数学人教八年级下册课件数据的波动程度课时1教学课件PPT模板下载.pptx 28页

'数据的分析人教版-数学-八年级-下册20.2数据的波动程度第一课时 学习目标1.理解方差的概念及统计学的意义.2.会计算一组数据的方差. 课堂导入现有甲、乙两名射击选手，教练需要从中挑选一位成绩稳定的参加全市运动会. 甲、乙两名射击选手的测试成绩如下表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲的命中环数78889乙的命中环数1061068你能帮助教练选出合适的人选吗？ 思考1分别计算两名射击选手的平均成绩.甲选手的平均成绩为：=8环.乙选手的平均成绩为：=8环.知识点：方差 思考2请根据这两名射击选手的成绩在图中画出折线统计图.成绩/环射击顺序012345246810乙甲 思考3假如你是教练，你认为选择哪一位射击选手更合适？甲、乙两名选手的平均成绩一样，但从图表来看，甲的成绩上下浮动性小，相对稳定，所以选择甲更合适. 问题农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题，为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大.根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？上面两组数据的平均数分别是：甲=7.537，=7.515 为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，我们把这两组数据画成下图：甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量 比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量比较集中地分布在平均产量附近.从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？ 设有n个数据x1，x2，⋯，xn，各数据与它们的平均数的平方分别是，，我们用这些值的平均数，即用+衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作. 方差可以反映数据的波动程度，即：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.甲、乙两组数据的方差分别是：≈0.010.≈0.002.因为 方差的简化计算公式为：.求方差的一般步骤：（1）求原始数据的平均数；（2）求原始数据中各数据与平均数的差；（3）将所得的差分别平方；（4）求（3）中所得数据的平均数. 例1在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 解：甲、乙两团=166.=165.1.5..由可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐. 用计算器求方差：使用计算器的统计功能求方差时，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅使用说明书.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，⋯，xn最后按动求方差的功能键，计算器便会求出方差的值. 求数据1，-3，4，-2，2的方差.解：因为=0.4.所以=6.64.还有其他方法吗？ 求数据1，-3，4，-2，2的方差.解：因为=0.4.所以=6.64. 1.一组数据：3，4，5，x，8的众数是5，则这组数据的方差是（）A.2B.2.4C.2.8D.3C解析：因为3，4，5，x，8的众数是5，所以x=5，这组数据的平均数为（3+4+5+5+8）=5，然后计算求得方差为2.8. 2.两台机器同时装质量为10kg的桶装花生油，为了检验每一桶中的质量是否达到10kg，质量检验员从两台机器所装的油桶中各抽取4桶进行测量，测量数据（单位：kg）如下：甲机器109.81010.2乙机器10.1109.910如果你是检验员，取得以上数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机器所装的油的质量更符合要求？ 解：由题意可知=10（kg），=10（kg），=0.02（kg²），.因为，所以乙机器所装的油的质量更符合要求. 课堂小结方差概念意义+…….方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小. 1.已知一组数据0、1、2、2、4、3，则这组数据的方差是.解析：因为=（0+1+2+2+4+3）=2，所以=.在本题中，因为数据0不影响求出的平均数，所以常常忽略0的存在，导致方差计算错误. 2.一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是.因为题设中x的值不确定，且已知的三个数据都不相同，所以众数是其中的某一个数据，故需分三种情况进行讨论求解. 解析：依据题意，众数可能是4、5、6，所以需要分三种情况进行讨论：（1）众数是4的时候，则数据为4、4、5、6，此时中位数为4.5，不符合题意.（2）众数是5的时候，则数据为4、5、5、6，此时中位数为5，符合题意. 此时平均数为=5，方差为（3）众数是6的时候，则数据为4、5、6、6，此时中位数为5.5，不符合题意.故这组数据的方差为. 谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册20.2数据的波动程度第一课时'