostintimatepartnersinourcollegelife．TheyenableustohaveaccesstodifferentregionalsubculturesofChina，differentpersonalitiesanduniqueness，andsomeofthemwillbecomeourlifefriends．Theyalsocompriseourwarmdormitoryforfouryears．Theseadvantages... (3)比较与对比法(ComparisonandContrast)①对两个或多个事物的异同之处逐点进行比较对照，排列顺序为：A1，B1；A2，B2；A3，B3；……。②对两个或多个事物的异同之处分别进行比较对照，排列顺序为：A1，A2，A3；B1，B2，B3；……。比较和对比法常用的过渡词有：like，likewise，unlike，similarly，inthesameway，ontheotherhand，comparewith，bycomparison，incontrastto，onthecontrary，but，yet，insteadwhile，whereas，however，nevertheless 1996年的专四作文考题“TheMainDifferenceBetweenMyCollegeLifeandMyMiddleSchoolLife”(我的大学生活和中学生活的主要不同)的范文，对比了大学牛活和中学生活在课外活动方面的不同，如下：...thesociallifeincollegeiscolorful．Variousclubsandcommunitieswelcomeanystudents，whereasinmiddleschool，chancesforextracurricularactivitieswerelittle． “InternetorLibrary?”(上网还是去图书馆?)Foronething，Iamofopinionthatlibraryismoreofareliablesourceofinformation．Asisknown，publicationswillhavetogothroughstrictcensorshipbeforetheycomeout．Inschoollibraries，librarianswillorderbooksaccordingtotherequirementofteachingandlearning．Inthisway，readerscanhaveaccesstoreliableinformation．Furthermore，libraryisabetterplacetostudyin．Whenyouareinthelibrary,withalmostallthestudentsabsorbedintheirstudies，youwillbeabletoconcentrateonyourbooksinsuchanatmosphere．Foranother，althoughusingtheInternetismoreconvenient，Ifindstudyingbeforecomputerscreenanunhealthyexperience．Therearewarningsthatradiationfromcomputermaydodamagetoourbody．Takingmyselfforinstance，mysighthasbecomeweakerandweakeraftersemestersofunrestrictedlyusingtheInternet．Inconsequence，IhavesetarulethatlimitsmyusingtheInternettoonehoureachtime． (4)引用论证(QuotationsofProverbsorFacts)引用，可以是某人的一句话、一句名言或一个谚语，以加深读者对文章的感受。通过合适地引入事实数据，既为文章添彩，又增强了说服力。 在“WideningGapBetweentheRichandthePoor”(日益拉大的贫富差距)的范文的论证过程中，引用了孔子的一句名言“国不患寡而患不均”：TheConfuciusoncesaid，“Anationisnottroubledbypoverty，butbydisparity．”Unfairnessindistributionofwealthputsthesocietyatstake． (5)综合法(CombinationofMethods)'