人教版数学七年级上册一元一次方程教学课件PPT模板下载.pptx 27页

'人教版-数学-七年级上册第1课时一元一次方程 知识回顾小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？(1)-2+5=3()(2)3x-1=7()(3)2a+b()(4)x>3()(5)x+y=8()(6)2x2-5x+1=0()√×√×√×含有未知数的等式叫做方程. 学习目标1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力.2.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程. 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？有哪些方法解决这道经典有趣的数学题？ 知识点1一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70km/h，慢车的行驶速度是60km/h，快车比慢车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？ (1)上述问题中涉及了哪些量？快车70km/h，慢车60km/h快车比慢车早1h经过B地AB之间的路程速度：时间：路程：AB快车慢车1h快车每小时比慢车多走10km60km相同的时间，快车比慢车多走60km快车走了6h算式：60÷(70-60)×70=420(km) (2)如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：快车行完AB全程所用时间：慢车行完AB全程所用时间：两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h即：慢车用时-快车用时=1AB快车慢车1h方程： (3)如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？方程：70y=60(y+1)等量关系：快车y小时路程=慢车(y+1)小时路程AB快车慢车1h (4)如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?方程：70(z-1)=60z等量关系：慢车z小时走的路程=快车(z-1)小时走的路程AB快车慢车1h 从算式到方程是数学的进步！列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数.对于较复杂的问题，列算式比较困难.列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便. 根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm.等量关系：正方形边长×4=周长，列方程：4x=24. (2)一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h.等量关系：已用时间+再用时间=检修时间，列方程：1700+150x=2450.根据下列问题，设未知数并列出方程： (3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生人数为x，那么女生人数为0.52x，男生人数为(1-0.52)x.等量关系：女生人数－男生人数=80，列方程：0.52x－(1－0.52)x=80.根据下列问题，设未知数并列出方程： 观察下列方程，它们有什么共同点？70y=60(y+1)70(z-1)=60z问题1：每个方程中，各含有几个未知数？问题2：说一说每个方程中未知数的次数.问题3：等号两边的式子有什么共同点？1个1次都是整式 只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程中的“元”是指未知数，“一元”是指只含有一个未知数；“一次”是指含未知数的项的次数都是1. 一元一次方程必须具备以下三个条件：(1)只含有一个未知数，如x-y=3含有两个未知数x，y，所以它不是一元一次方程；(2)未知数的次数都是1，如x2-4=0中，未知数的次数是2，所以它不是一元一次方程；(3)等号两边都是整式，如+1=3中，等号左边不是整式，所以这个方程不是一元一次方程. 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.怎样将一个实际问题转化为方程问题？列方程的依据是什么？设未知数列方程一元一次方程抓关键句子找等量关系实际问题 列一元一次方程的一般步骤：第一步：分析题意，找出相等关系；第二步：根据题意设出未知数；第三步：用含未知数的式子将相等关系中的量表示出来，从而列出方程. 准确找出相等关系是列方程的关键，一般可以从以下几个方面入手：(1)根据周长、面积、体积等公式列方程；(2)根据题目中的不变量确定相等关系；(3)根据关键词确定相等关系，如和差关系通常用“一共有……”“比……多……”“比……少……”表示，倍数关系通常用“是……的几倍”表示. 跟踪训练已知下列方程：①x-2=；②0.3x=1；③=5x+1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中,是一元一次方程的有.(填序号)②③⑤ 随堂练习我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程，正确的是()A.B.C.D.D 某市对城区主干道进行绿化，计划把某段公路的一侧全部栽上树苗，要求公路的两端各栽一棵，并且每两棵的间隔相等.如果每隔5米栽一棵，则缺21棵树苗；如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6xA 某文具店店庆期间所有商品八折优惠，小亮买了10本练习本，结果比原来便宜了2元.你知道每本练习本的原价是多少元吗？就此问题，请你设未知数，列出方程.解：设每本练习本的原价是x元，则优惠后每本练习本0.8x元，列方程10x-10x×0.8=2. 课堂小结只含有一个未知数未知数的次数都是1等号两边都是整式一元一次方程方程特例 拓展提升古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为.240x=150(x+12)解析：快马x天的行程=慢马(x+12)天的行程. 若(m+2)x|m|-1=4是关于x的一元一次方程，求m的值.解：根据题意，可得m+2≠0，且|m|-1=1.由|m|-1=1，得|m|=2.根据绝对值的意义，可得m=±2.由m+2≠0，得m≠-2，所以m=2. 人教版-数学-七年级上册第1课时下课了同学们'