最新立体几何复习课件PPT讲解学习.ppt 29页

' 高考考情分析立体几何高考命题形式比较稳定，题目难易适中。解答题常常立足于棱柱、棱锥和正方体中位置关系的证明和夹角距离的求解，而选择题、填空题又经常研究空间几何体的几何特征、体积、表面积。体积、表面积的计算应该成为立体几何考查的重点之一。 知识整合主要涉及以下几个方面的问题：一是求体积、面积的体现能力的一些求法，如通过图形变换、等价转换的方法求体积、面积；二是注意动图形(体)的面积、体积的求法，如不变量与不变性问题(定值与定性)、最值与最值位置的探求等；三是由三视图给出的几何体的相关问题的求法． 知识整合两个平面的位置关系是空间中各种元素位置关系的“最高境界”，解决空间两个平面的位置关系的思维方法是“以退为进”，即面面问题退证为线面问题，再退证为线线问题．充分揭示了面面、线面、线线相互之间的转化关系． 知识整合主要考查：一、以棱柱、棱锥为背景，给出两个平面平行的证明，欲证面面平行，可从落实面面平行判定的定理的条件入手，把证明面面平行转化为判定这些条件是否成立的问题． 知识整合主要考查：二、面面垂直是立体几何每年必考的内容，一方面可以证明两个平面垂直，另一方面也可将面面垂直转化为线面或线线垂直问题，并将它应用到其他部分的求解． 考向一：空间几何体三视图【答案】144(2010年高考浙江卷)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是________cm3. 考向一：空间几何体三视图【点评】(1)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从物体的正前方、正左方、正上方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形，反映了一个几何体各个侧面的特点．正视图反映物体的主要形状特征，是三视图中最重要的视图；俯视图要和正视图对正，画在正视图的正下方；侧视图要画在正视图的正右方，高度要与正视图平齐；(2)画几何体的三视图时，能看到的轮廓线画成实线，看不到的轮廓线画成虚线． 即时突破1：用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正（主）视图、侧（左）视图都是如右图所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是（）A．6B．7C．8D．9解析：最大体积是11与最小体积是5.因此答案为6.答案：A 考向二：空间几何体位置关系如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1＝A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1、AB的中点．(1)求证：C1M⊥平面A1ABB1；(2)求证：A1B⊥AM；(3)求证：平面AMC1∥平面NB1C；(4)求A1B与B1C所成的角． 考向二：空间几何体位置关系(1)证明：由直棱柱性质可得AA1⊥平面A1B1C1，又∵C1M在平面A1B1C1内，∴AA1⊥MC1.又∵C1A1＝C1B1，M为A1B1中点，∴C1M⊥A1B1.又A1B1∩A1A＝A1，∴C1M⊥平面AA1B1B. 考向二：空间几何体位置关系(2)证明：由(1)知C1M⊥平面A1ABB1，又A1B在平面AMC1内，∴MC1⊥A1B，∵AC1⊥A1B，MC1∩AC1＝C1，∴A1B⊥平面AMC1.又AM在平面AMC1内，∴A1B⊥AM. 考向二：空间几何体位置关系又由BB1CC1，知MNCC1，∴四边形MNCC1是平行四边形．∴C1MCN.又C1M∩AM＝M，CN∩NB1＝N，∴平面AMC1∥平面NB1C. 考向二：空间几何体位置关系(4)解：由(2)知A1B⊥AM，又由已知A1B⊥AC1，AM∩AC1＝A，∴A1B⊥平面AMC1.又∵平面AMC1∥平面NB1C，∴A1B⊥平面NB1C.又B1C在平面NB1C内，∴A1B⊥B1C.∴A1B与B1C所成的角为90°. 考向二：空间几何体位置关系【点评】垂直和平行关系在立体几何问题中无处不在，对垂直和平行关系证明的考查是每年高考必考的内容，多以简单几何体尤其是棱柱、棱锥为主，或直接考查垂直和平行关系的判断及证明，或通过求角和距离间接考查，试题灵活多样。因此，在平时的复习中要善于总结、归纳并掌握此类问题的通性通法，加强空间想象能力、逻辑思维能力及语言表达能力的训练. 即时突破2：如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点，求证：(1)AC⊥BC1；(2)AC1∥平面CDB1. 即时突破2：证明：(1)在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面三边长AC＝3，BC＝4，AB＝5，∴AC⊥BC.又AC⊥CC1，∴AC⊥平面BCC1B1且BC1在平面BCC1B1内∴AC⊥BC1.(2)设CB1与C1B的交点为E，连接DE.∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DE∥AC1.∵DE在平面CDB1，AC1不在平面CDB1内，∴AC1∥平面CDB1. 考向三：可度量的几何关系 考向三：可度量的几何关系 考向三：可度量的几何关系（2）解法一如图，在平面BEC内过C作CH⊥ED，连接FH.则由FC⊥平面BED知，ED⊥平面FCH.∵Rt△DHC∽Rt△DBE，在平面FCH内过C作CK⊥FH，则CK⊥平面FED.∵C是BD的中点， 考向三：可度量的几何关系解法二∵EB⊥平面FBD，BF⊂平面FBD，EB⊥FB. 考向三：可度量的几何关系【点评】高考数学对空间距离的考查要求不高，并且主要是对点到平面距离的考查．解法一中，将B到平面FED的距离转化成C到平面FED距离的2倍，直接求得；解法二中，利用的是等积转化法，其优点是不必作出B点在平面FED内的射影． 即时突破3：如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1。（1）求证：求四棱锥F-ABCD的体积（2）求证平面AFC⊥平面CBF（3）在线段CF上是否存在一点M，使得OM∥平面ADF？请说明理由。 即时突破3：（1）∵AD=EF=AF=1,AB=2,AB∥EF∴∠OAF=60°,∵平面ABCD⊥平面ABEF，且平面ABCD∩平面ABEF=AB∴FG⊥ABCD 即时突破3：（2）∵由平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB，平面ABCD∩平面ABEF=AB，得CB⊥平面ABEF，而AF⊂平面ABEF，所以AF⊥CB又因为AB为圆O的直径，所以AF⊥BF，又BF∩CB=B，所以AF⊥平面CBF又AF⊂平面AFC∴平面AFC⊥平面CBF 即时突破3： 高效素能作业(点击进入) 本课时结束 结束语谢谢大家聆听！！！29'