最新双曲线的简单性质课件PPT.ppt 79页

'双曲线的简单性质 让我们一起研究：标准方程为:的双曲线的性质。 1、对称性F2F1Oxy双曲线关于y轴对称。 F2F1OA1A2xy2、范围横坐标的范围：从而:x-a或xa由式子知x-a或xa所以 3、顶点OB2B1A1A2xy可得x=a从而：A1(-a,0),A2(a,0)也把B1(0,-b),B2(0,b)画在y轴上在中令y=0，为双曲线的顶点 3、顶点OB2B1A1A2xy线段A1A2叫双曲线的实轴;线段B1B2叫双曲线的虚轴。长为2a长为2b 4、离心率上面双曲线的形状有什么变化？怎样刻画它们的扁平程度？OA1A2y 4、离心率双曲线的焦距与长轴长的比称为双曲线的离心率，用e表示，即OA1A2ye变大，双曲线的形状会怎样变化? 5、渐近线OB2B1A1A2xy红色虚框的两条对角线，为双曲线的渐近线ab其方程为 一般结论：双曲线的渐近线为 练习1、计算下列双曲线的渐近线：你能发现什么规律吗？ 双曲线的几何性质让我们一起来归纳一下 双曲线方程范围对称性顶点渐近线离心率关于x轴、y轴、原点对称(-a,0),(a,0)(0,-a),(0,a) 例1、求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。解：把方程化为标准方程：可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=焦点坐标是(0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程: 练习1、求下面双曲线的范围，顶点坐标，焦点坐标，实轴长，虚轴长，焦距，离心率，渐近线方程。9x2-y2=81焦点坐标是顶点坐标是(-3,0),(3,0),(0,-9),(0,9)实轴长2a=6，虚轴长2b=18，焦距2c=离心率e=渐近线方程: 练习2：求适合下列条件的双曲线的标准方程。(1)实轴在x轴上,离心率e=,b=2(3)过点(-1,3)和双曲线有共同的渐近线。(2)过点(3,4)且虚轴长为实轴长的2倍 (1)实轴在x轴上,离心率e=,b=2(2)过点(3,4)且虚轴长为实轴长的2倍或 (3)过点(-1,3)和双曲线有共同的渐近线。 例2、双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高为55m，试选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1m).xOyB12B’A’C’13AC25解：如图，建立直角坐标系xoy，使小圆的直径AA’在x轴上，圆心与原点重合， 设双曲线的方程为令C的坐标为(13,y),则B的坐标为(25,y-55)，将B、C坐标代入方程得①②xOyB12B’A’C’13AC25由方程②，得(负值舍去) xOyB12B’A’C’13AC25代入方程①得化简得用计算器解得b≈25，所以所求双曲线的方程为 例3、点M(x,y)到定点F(5,0)的距离和它到定直线l:的距离的比是常数，求点M的轨迹。解：设d是点M到直线l的距离，根据题意，xOyMFHdl所求轨迹就是集合 xOyMFHdl由此得将上式两边平方，并化简得9x2-16y2=144，它是一条双曲线。即 小结 双曲线方程范围对称性关于x轴、y轴、原点对称顶点(-a,0),(a,0)(0,-a),(0,a)渐近线离心率 动画圆锥曲线的得来 匮—通“柜”，指古代藏物之器具金匮—藏放古代皇帝圣训、实录、重要档案的地方，引申为文献资料珍贵，应当审慎保存。《汉书高帝纪》“与功臣剖符作契，丹书铁契，金匮石室，藏之宗庙”要略—扼要简明方论—有方有论，以方言治，以论言理。（指明其属性为临床医书） 绪言一、成书沿革二、主要内容和分篇依据三、基本精神和特点四、学习方法五、金匮要略对中医学发展的影响 一、成书沿革1、成书（公元205年左右，东汉末年）张仲景写成《伤寒杂病论》十六卷，其中“伤寒”十卷，“杂病”六卷。杂病部分即今之《金匮要略》。2、散佚（成书后～公元1065年，东汉至北宋）晋王叔和《脉经》葛洪《肘后备急方》隋巢元方《诸病源侯论》唐孙思邈《备急千金要方》《千金翼》王焘《外台秘要》 3、整理（公元1057，北宋）王洙发现《金匮玉函要略方》林亿整理校订《金匮要略方论》版本：元代《新编金匮方论》，邓珍序 二、主要内容和分篇依据（一）主要内容全书共分25篇，其中：第1篇-----提出了杂病辩证施治总的规律第2~17篇-----论述40多种内科疾病第18篇------论外科疾病第19篇-----论不能归类的疾病第20~22篇------论妇产科疾病第23篇-----论杂疗方第24~25篇-----食物禁忌包括60多种疾病，前22篇共载方剂205首。 （二）分篇依据1、多病成篇（合论）（1）病机相似（血痹、虚痨）（2）病位相近（消渴、小便不利、淋病）（3）证候相似（痉、湿、暍）（4）分科合篇（疮痈、肠痈、浸淫病以及妇人三篇）（5）不便归类的疾病合为一篇（趺蹶手指臂肿转筋阴狐疝蚘虫病）2、单病成篇（专论）临床表现有鲜明特性的疾病（疟病、奔豚气、痰饮病、水气病、黄疸病） （一）基本精神以整体观念为指导思想，以脏腑经络学说为理论依据。1、以整体观念为指导思想天人合一（天人整体观）：“夫人禀五常，因风气而生长。风气虽能生万物，亦能害万物，如水能浮舟，亦能覆舟。”人体整体观：“若五脏元真通畅，人即安和”。五脏为核心地位。人与环境统一性的破坏，或者人体自身整体环境的破坏，会致人生病。这就要求在诊断疾病时要考虑与人生活息息相关的因素，包括气候，饮食，甚至是王法，房事等等。在治疗疾病时，以整体观念为指导思想，认识到五脏之间相生相克关系会导致疾病的传变。三、基本精神和特点 2、以脏腑经络学说为理论依据1、在病因上提出：千般疢难，不越三条。一者，经络受邪，入脏腑，为内所因也；二者，四肢九窍，血脉相传，壅塞不通，为外皮肤所中也；三者，房事，金刃，虫兽所伤。总的来说，是指，脏腑为内，经络为外；脏为内腑为外，经为内络为外。这与现代的病因学不同。2、在发病上提出：“五脏元真通畅，人即安和”的“正气抗邪”和“客气邪风，中人多死”的“邪气伤正”理论，符合辩证法内外因的发病学理论 3、在病理传变上提出：一般来说，外邪致病初期偏于经络，随着病势发展而逐渐深入脏腑（经络→脏腑）；脏腑发病后，根据脏腑之间生理上的相互资生，相互制约，可导致脏腑传脏腑（脏腑→脏腑）；脏腑受邪，也会表现于其经络所循行的部位（脏腑→经络）4、在对疾病的分类上提出：阴病、阳病、五脏病、六微病（六腑病） 5、在诊断上提出:四诊合参，八纲辨证，病证结合。强调全面收集病情，严格按照“四诊合参”的原则，结合“八纲”，运用正确的思维方法，去分析认识病情，把疾病的种种表现，都落实到脏腑经络的基础上。尤其是病证结合，病是病理变化的全过程，是贯穿于疾病过程的基本矛盾。证，证候，是疾病某一阶段的主要矛盾。病和证即是共性与个性。在金匮中，要求先辨病，但是辨病是为了辩证服务，辩证才是最终目的。 6、在治疗上⑴提出治未病：包括无病防病；即病防传；有病早治⑵注重正气的综合调治是治疗杂病的主导思想。正气虚弱，无力抗邪，疾病蔓延恶化，加重病情；反之，正气充足，正气能抗邪，疾病易于康复。主要有两种手段①扶正以祛邪（正气亏虚较严重），如血痹病。②祛邪以扶正（用于邪实为主的病证）。此法在祛邪的同时要注意顾护正气，如果不顾护正气，邪不易去，还会造成新的正气损伤。为了顾护正气，手段可以采取①在祛邪药中加入扶正药（鳖甲煎丸）；②就近导邪外出（水气病：腰以下肿，当利小便，腰以上肿，当发汗乃愈）；③逐邪的峻剂，小剂量递增，中病即止，药后糜粥自养等。 (二)特点1、重视病与证结合的特点“以病为纲，病证结合，脉证合参”→辨证施治2、重视脉学运用的特点张仲景在自序中说“平脉辩证，是为伤寒杂病论”。平脉，评议脉象，以脉象的变化作为解释疾病变化的重要依据.金匮的脉法包含有全身脉法：人迎脉,趺阳脉,少阴脉；独取寸口法：寸，关，尺都是全身经脉气血汇集的重要部位，与五脏元真息息相通，因此通过脉象的改变，可以较为快捷的反应内脏变化的情况 （1）用于诊断（虚劳）“夫男子平人，脉大为劳，极虚亦为劳”（2）解释病机（历节）“寸口脉沉而弱，沉即主骨，弱即主筋，沉即为肾，弱即为肝”（3）鉴别诊断（肺痿肺痈）“脉数虚者为肺痿，数实者为肺痈”（4）指导治疗（咳嗽上气）“咳而脉浮者，厚朴麻黄汤主之；脉沉者，泽漆汤主之。”（5）判断预后（水气病）“水病脉出者死” 3、审慎灵活的治疗学特点（治疗原则和治疗方法）（1）治未病①无病防病②既病防传③有病早治（2）邪正兼顾，平调阴阳疾病过程是由正邪消长和阴阳盛衰这两组基本矛盾构成，因而根据邪正消长和阴阳盛衰的度，可以决定“扶正以祛邪”，或“祛邪以扶正”或“扶阳抑阴”，或“抑阴扶阳”。这种对杂病治疗所体现的对立统一的观念，既有原则性，也有灵活性。 （3）气血津液，贵在通调①通调气血如黄芪桂枝五物汤治疗血痹，其通阳行痹的作用首先使阳气通畅，然后带动血液运行，凝聚的瘀血消失，达到肢体局部麻木不仁的症状逐渐消除的目的。②通调津液由于疾病的作用，使水液代谢障碍，津液停聚而不四布，以致口干，或小便不利，或水肿。通过健脾治水或强肾化水，都可以使气化流行，津液通达。 （4）标本缓急，分清主次疾病过程中包含着许多复杂的矛盾，在许多矛盾同时存在的情况下，其中必有一种矛盾是主要的。张仲景在对疾病的治疗中体现了善于辨别标本缓急，分清主次的治疗观点。 （5）注重整体，灵活施治①上病下取和下病上取“心下有支饮，其人苦冒眩，泽泻汤主之。”②内病外治和外病内治“百合病，一月不解，变成渴者，百合洗方主之。”③同病异治和异病同治1）一病用数方（同病异治）：如胸痹心痛病2）一方治数病（异病同治）：肾气丸（虚劳，痰饮，消渴，妇人杂病及脚气病） 4、方药运用特点（1）前22篇共载方205首,临床运用广泛（2）组方严谨精练,化裁灵活，体现“普”“简”“廉”“效”（3）重视药物专用与药物炮制、煎煮方法（4）药物剂型、给药方法、服药方法①剂型：汤、丸、散、酒②给药方法：内服、外洗、熏、坐药、搐鼻、导药③服药方法：日再服、日三服、日夜连续多次服、一日不可再服、根据病情需要体质强弱决定药量 四、学习目的与方法(一)学习目的1、掌握杂病诊治规律,拓宽临床思路2、提高综合分析能力和诊治疑难病证的能力3、提高把握治疗疾病全过程能力以及阅读古医籍的能力 (二)学习方法1、学习主要精神，结合临床实际由于本书年代久远，而且在流传过程中，几经丢失和多次编辑，难免有许多错漏之处或者不属于张仲景的原意，甚至是错误的东西，加上文法古老深奥，学习时应该掌握主要精神实质和对临床有用的东西，对不清楚的难以理解的可做进一步的研究探讨，对于不正确的，应该去掉。2、须与<<内经>>、<<难经>>相互联系 3、须与<<伤寒论>>互相印证①伤寒与杂病是不同类的疾病伤寒，外感热病一类疾病的总称，大致规律是：病因以感受外邪为主，发病突然，传变较快。治疗以祛邪为主，兼顾正气。杂病，多因素造成的脏腑自病为主，发病缓慢，传变较慢，辩证以脏腑定位。治疗重在扶正，兼顾祛邪。②伤寒与杂病的联系张仲景从医疗实际出发对伤寒和杂病采取了分中有合的编写办法。③伤寒与杂病互参有些条文两书重复，一共有42条相同。有些治法和方剂俩书相互使用，37方相同（比如五苓散和猪苓汤）。 4、注意本书的文法(1)省文法(2)倒装法(3)夹注文法5、方证互测，前后联系 6、定法和活法定法：肯定的治法，“主之“，即方证切合，非此方不可活法：治法不变，但有灵活的余地：“亦主之”，“与之”，“可与之”，“宜”，“当”。7、各篇相互对照如痰饮病篇和水气病篇8、采用旁证 9、参考书(1)、清·徐影《金匮要略论注》(2)、清·程林《金匮要略直解》(3)、清·尤在泾《金匮要略心典》(4)、参考辅导资料五、金匮要略对中医学发展的影响 脏腑经络先后病脉证一【要求】1．了解本篇为全书的纲领。2．熟悉脏腑经络的病理变化，是疾病发生发展的基础，是辨证论治的核心。同时熟悉杂病的四诊要领。3．掌握篇中对杂病的预防、病因、病机、诊断以及治疗等方面所提出的理论原则。【内容】论整体观念，上工治未病，养慎防病，病因病机，四诊举例，四时色脉，气候太过不及，疾病分类，五邪中人，表里、新旧同病治则等。 一、治未病（1）治未病的含义(一)、未病先防《内经》：“正气内存，邪不可干”“圣人不治已病治未病，夫病已成而后药之，譬如犹渴而穿井，斗而铸锥，不亦晚乎”预防疾病的方法是多方面的：饮食起居的注意气候寒暖的调节情志思虑的适宜都是预防疾病发生的方法 （二）、已病防变1、（上工）治未病者，见肝之病，知肝传脾，当先实脾。（1）为何知肝传脾？（肝病在什么情况下传脾？肝实）《素问》：“气有余，则制己所胜，而侮所不胜”（2）为何当先实脾（调补脾脏）？①防止肝病传脾②脾主湿，脾位于中焦，是气机升降的枢纽，③防止苦寒泻肝之品败伤胃气（3）四季脾旺不受邪，即勿补之？脾气健旺的情况下灵活变通，暂时不补脾，但要顾护 2、如何治肝实脾？(1)治肝勿过苦寒，过用则伤脾(2)清肝应配健脾药（茵陈五苓散）(3)疏肝亦需健脾（逍遥散）3、中工不晓相传，见肝之病，不解实脾(1)不知五脏之间有相互联系，相互制约的关系(2)不知脏腑病有相互传变和相互影响的关系(3)不知治病当照顾整体，治未病要防止传变4、惟治肝也：(1)治疗急性黄疸，只知用苦寒清热燥湿，不知苦寒久服伤脾胃(2)慢性胁痛只知香燥理气舒肝，不知久服香燥最易伤脾(3)治肝病腹水只知攻逐水饮，不知过于攻下会伤脾胃 5、肝虚的治疗：《素问》：“气不及，则己所不胜侮而乘之，己所胜轻而侮之”（1）补用酸：酸能养肝（酸枣仁、山萸肉、五味子、白芍）（2）助用焦苦(入心)：焦苦助心之少火（焦白术、炒枳壳）①心为肝之子，心感气于肝，子令母实；②心少火旺可以制约肺金，肺金受制，木不受克（3）益用甘味之药调之①补土制水，肾的阴寒水气受脾土制约，则水不凌心，则心的少火气旺；②脾为心之子，子令母实；③培土荣木，脾气健旺，有助于改善肝虚 6、甘酸苦在肝病中的临床应用：（1）五味子，味酸，能补肝降酶，慢性肝炎多用（2）茵陈，大黄，苦寒，能泻肝退黄，用于急性（黄疸性）肝炎。（3）黄芪，味甘，能补肝（提高免疫抗病能力），肝虚者多用 7、虚虚实实，补不足，损有余虚虚-----虚证用泻法-----虚者更虚误治实实-----实证用补法------实者更实补不足-----虚者补之正治损有余------实者泻之8、注意（1）肝病传脾是有条件的，邪气实则传，虚则不传；虚则受传，实则不受；（2）肝虚的治法：五行学说是整体调控系统，整体调节是关键；（3）肝实，肝虚都要重视脾的治疗，脾是后天之本，气血生化之源，关系到机体的抗病能力和疾病的后期恢复 二、病因病机（２、８、10）(一)、病因病机（2）1、人与自然界的关系：(1)人之生长病死，与自然界气候是否正常密切相关(2)正气胜邪气——“五脏元真通畅，人即安和”(3)邪气胜正气——“客气邪风，中人多死”2、发病原因：(1)内因:经络受邪入脏腑，由外入内(2)外因:四肢皮肤九窍所中(3)不内外因:房室、金刃、虫兽所伤 因别人名内因外因不内外因张仲景邪由经络入脏腑为深邪在皮肤血脉为浅房室金刃虫兽所伤陈无择五脏情志所伤六淫外感所伤饮食房事跌扑金刃等张仲景与陈无择三因之区别张仲景是以脏腑经络为内外，既强调正气，又不忽视客气邪风陈无择是以内伤外感为内外，三因中无主次之分 3、防病重于治病（1）首先防止外邪侵入（“养慎”）①节制房事②服食适宜：随着气候的变化增减衣服，饮食节其冷热，五味不偏，避免过饱过饥③防备王法，虫兽伤害（2）生病及早治疗：适中经络，未流传脏腑，即医治之（3）采用多种方法治疗：四肢才觉重滞，即导引、吐纳、针灸、膏摩，勿令九窍闭塞(二)、异常气候致病（8）(三)、厥阳的病机（10）厥阳独行：阴气衰竭，阳气失去依附，有升无降。 三、疾病分类及五邪中人的法度（13）（一）疾病分类（13）阳病18——阳病6种（头痛﹑项﹑腰﹑脊﹑臂﹑脚掣痛）——分营病，卫病，营卫交病3种阴病18——阴病9种（咳﹑上气﹑喘﹑噎﹑哕﹑肠鸣﹑胀满﹑心痛﹑拘急——分虚、实两种五脏病——五脏各受六淫之邪为病，有气分﹑血分﹑气血并受3种——合为90病（5X6X3)六微（腑）病——六腑各受六淫之邪为病，有气分﹑血分﹑气血并受3种——合为108病五劳，七伤，六极以及妇人三十六病，不属六淫外感，不包括在内 （二）五邪中人法度五邪—风、寒、湿、雾、饮食之邪清邪居上—雾露之邪上受人身浊邪居下—水湿之邪下注人身大邪—风邪—风为阳邪，中于午前—其性泛数—中表，令脉浮小邪—寒邪—寒为阴邪，中于薄暮—其性紧束—中里，令脉紧谷饪之邪—宿食—食停不化，内伤脾胃雾邪轻清—伤于上（伤皮腠肌表）湿邪重浊—伤于下（常流注关节）极寒伤经—经脉在里为阴—寒气归阴—故伤阴极热伤络—络脉在外为阳—热气归阳—故伤络 四、诊断（一）望诊（3）（5）（6）1、望面部（3）（1）望鼻头鼻为面王，内应与脾，故望面部，首先应望鼻色色青，腹中痛——青属肝，鼻属脾，肝乘脾；色黑，有水气——黑属肾，肾主水，水胜侮土苦冷者死（极度怕冷或鼻头冰冷）——脾阳衰败（2）望目目正圆者痉——目圆直视——肝风内动，五脏精气亡绝 （3）望面色色黄—黯黄，脾阳虚，不能运化水饮，寒饮上干胸阳色白—亡血，血不荣面；微赤非时（不是炎热气候）者死—血去阴伤，阴虚阳浮欲脱色青—青为痛，血脉凝滞，不通则痛色黑—肾精不足（黯黑如煤炭）；停痰伏饮（黧黑）色赤—热极生风色鲜明者有留饮—水饮上溢于面，颜面浮肿 2、望呼吸（5）（6）（1）望呼吸形态（5）呼吸摇肩息引胸中上气者，咳——痰阻气道，肺气不降息张口短气者，肺痿吐涎沫——热在上焦，熏灼肺津，肺叶枯萎，不能敷布津液，咳吐涎沫心中坚—痰热水饮壅塞在胸（实证）无心中坚—肾不纳气（虚证） （2）望呼吸论预后（6）吸而微数其病在中焦其吸实也，当下愈——邪气壅阻，气道不利，呼吸短促，伴有腹满便秘等虚者不治——宗气衰竭或肾不纳气——难治中焦邪实正虚，攻之伤正，补之邪实——难治在上焦者在下焦者促远病在在上，肺气虚，肺气大虚——吸气浅短在下，肾气虚，元气衰败——吸气深长皆难治证见额汗，肢冷，脉涩呼吸全身振振动摇——危证 （二）闻诊（4）语声寂然，喜惊呼者，骨节间病——关节疼痛，不能转动，不动则静，动则因痛而惊呼。喑喑然不彻者（语声低而不能畅达），心间病——结胸、心痞、懊侬——气道滞塞（三）问诊（16）问病人的喜恶，分析病情五脏各有所得——病人得到适当的饮食起居（配合治疗）——早愈恶——病人得不到适当的饮食起居（配合治疗）——病情加重我们可以根据患者的喜恶，从问诊中得出病情。给病人得以适当的治疗和护理。 （四）切诊（7）（9）《金匮》脉诊：①独取寸口法——包括寸、关、尺②全身脉诊法——寸口、人迎、趺阳、少阴③寸口与关、尺并举——此时为两手的寸脉1、四时脉象与内脏的关系（7）“寸口脉动者，因其旺时而动”——季节的改变，脉象和色泽亦改变（天人相应）。但是有正常与异常的不同。2、脉的部位不同和主病差异（9）（关）前，寸脉——病邪在表为外感——浮而有力病人脉浮在（关）后，尺脉腰痛，背强不能行——肾虚，精髓不充必短气而极也——肾虚不能纳气，病危浮而无力 （五）预后判断（11）（12）1、卒厥脉证预后（11）寸口脉沉大而滑2、进一步判断预后（12）仲景根据《难经》：“脏病难治，腑病易治”的精神，结合临床实践，用脏腑二字，举例说明无论皮肤病或内脏病，其病势向外者为轻为浅，可治；向内者为深为重，难治。以此作为判断疾病预后的基本依据。沉则为实—沉大为血实滑则为气—滑为气实气血相搏并走于上卒厥病邪与气血相搏入腑即愈（腑泻而不藏邪有出路）入脏即死（脏藏而不泻邪无出路） 六、治则（14）（15）（17）（一）表里同病（14）（二）新旧同病（15）（三）审因论治（17） （一）表里同病（14）误治：续得下利清谷不止-----误下伤脾阳肾阳急当救里-----里证急、欲脱，故先救里正治：后身体疼痛-----表邪未解清便自调者-----里虚已复急当救表-----表未解，故当解表 先表后里（常法）先里后表表里同治讨论1、为何先救里后救表？病在表误下，伤及脾肾，正气内伤，不救其里，可导致阳气欲脱。2、如果救其表，则其预后当如何？发汗解表，则里更虚，导致亡阳不救。3、救里救表当用何方？救里用四逆汤，救表用桂枝汤。4、虚实同病，治疗原则虚急于实-----先救其虚虚实俱重-----当补虚泻实5、表里同病治则 （二）新旧同病（15）痼疾（久）当先治其卒病—新病急，转变快，危险多，急则治其标夫病治法卒病（新）后乃治其痼疾—久病缓，传变慢，危险少，缓则治其本旧病日久，根深难拔，新病邪浅易除先治新病，后治旧病，避免新邪深入与旧疾纠合 注意：1.治新病当注意旧病（不能用药加重旧病）2.治疗新病可兼治旧病3.新病未解，不能单纯治旧病，防止外邪未尽 （三）审因论治（17）热与水结----渴而小便不利，发热-----热与水结伤阴-----猪苓汤渴食与热结-----渴而腹满痛，烦躁-----食积生热--------承气汤类外感六淫或内伤七情，多属无形之邪，居于体内，常依附于水，血，痰，食等有形之邪而胶结不解。医者应根据病因病机，审因论治。'