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'图像特征讲解 第一节图像链码描述从图像分割可以得到分割完的区域块，再经过边缘检测，就可以得到区域的边界。边界的数学表示则为: 在二值图像的基础上，有许多图像边界表示方法，其中链码是对边界点的一种编码表示方法。其特点是：利用一系列具有特定长度和方向的相连的直线段来表示目标的边界。 用链码表示给定区域边界时，如果区域平移，链码不会发生变化，而如果区域旋转则链码也会发生变化。为解决这个问题我们可以利用链码的一阶差分来重新构造一个序列。如下图：图8－3链码的旋转归一化(利用一阶差分) 第二节图像幅值特征一、幅值特征在区域内的平均幅值，为：图像的幅度特征对于目标物体的描述等具有十分重要的意义。（8－1） 方差统计特性也可给出整个图像或某区域内的幅值的大致发布范围，方差定义为：若大，则图像看上去明暗变化较大，即反差大；反之，小，则反差较小。（8－2） 二、幅值统计特征（一）直方图特征通过测得的图像像素的幅度值，可以设法估计出图像幅值的概率分布，从而形成图像的直方图特征。 图像灰度的一阶概率分布定义为：是一阶近似直方图：（8－3）（8－4） 二阶直方图特征是以像素对的联合概率分布的基础上得出的。它们的幅度值的联合分布可表示为：直方图估值的二阶分布为：（8－5）（8－6） （二）统计特征几个常用的统计特征如下：均值方差能量熵（8－7）（8－8）（8－9）（8－10） 以下列出一些度量，用来描述围绕对角线能量扩散的情况：（1）自相关（2）协方差（3）惯性矩（8－11）（8－12）（8－13） （4）绝对值（5）能量（6）熵（8－14）（8－15）（8－16） 三．幅值分布特征（一）距对于一个图像其阶距定义为这里暂且只考虑黑白灰度图像，因此距就表示总灰度值的积累，其为：（8―17）（8－18） 其它x方向的一阶矩、二阶矩：阶矩的大小代表了灰度沿x方向或y方向发布的情况。（8－19）（8―20） 可用下式来表示一个区域的灰度分布重心：表示了一定形状图像区域中灰度分布的中心，在许多情况下，它往往是位于区域中最明亮的部分，也是人的视觉常常最集中的部分。（8―21） 把作为计算矩的起点，所获得的矩称为中心矩，其为：与中心矩有关的一个概念就是主轴，它类似与对称轴。它是通过中心的一根直线，主轴的一个重要特性是，对它作二阶矩可得到最小值。（8－22） 主轴可用下列方法求得：设主轴得方向为θ，则惯量为：对它作θ的导数并使之为0，则可得方程：解此方程可得θ值，即：主轴在视觉上起到灰度分布得对称轴作用。（8－23）（8－24）（8－25） （二）投影投影就是把图像在某一方向上进行投影，图像在x，y轴上的投影，分别为：对某一方向灰度的总体明暗变化程度可用该方向进行灰度投影来表示。（8－26）（8－27） 四．幅值曲面拟合在苹果坏损图像检测应用中，如图8－5所示的正常苹果图像其的灰度分布特性如图8－6所示。为了检测坏损，需对苹果图像进行图像增强处理，增强后的某一横截面的灰度分布如8－7示，因此图像中，无坏损区域的灰度空间分布形式为：（8－28） 图8－5苹果图像图8－6灰度的空间分布图8－7某一横截面的灰度分布 整理（8－28）试式得：通过求解式（8－32）可求得这样就可用式（7－28）来描述正常苹果图像灰度的空间分布规律。（8－32） 图8－8为一有坏损区域的苹果图像，其图像增强处理后有坏损的一横截面的灰度分布如8－9中的实线所示。可以看出通过图像灰度值和拟合曲面的差值情况就可来确定苹果坏损区域的大小和位置。图8－8有坏损的苹果图像图8－9有坏损的横截面灰度分布 第三节图像几何特征一.位置与方向（一）位置通常在图像分析中，常常关心的不仅是图像中的像素的情况，而且关心图像区域几何情况，因此，作为图像区域的－几何特征，常采用区域面积的中心点作为表示区域的位置。 二值图像可用下式计算质心位置坐标：（8－33）图8－10由质心表示区域位置 （二）方向为了定义唯一的方向，一般假定物体是长形的，其较长方向的轴定为物体的方向，如图8-11所示，通常将图像主轴定义为较长物体的方向，其求取方法见式（8－25）。图8－11物体方向 二.周长区域的周长即是区域的边界长度。对区域R来说，它的每一个边界点P都应满足两个条件：(1)P本身属于区域R(2)P的邻域中有像素不属于区域R 区域R的边界B是由R的所有边界点按4-方向或8-方向连接组成的，区域的其它点称为区域的内部点。可以分别定义4-方向连通边界和8-方向连通边界如下：（8－34）（8－35） 由于周长的表示方法不同，因而计算方法也不同，常用的简便方法如下：（1）把图像的像素看作单位面积的小方块时，则图像中的区域和背景均由小方块组成。区域的周长为区域和背景缝隙的长度。（2）把像素看作一个个点时，则周长用链码表示，求周长也即计算链码长度。即周长表示为:（3）周长为边界所占面积，每个点占面积为1的一个小方块，则为边界点数之和。（8－36） 三.面积（一）像素计算面积最简单的面积计算方法是统计边界内部的像素的数目。计算公式为：（8－37） （二）由边界行程码或链码计算面积由各种封闭边界区域的描述来计算面积也很方便，可分如下情况：（1）已知区域的行程编码，只需把值为1的行程长度相加，即为区域面积；（2）若给定封闭边界的某种表示，则相应连通区域的面积应为区域外边界包围的面积与内边界包围的面积之差。 （三）用边界坐标计算面积格林定理表明，在平面中的一个封闭曲线包围的面积由其轮廓积分给定，即:其中，积分沿着该闭合曲线进行，将其离散化，上面公式变为:为边界点的数目（8－43）（8－44） 四.长轴与短轴边界的直径是指边界上相隔最远的两点之间的距离，即这两点之间的直连线段长度。这条直线称为边界的长轴或主轴，与长轴垂直且最长的与边界的两个交点间的线段叫边界的短轴。 当物体的边界已知时，用其外接矩形的尺寸来刻画它的基本形状是最简单的方法。图8－13最小外接矩形法求物体的长轴和短轴 五.距离具体计算如下：（1）欧几里德距离（2）4邻域距离（3）8邻域距离（8－45）（8－46）（8－47） 第四节形状特征一、多边形描述一个图像区域边界可以用多边形来近似表示。对于一个闭合的曲线，当多边形的边数与边界中顶点数相等时，边界中的每对点都定义了多边形中的一个边。 有两种方法被应用于多边形近似：一种是合并方法一种是分裂方法最简单的一种合并方法是沿着边界合并边界上的点，直到所有合并点的线性拟合的误差超过一个预先设定的阈值。分裂方法是不断地将一段边界细分成两个部分，直到满足给定的准则为止。 图8-16多边形描述 二、曲线描述在图像分析中，可用边界点拟合的曲线来描述物体的边界特征，曲线拟合是数值分析中重要的内容，通常使用最小均方误差准则来找出一定参数形式下的最佳拟合函数。对于有些边界可用一条曲线来描述，而有些边界却不能用一条曲线完成拟合，因此边界分段拟合是解决这个问题较常采用的方法之一。 设像边界或部分边界由一集点所构成。其中的是与相邻点。可以用以下函数关系来拟合这种曲线：（8－48） 误差典型度量值有：绝对值误差和最小二乘方误差均方误差峰值误差（8－49）（8－50）（8－51）（8－52） 近似曲线常采用下式形式来表达：把相应边界点的数据代上式进去，可得矢量空间关系式为：（8－53）（8－54） 用矢量矩阵表达，得：多项式加权系数a的最优值可用广义逆矩阵来求得，即:（8－55）（8－56） 广义逆矩阵可表达为:这时:（8－57）（8－58） 三、标记标记（signature）:是边界的一维函数表达方式，其与边界的曲线拟合有所不同，其基本思想是把一个二维的边界用一个较容易的一维函数形式来描述。 产生标记的方法很多，最简单的是先对给定的区域求出重心，然后把边界点与重心的距离作为角度的函数就得到一种标记。如下图：图8－18圆和矩形的标记例子 四、矩形度矩形度体现物体对其外接矩形的充满程度，反映一个物体矩形度的一个参数是矩形拟合因子：R反映了一个物体对其的充满程度。（8－63） 另一个与形状有关的特征是长宽比：这个特征可以把较纤细的物体与方形或圆形物体区分开。（8－64） 五、圆形度圆形度是用来表示物体圆形程度的指标，有各种圆形度指标。最常用的圆形度指标之一是：物体形状越细长，其取值越大。（8－65） 六、不变矩不变距具有当区域平移、旋转、尺度变换时，这些不变距是不变的，具备了良好的形状特征。由下式可求出一组归一化的中心距，同时将中心归一化进行组合，可获得不变距组合。（8－73） 七、偏心率偏心率也可叫伸长度它在一定程度上描述了区域的紧凑性。偏心率E有多种计算公式，其中一种常用的简单方法是区域主轴（长轴）长度（A）与辅轴（短轴）长度（B）的比值，如图8－20所示。近似计算公式为：（8－80） 图8－20偏心率度量：A/B 八、形状数形状数是基于链码的一种边界形状描述符。形状数是值最小的（链码的）差分码。例如图8－21中归一化前图形的基于4－方向的链码为：10103322，差分码为：33133030，形状数为：03033133。 图8-21形状数求取示例 九、傅立叶描述子傅立叶描述子是一种描述边界形状的方法之一，这种方法用一系列傅立叶系数来描述闭合曲线的形状特征。但是它仅适合于单封闭合曲线。 一个由N点组成的封闭边界，从任一点开始绕边界一周就得到一个复数序列，即：的离散傅立叶变换是：（8－81）（8－82） 可称为边界的傅立叶描述子，它的傅立叶逆变换是：利用的前M个系数就可得到的一个近似：（8－83）(8－84) 第五节纹理特征纹理可分为：1.人工纹理2.天然纹理。如下图所示：人工纹理图例自然纹理图例 目前纹理描述大体可以分为两大类：一类是从图像有关属性的统计分析出发的统计分析方法。另一类是从结构组成上探索纹理的规律或直接去探求纹理构成的结构规律的结构分析方法。 一、自相关函数方法用空间自相关函数作纹理测度的方法如下：设图像为，自相关函数可由下式定义：（8—85） 自相关函数扩展的一种测度是二阶矩，即：粗糙纹理性越大则T越大，因此可以方便地用T作为度量粗糙度的一种参数。（8—86） 二、统计分析方法（一）直方图方法对于纹理图像来说有必要知道各个像素及其邻近像素的灰度分布情况。其方法是检查小区域内（窗口）的灰度直方图。然后检查各个小区域直方图的相似性。具有相似直方图的小区域同属于某一个大区域，而直方图不同的小区域分属不同的区域。若两个窗口的直方图相同或相似，则说明二个窗口中可能具有类似的纹理。 （二）灰度差分统计法设为图像中的一点，该点与和它只有微小距离的点的灰度差值为：称为灰度差分。（8—87） 一般采用下列参数来描述纹理图像的特性：（1）对比度（2）角度方向二阶矩（3）熵（4）平均值（8—88）（8—89）（8—90）（8—91） （三）行程长度统计法统计出从任一点出发沿方向上连续n个点都具有灰度值f这种情况发生的概率，记为。在某一方向上具有相同灰度值的像素个数称为行程长度（runlength）。 由引出的能描述纹理图像特征的参数：（1）长行程加重法（2）灰度值分布（3）行程长度分布（4）行程比（8—92）（8—93）（8—94）（8—95） 三、频谱法设图像的傅立叶变换为:其二维傅立叶变换的功率谱可写成:（8—96）（8—97） 将式（8—97）用极坐标形式表示:（8—98）（8—99） 如果不考虑纹理取向，用式（8—98）可表示纹理粗糙性的度。对式（8—98）取不同的r值，可得到区域R的一组纹理结构特性，如下图所示： 对图像纹理方向不敏感，对频率敏感；而对方向敏感，对频率却不敏感。因此，在实际应用中往往需要将两者结合起来。 四、联合概率矩阵法联合概率矩阵法是对图像所有像素进行统计调查，以便描述其灰度分布的一种方法。图8－28为一个示意的简单例子。 （a）(b)(a＝1，b=0)(a＝1，b=0)(a＝1，b=0)(c)(d)(e) 为了能描述纹理的状况，有必要选取能综合表现联合概率矩阵状况的参数，典型的有以下几种：（8－105）（8－104）（8－103）（8－102） 五、语句结构分析法为了描述纹理结构，首先要描述结构基元的分布规则，一般可做：（1）从输入图像中提取结构基元，并描述其特征。（2）描述结构基元的分布规则。 纹理的树状安排可有多种方法，方法如图：图8－29纹理的树状描述 第六节其他特征一、拓扑描述子拓扑特征是对图像区域结构形状的总体描述。拓扑特征的特点是不受区域畸变（“橡皮被单畸变”）的影响，因此可用拓扑特征来对区域进行描述。 区域拓扑特征：1.区域内连通分量的个数2.区域内孔的个数如图8-30所示。设连通分量数为C，孔数为H，则可定义另一个拓扑特征－欧拉数(Eulernumber)E。其定义如下：（8－110） 图8－30连通分量和孔数 以下是图像欧拉数测量的MATLAB实现：BW=imread(‘test4.bmp’);%图像如图8－31示；imshow(BW);a=bweuler(BW)%求图像欧拉数；运行结果为：a=0图8－31计算欧拉数的图像 二、骨架对一类图像，如文字、数字、染色体，其骨架往往刻画了这类区域形状的几何特征。对这类几何特征，一种有效的提取方法就是通过中轴变换（Medialaxistransform，MAT）获取。这种变换将区域R用骨架来进行特征描述。 给定其边界为B的区域R，对任何属于该区域的内点P，定义一个函数：根据式（8－111）求区域骨架需要计算所有边界点到所有区域内部点的距离，因而计算量很大。而且它对边界上的噪声和区域内的小孔特别敏感。（8－111） Matlab通过了对二值图像提取骨架的函数bwmorph，其调用的方法为：BW=bwmorph(BW,operation,n);图8－35(a)进行图像骨架提取的程序BW=imread("test4.bmp");imshow(BW);BW1=bwmorph(BW,"skel",inf);imshow(BW1);其运行结果如图8－35(b)所示 (a)(b)图8－35骨架示例 三、四叉树结构表示四叉树的形成是一个金字塔式的观察和处理的过程。四叉树表示图像的具体做法是：树的根节点表示整幅图像，如果该图像只有一个值，就用那个值和终点标记根节点；否则，在根节点上加上4个分支，产生新的节点，每个分支表示1／4图像。对每个新节点重复上述过程，直到整个四叉树产生为止。 四叉树表达的优点：1.四叉树容易生成得到，根据它可方便地计算区域的多种特征2.四叉树本身的结构特点使得它常用在“粗略信息优先”的显示中它的缺点是：1.如果节点在树中的级确定后，分辨率就不可能进一步提高2.四叉树间的运算只能在同级的节点间进行 Matlab提供了实现四叉树分解算法功能的函数qtdecomp。该函数调用语法格式为：S＝qtdecomp（F）其功能是对灰度图像F执行四叉树分解，返回四叉树结构存于稀疏矩阵。 约束理论的观点大多数环节的改善无助于整个系统的改善系统的改善并不是各环节改善之和系统的有效产出决定于资源链上的薄弱环节—约束结论：从全局考虑，关注并改善约束资源想想木桶理论 企业的目标企业的目标只有一个：现在和将来都赚钱ToMakeMoneyNowandintheFuture 企业的目标（续）有人会认为企业的目标应该是：现在与将来都满足客户需求提高员工满意率与安全感 企业的目标（续）三者是相互关联的，选定一个，其它两个成为其必要条件企业现在将来都赚钱提高客户满意率提高员工满意率和安全感 所有的活动服从于目标企业的运作是一个整体系统，部门的目标必须服从企业的整体目标在设定企业目标以后，应该对企业的一切活动和行为准则进行重新审视，即重新评价这些活动或准则在多大程度上促进或者妨碍了这一目标的实现企业的所有活动都应该围绕企业的目标进行，与企业目标无关的活动应尽量减少或禁止 企业的财务指标—评价企业是否赚钱净利润（NetProfit，简称NP）投资收益率（ReturnonInvestment，简称ROI）-资产Assets现金流量（CashFlow，简称CF） 如何评价车间的目标？—车间的作业指标有效产出（Throughput，T）库存（Inventory，I）营运费用（OperatingExpenses，OE）传统车间考核指标：劳动生产率，设备利用率…TOC提出： 有效产出（Throughput）通过实现产品销售来获取盈余的速率只计算对系统的贡献增加，不包括原材料T=（销售价格—总变动成本）/时间没有实现销售的成品库存不是有效产出系统在单位时间内所赚的钱 库存（Inventory)系统内当前占用的资金，包括：原材料库存、在制品库存(WIP)、成品库存扣除折旧后的固定资产（厂房、设备、土地等）这里的库存部分是负债，而不是资产。以上资源占用资金，产生机会成本和维持库存的费用当前系统内占用的钱 营运费用（OperatingExpenses）系统将库存转化为有效产出的所有费用直接间接人力成本（操作时间、休息时间、生病、休假等）期间费用、管理费用、销售费用将库存转化为有效产出所花费的钱'