人教版-数学-七年级上册几何图形的初步小结教学课件PPT模板下载.pptx 19页

'人教版-数学-七年级上册第3课时几何图形初步直线、射线、线段 线段长短的比较与运算线段长短的比较线段的和差倍分度量法叠合法中点思想方法方程思想分类思想基本作图 学习目标1.能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.2.体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.3.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用. 课堂导入如图：从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线. 知识点1经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短.你能举出这条性质在生活中的应用吗？简单说成：两点之间，线段最短. 两点之间线段最短.如图，这是A，B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A，B两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由..BA. 把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化？A，B两地间的河道长度变短. A由于“两点之间，线段最短”，这样做增加桥的长度，一方面使这座桥能容纳更多的游人来观光，另一方面也增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光.如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，对游人观赏湖面风光能起到什么作用？用你所学数学知识说明其中的道理. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.两点的距离是指连接两点间的线段的长度，如A，B两点的距离是指线段AB的长度，而不是线段AB本身.不能将A，B两点的距离说成线段AB. 跟踪训练如图，已知A，B，C，D为四个居民小区，现要建一个购物中心，不考虑其他因素，请你画图确定购物中心O的位置，使它到四个居民小区的距离之和最小.解：如图，连接AC，BD相交于点O，点O就是购物中心的位置，这一点到四个居民小区的距离之和最小.ABCDO 随堂练习某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是.解析：结合线段的性质，知能正确解释这一现象的数学知识是“两点之间，线段最短”.两点之间，线段最短 如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，若想尽快赶到书店B，则最近的路线是()A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B解析：根据线段的基本事实，可得C，B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以若想尽快赶到书店，则最近的路线是A→C→F→B.B 如图，点A和点B分别在棱长为20cm的正方体盒子上相邻的两个面的中心位置，一只虫子由点A爬到点B，则这只虫子爬行的最短路程是.解析：将正方体盒子中含A，B两点的两个面展开，如图所示，连接AB，由“两点之间，线段最短”可知，虫子沿展开图中的线段AB爬行的路线最短.因为线段AB的长度与正方体盒子的棱长相等，所以这只虫子爬行的最短路程为20cm.20cm 课堂小结关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.连接两点间的线段的长度.两点的距离： 拓展提升把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为()A．两点确定一条直线B．经过两点有且仅有一条直线C．直线可以向两端无限延伸D．两点之间，线段最短D 如图，一观测塔底座部分是长方体，现在从下底面A点修建钢筋扶梯，经过点M，N到点D"，再进入顶部的观测室，已知AB=BC，试确定使扶梯的总长度最小的点M，N的位置.解：如图，将长方体的三个面展开，连接AD"，分别与BB"，CC"交于点M，N，点M，N即为所求. 在同一个学校上学的小明、小亮、小红三位同学分别住在A，B，C三个住宅区，如图所示，A，B，C三点共线，且AB=40米，BC=100米，他们打算合租一辆车去上学.在三个住宅区之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在何处?ABC 解析：分情况讨论如下：(1)若停靠点设在A住宅区，则他们的路程总和为40+140=180(米)；(2)若停靠点设在A住宅区与B住宅区之间(不包括A，B住宅区)，则他们的路程总和大于140米且小于180米；(3)若停靠点设在B住宅区，则他们的路程总和为140米；(4)若停靠点设在B住宅区与C住宅区之间(不包括B，C住宅区)，则他们的路程总和大于140米且小于240米；(5)若停靠点设在C住宅区，则他们的路程总和为140+100=240(米).综上所述，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，停靠点应设在B住宅区.ABC 人教版-数学-七年级上册第3课时同学们下课了直线、射线、线段'