《1922一次函数(应用）（4）》课件PPT（人教版八年级上）.ppt 16页

'19.2.2一次函数的应用阳光初中八年级备课组 确定一次函数表达式的步骤：1、设—设函数表达式y=kx+b2、代—将已知条件代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程3、求—解方程，求k、b的值4、写—把求出的k、b值代回到表达式中复习引入 下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？O44ts2612816 例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（1）填写下表.二、探求新知购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012141618 例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，∴y=10+0.8×5（x-2）=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012141618 我们称此类函数为分段函数.开始时引入图象所表示的是分段函数吗？你能写出它的解析式吗？说说你的做法.O44ts2612816s=6t；0≤t≤2时，2＜t≤4时，s=12；4＜t≤6时，s=-6t+36. 例题：(2013·湘潭中考)莲城超市以10元/件的价格调进一批商品,根据前期销售情况,每天销售量y(件)与该商品定价x(元)是一次函数关系,如图所示.(1)求销售量y与定价x之间的函数解析式.(2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件,不考虑其他因素,求超市每天销售这种商品所获得的利润. 【解析】(1)设y=kx+b(k≠0)，由图象可知，解得故销售量y与定价x之间的函数解析式是：y=-2x+32.(2)超市每天销售这种商品所获得的利润是：W=(-2x+32)(13-10)=-6x+96. 练习:用一次函数解决实际问题1.弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数,由图可知,不挂物体时,弹簧的长度为()A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm 【解析】选D．设直线解析式为y=kx+b，由图象可知，直线过(5，12.5)，(20，20)两点，代入得解得即y=0.5x+10，当x=0时，y=10，即不挂物体时，弹簧的长度为10cm. 2.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为()A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg 【解析】设y与x的函数解析式为y=kx+b，由题意可知所以k=30，b=-600，所以函数解析式为y=30x-600，当y=0时，30x-600=0，所以x=20.选A. 3.如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(min)之间的函数关系，则通话8min应付电话费__________元. 【解析】由图象可得，点B(3，2.4)，C(5，4.4)，设射线BC的解析式为y=kt+b(t≥3)，则解得所以，射线BC的解析式为y=t-0.6(t≥3)，当t=8时，y=8-0.6=7.4(元).答案：7.4 【想一想错在哪？】已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为8，求一次函数的解析式．提示：用点的坐标表示线段的长度时，要加上绝对值符号. 和同桌谈谈你的收获。。。和大家分享你的收获。。。你还有那些疑惑？课堂小结'