对数与对数运算课件PPT-人教版高中数学必修一第二章2.2.1 第二课时.ppt 49页

' 第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2对数函数2.2.1.对数与对数运算第二课时对数运算 学习有目标３.对数及其运算性质的综合应用1、熟练运用对数的运算性质进行相关的计算。重点掌握对数的运算性质的推导。2.掌握换底公式的内容并会进行相关的证明或计算。能用换底公式将一般对数转化为自然对数或常用对数。 认真看一看请同学们回忆一下对数的基本知识你还记得对数的定义么？对数式与指数式怎样转化？基本的对数计算还记得么？指数运算法则是什么？ 对数基本知识点 对数基本知识点 对数基本知识点 对数基本知识点 动手练一练请同学们在练习本自行推导对数的运算公式 动手练一练大家一起来推导探究：在上课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如我们知道，那如何表示，能用对数式运算吗？如： 动手练一练大家一起来推导（逆向）口诀:同底对数相加，底数不变，真数相乘。 动手练一练再来看正向推导口诀:积的对数，等于各因数同底对数的和。 动手练一练正向推导口诀:商的对数，等于分子分母同底对数的差。 动手练一练逆向推导口诀:商的对数，等于分子分母同底对数的差。 动手练一练大家一起来推导口诀:幂的对数，幂指数可提前。设M＝am,则m=logaM,Mn=(am)n=amn,根据对数定义有mn=logaMn,即有logaMn=nm＝ 动手练一练大家一起来推导口诀:对数的系数可以做真数的指数。 动手记一记请同学们将助记口诀记在书上 下面一起练一练请同学们一起将计算式化简 下面一起练一练请同学们一起将计算式化简 下面一起练一练请同学们一起将计算式化简 边练边想解法总结对数式的化简求值一般正用或逆用公式，对真数进行处理，有两种方向：（1）“收”：将同底的两对数的和(差)收成积（商）的对数－－－－逆用公式（2）“拆”：将积（商）的对数拆成两对数的和(差)－－－－正用公式另：常用对数充分利用lg2+lg5=1多重对数由内而外逐层化简 边练边想解法总结性质（1）可以推广到n个正数的情形，即loga（M1M2M3…Mn）=logaM1+logaM2+logaM3+…+logaMn（其中a＞0，且a≠1，M1、M2、M3…Mn＞0）. 下面一起练一练强化训练：计算下列各式的值 下面一起练一练强化训练：计算下列各式的值 下面一起练一练强化训练：计算下列各式的值 动手练一练大家一起来推导换底公式 动手练一练大家一起来推导换底公式 动手练一练换底公式的常用推论 动手练一练换底公式常用推论的证明 动手练一练换底公式的简化求值应用 动手练一练换底公式的双向应用 动手练一练换底公式的简化求值应用 动手练一练换底公式的应用技巧 动手练一练换底公式的应用练习 跟着做一做对数运算的综合运用 跟着做一做对数运算的综合运用 用心记一记 用心记一记对数换底公式（a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0）两个常用推论： 一起来回忆小结：1°对数的三条运算性质2°换底公式3°综合应用化简求值 学完本节该知道 课后练一练请同学们独立完成配套课后练习题并预习下节课对数的运算性质。 下课！谢谢同学们！'