黄金分割优秀课件PPT.ppt 24页

'——以数学的视角感受美黄金分割 教学目标:3.通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。2.在实际操作过程中增强学生的实践意识和自信心。1.什么是黄金分割，如何确定黄金分割点和黄金比。 你觉得哪张照片的构图最合理？摄影作品之美一发现美 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚?为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?黄金身材比例 BACBAC二探究美 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.黄金分割 这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现1.点C是AB的黄金分割点吗?2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?三应用美BEABBEBC=FABCDE FABCDE在上图中，以矩形ABEF的宽为边在其内部作正方形ACDF，则点C是线段AB的黄金分割点，矩形的宽BE与长AB的比等于黄金比。像这样，宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形。如果BEABBEBC=那么ACABACBC=如果BEABBEBC= 古希腊的巴台农神庙的正面是一个黄金矩形，若已知矩形的长=6，则这个黄金矩形的宽等于（） 如图,已知线段AB,DB⊥AB于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,EABDC(1)若AB=2,BD=1,则AD=____,AC=______,则C是线段AB的________点.黄金分割(2)若AB=2a,BD=a则C点呢?EABDC∟四　创造美若则C即为AB的黄金分割点. 如图,已知线段AB,DB⊥AB于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,EABDC若AB=2,BD=1,则AD=____,AC=______,则C是线段AB的________点.黄金分割EABDC∟ 2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.1.2ABBD=1.经过点B作BD⊥AB,使ABDEC根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？做一做用尺规作图找出黄金分割点 根据上述作图回答下列问题:(1)若AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？ 如何证黄金分割点？方法总结:ABC 这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。找一找：画中有几个黄金矩形？黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。五欣赏美 图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618叶子中的黄金分割 人与黄金分割人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618. 黄金三角形DCAB☆顶角为36°的等腰三角形底边与腰之比约为0.618;☆点D是线段AC的黄金分割点.☆再作∠C的平分线,交BD于E,△CDE也是黄金三角形…… CADEBFHGMN 4.上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?468m?实际应用468×0.618≈289.2m 古埃及胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618. 感悟勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,“前者好似黄金，后者堪称珠玉”。黄金分割的魅力远不止……我有哪些收获呢？与大家共分享！'