最新在数学复习教学中优化学生的认知结构-刘建永课件PPT.ppt 66页

'在数学复习教学中优化学生的认知结构-刘建永 一､为什么要优化和完善学生的数学认知结构1.现象：（1）辛辛苦苦忙一年，做了多少无用功？（2）懂了、会了、熟了、最后还是懵了2问题：基于高中数学课程特征和学生学习视角(1)离散性。指学生所学的概念、方法、知识是简单的堆积，而不是树枝型结构。具体表现为：①概念之间的离散；没有把散见于教材各章节的诸多概念形成知识结构； ①概念之间的离散；没有把散见于教材各章节的诸多概念形成知识结构； ③方法之间的离散；有的学生着力于十法八法，记忆负担过重，学习情绪太紧张，解题时碰上熟题便是易，无型对号便是难； (2)表象性。主要指记住概括事物属性的符号的形象而没有理解其实质具体表现为：①缩小概念的外延，不能灵活应用概念的本质属性去鉴别以变式形态出现的对象。②缺少运用概念分析问题与解决问题的自觉性。 （3）模糊性。主要指各概念之间关系混乱和系统絮乱。(4)、暂储性。主要是指学生所学的知识没有放到关键的部位，迫于考试等压力勉强记忆下来，当问题提供信息与此知识信息相同时，记忆恢复，一段时间不重复便会遗忘。 ◇现代认知心理学理论认为：学生在学习认知的过程中，总是借助于过去已有的知识和经验去认识所要认识的新事物，学习新知识，并把所学的新知识纳入到自己原有的知识结构中去，形成新的知识结构。◇掌握知识的过程实际上是一个学生的认知结构的建构过程。3.现代教育教学理论的基本要求 二、认知结构1认知结构：认知结构是学习者头脑中的知识结构，即知识结构通过内化在学习者头脑中所形成的观念的内容和组织。◇知识结构：就是学科知识的内部联系和规律，即学科的基本概念、公理、定理、方法相互渗透相互关联而形成的梯级结构和网络结构。◇内化：就是知识结构通过感觉、知觉、想象、思维等形式转化为学习者头脑中的认知结构的过程，其中思维是内化的核心。 二、认知结构2认知结构与知识结构◇认知结构=知识结构+主体人的主观能动性（或：知识结构→认知结构）。3认知结构的性质◇整体性◇发展性 二、认知结构4认知结构的结构认知结构内容（基本概念等）组织组成系统的逻辑联系，解决问题的方法、技巧等。方法论、世界观等。 二、认知结构5良好认知结构的标志奥苏伯尔认为良好的认知结构有如下三个特点：①可利用性。当学习者学习新的知识时，他原有的认知结构中具有可以同化新的知识的固定点。②可辨别性。当原有的认知结构同化新的知识时，新旧知识的异同点可以清晰地被辨别。③稳定性。认知结构里的原有观念是相对稳定的。 三､怎样优化和完善学生的认知结构1.转变观念（1）由培养学生的发现性思维为主转变为培养学生的整理性思维为主；（2）由教学生怎样解决问题为主转变为教学生为什么这样解决问题为主；（3）由教学生狠下功夫把书读厚为主转变为教学生再跳出来变书为簿为主；（4）由教学生从局部推测整体转变为教学生从整体看局部为主，使整个复习立足于完善学生的认知结构。 三､怎样优化和完善学生的认知结构2.数学核心知识及其本质理解：数学核心知识是数学知识结构中能够对其它知识起着统帅、整合和选择作用的基本概念、基本定理和数学思想方法。通过对照、比较寻找联系，将彼此分散、彼此分割开来的知识进行整合，形成一个统一的整体，使认知结构更加完善。为此注意引导学生对所学知识进行固点、连线、组面、成体。 固点就是在单元或章节的小结复习中，使学生对相应的概念、定义进行更深入的理解;串线是对知识进行纵向整合:组面是把单薄的知识的线性关系系统化，织成较宽的知识面，是对知识的横向整合;成体就是在固点、串线、组面的基础上，更灵活地运用知识，使学生的数学认知结构形成一个网络化的有机体。 3.如何在教学中提高认知结构的可利用性、增强认知结构的可辨别性、强化认知结构的稳定性——以“圆锥曲线的基本概念”为例；基本概念基本方法基本联系基本应用 (1)强化知识结构教学①按照学科知识的内在逻辑顺序,运用整合的方法,建构教材知识的整体结构.一是通过渐进分化方式,对教材知识进行纵向整合｡就是按照知识的上､下位关系,建构按包摄性由大到小排列的层次化知识结构｡二是按综合贯通方式,对教材知识进行横向整合,抓住知识的中心和要领,总揽全局,打破知识的章节界限和原有知识结构,对所学知识以新的方式重新组合,重建新的知识结构,从而实现知识的整合化｡ 【基本方法】1.依据曲线与方程的基本关系梳理课本例题和习题。2.加强解题策略训练：概念定义优先、几何意义优先 ②遵循学生认识事物的顺序(规律),组织和呈示教学内容,以提升知识结构的有序性｡学生认识事物的一般顺序是:从已知到未知,从具体到抽象,从特殊到一般,从易到难,从简到繁,从浅到深｡教学中应遵循这一认识规律,适时引导学生把具有内在联系的分散的知识统摄起来,实现由局部到整体､由分散到综合､由具体到抽象､由感性到理性的认识飞跃,从而建构整体知识结构｡(1)强化知识结构教学 阅读与思考：圆锥曲线有那些定义？2.以动点到两个定点的斜率之积的值定义：选修2-1，2.2.1椭圆及其标准方程例3.p41;P55探究;P80复习参考题，A组第10题3.以动点到定点的距离与到定直线的距离的比值定义选修2-1;p47例题6；p59,例题5；p65,抛物线定义；p76圆锥曲线的统一定义；1.以三角形边长关系定义。选修2-1，p38,p52 例1.（1）点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离.已知点A(1,0)，圆c：，那么平面内到圆的距离与到点A的距离之差为1的点的轨迹是（）A．双曲线的一支B.椭圆C.抛物线D.射线（2）设是椭圆的左、右焦点，P为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则E的离心率为（） （3）已知为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，，则(4)椭圆的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是() （5）椭圆的左焦点为F，直线与椭圆相交于点A、B，当的周长最大时，的面积是_________(6)已知F是双曲线的左焦点，A(1,4),P是双曲线右支上的动点，则的最小值为_______(7)椭圆的左、右焦点分别为过焦点的直线交椭圆于A,B两点，若的内切圆的面积为，A，B两点的坐标分别为，则的值为________ (2)运用先行组织者策略先行组织者策略的核心是:在课堂教学中,如果没有可供同化新知识的原有知识或原有的知识不系统,教师可首先为学生设计一个能把握所授知识本质,对新知识有引导性,起到固定作用的知识结构——组织者先行组织者的设计一般有两种方法,一是提炼概括学生原有认知结构,形成“先行组织者”;二是适当引申､拓宽原有的认知结构,形成“先行组织者” (3)进行问题解决学习为了便于学生了解在哪些情境中可以应用自己的认知结构中的知识去解决问题,教学中要不断地创设问题情境,或提问､或练习,使学生能够有尽可能多的机会应用所学的知识进行问题解决学习,以培养学生的知识迁移能力｡创设问题情境有两种基本方式:一是在学习新知识之前设疑,帮助学生形成应用原有认知结构同化新知识的心态,引发学生的认知冲突,促使学生进行认知同化,建立新的认知结构二是在学习新知识之后,通过练习或作业,使学生自觉地运用已学过的知识解决新情境问题,使新旧知识获得进一步的整合,从而促进认知结构的重建与完善,进一步提高认知结构的可利用性｡ (4)运用比较的方法｡通过比较找出知识间的异同,可以增强知识间的可辨别程度,易于获得精确的､可辨别性强的知识2015余姚三摸 (5)进行变式练习教学中利用变式练习是增强认知结构可辨别性的又一有效途径｡变式即通过增减问题的限制因素和条件,变换所提供材料的形式,使对象的非本质属性得到变异,从而突出同类事物的本质或规律｡教学中提供一定数量的高质量的变式练习,易于使学生获得精确的､辨别性强的知识｡ (6)教会记忆策略｡知识通过记忆才能巩固｡因此,教学过程中必须指导学生及时复习,并教会学生科学的记忆方法,如图表记忆法､形象记忆法､联想记忆法､系统记忆法､类比记忆法､顺口溜记忆法等｡特别是要运用心理学原理,加强学生对知识的理解,以促进记忆和巩固｡ 只有提高认知结构的可利用性,增强认知结构的可辨别性,强化认知结构的稳定性,才能从整体上优化学生的认知结构｡一旦学生建构了良好的认知结构,就能进一步发展学生的智能,促进学生更好地学习 谢谢你的聆听请指正！ 必修一 沁园春长沙毛泽东独立寒秋，湘江北去，橘子洲头。看万山红遍，层林尽染；漫江碧透，百舸争流。鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由。怅寥廓，问苍茫大地，谁主沉浮？携来百侣曾游，忆往昔峥嵘岁月稠。恰同学少年，风华正茂；书生意气，挥斥方遒。指点江山，激扬文字，粪土当年万户侯。曾记否，到中流击水，浪遏飞舟？ 雨巷戴望舒撑着油纸伞，独自彷徨在悠长、悠长又寂寥的雨巷，我希望逢着一个丁香一样的结着愁怨的姑娘。她是有丁香一样的颜色，丁香一样的芬芳，丁香一样的忧愁，在雨中哀怨，哀怨又彷徨；她彷徨在这寂寥的雨巷，撑着油纸伞像我一样，像我一样地默默彳亍（chì|chù）着冷漠、凄清，又惆怅。她静默地走近，走近，又投出太息一般的眼光 她飘过像梦一般的，像梦一般地凄婉迷茫。像梦中飘过一枝丁香的，我身旁飘过这女郎；她静默地远了，远了，到了颓圮（pǐ）的篱墙，走尽这雨巷。在雨的哀曲里，消了她的颜色，散了她的芬芳，消散了，甚至她的太息般的眼光，丁香般的惆怅。撑着油纸伞，独自彷徨在悠长，悠长又寂寥的雨巷，我希望飘过一个丁香一样的结着愁怨的姑娘。 再别康桥徐志摩轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩。那河畔的金柳，是夕阳中的新娘；波光里的滟影，在我的心头荡漾。软泥上的青荇，油油的在水底招摇；在康河的柔波里，我甘心做一条水草。那榆荫下的一潭，不是清泉，是天上虹；揉碎在浮藻间，沉淀着彩虹似的梦。 寻梦？撑一支长篙，向青草更青处漫溯；满载一船星辉，在星辉斑斓里放歌。但我不能放歌，悄悄是别离的笙箫；夏虫也为我沉默，沉默是今晚的康桥！悄悄的我走了，正如我悄悄的来；我挥一挥衣袖，不带走一片云彩。 氓氓之蚩蚩，抱布贸丝。匪来贸丝，来即我谋。送子涉淇，至于顿丘。匪我愆期，子无良媒。将子无怒，秋以为期。乘彼垝垣，以望复关。不见复关，泣涕涟涟。既见复关，载笑载言。尔卜尔筮，体无咎言。以尔车来，以我贿迁。 桑之未落，其叶沃若。于嗟鸠兮，无食桑葚。于嗟女兮，无与士耽。士之耽兮，犹可说也；女之耽兮，不可说也！桑之落矣，其黄而陨。自我徂尔，三岁食贫。淇水汤汤，渐车帷裳。女也不爽，士贰其行。士也罔极，二三其德。 三岁为妇，靡室劳矣。夙兴夜寐，靡有朝矣。言既遂矣，至于暴矣。兄弟不知，咥其笑矣。静言思之，躬自悼矣。及尔偕老，老使我怨。淇则有岸，隰则有泮。总角之宴，言笑晏晏。信誓旦旦，不思其反。反是不思，亦已焉哉！ 涉江采芙蓉《古诗十九首》涉江采芙蓉，兰泽多芳草。采之欲遗谁？所思在远道。还顾望旧乡，长路漫浩浩。同心而离居，忧伤以终老。 短歌行曹操对酒当歌，人生几何！譬如朝露，去日苦多。慨当以慷，忧思难忘。何以解忧?惟有杜康。青青子衿，悠悠我心。但为君故，沉吟至今。呦呦鹿鸣，食野之苹。我有嘉宾，鼓瑟吹笙。明明如月，何时可掇?忧从中来，不可断绝。越陌度阡，枉用相存。契阔谈宴，心念旧恩。月明星稀，乌鹊南飞。绕树三匝，何枝可依？山不厌高，海不厌深。周公吐哺，天下归心。 归园田居陶渊明少无适俗韵，性本爱丘山。误落尘网中，一去三十年。羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。开荒南野际，守拙归园田。方宅十余亩，草屋八九间。榆柳荫后檐，桃李罗堂前。暧暧（ài）远人村，依依墟里烟。狗吠深巷中，鸡鸣桑树颠。户庭无尘杂，虚室有余闲。久在樊笼里，复得返自然。'