最新4.3.3余角和补角1课件PPT.ppt 88页

'4.3.3余角和补角1 4.3.3余角和补角 12比萨斜塔 21 21 12 12 21 12 12 12 12 12互为余角(互余):如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角. 图中给出的各角，那些互为余角？10o25o65o80o44o46o考考你: ∠α∠α的余角35°42°22°70°62°5′∠α27°55′55°48°68°20°90°－∠α练一练 34比萨斜塔 43 43AOB 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 43互为补角(互补):如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角. 图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你: ∠α∠α的补角10°32°15′90°105°108°23′∠α71°37′170°147°45′90°75°180°－∠α锐角的补角是钝角直角的补角是直角钝角补角是锐角 我来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°x180°x同一个锐角的补角比它的余角大90°互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。 例1:若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是(180－x°),余角是(90°－x°),根据题意得：（180－x）=4(90－x)解得：x=60答：这个角的度数是60°。 练习:解答题:1、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?解:设这个角为x°,则它的补角为(180°-x°),得:180–x=3x解之得:x=45答:这个角是45°。 判断：1．锐角的余角一定是锐角．（）2．一个锐角和一个钝角一定互为补角．（）3．一个角的补角比这个角的余角大90°．（）4．一个角的补角一定比这个角大．（）√×√×练一练 ∠1、∠2互余∠1、∠2互补数量关系对应图形性质12∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°21归纳 再见! 填空：1）已知∠1+∠2=90°则∠1、∠2互为______.3)已知∠A=50°,则∠A的余角是___补角是___，补角与余角的差是___.2)∠B=120。则∠B的补角是____.余角60°40°130°90°我学习我快乐！ （4）一个角为X度，则它的余角为______度，则它的补角为_______度则它的补角比余角大______同一个角的补角比它的余角大____（90-X）（180-X）90°90°结论： 1.已知∠a的补角是105°,则∠a的余角是（　）A.15°　　B.75°　C.31°D.45°学有所用：A 2、一个角比它的余角小20°,它的补角是多少度？1、一个角是它补角的3倍，这个角是多少度？思考题： 如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？12探究:补角的性质43补角性质：同角或等角的补角相等 142探究:补角的性质3解：∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°∴∠2=180°－∠1，∠4=180°－∠3∵∠1=∠3∴180°－∠1=180°－∠3即：∠2=∠4如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？12探究:余角的性质34余角性质：同角或等角的余角相等 探究:余角的性质如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1234解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°∴∠2=90°－∠1，∠4=90°－∠3∵∠1=∠3∴90°－∠1=90°－∠3即：∠2=∠4 东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_________西南方向:__________东南方向:__________东北方向:__________射线OAABCDOBOCOD45°射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH45°45°45° O北南西东（3）南偏西25°25°北偏西70°南偏东60°ABC射线OA射线OB射线OC70°60° 甲地乙地乙地对甲地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标 甲地乙地乙地对甲地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起來 甲地乙地乙地对甲地的方位角3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度北 甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标 甲地乙地甲地对乙地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起來 甲地乙地甲地对乙地的方位角3.度量向南的射线和绿色线之间的角度南 东西北南●A说出B在A的B●40°70°●B65°45°●B●B那么A在B的●B40°北偏东40°南偏西40° 例2:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.O●东南西北●A60°∴射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向。●B●D射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。C●40°10°射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向。射线OD的方向就是南偏西45°，即海岛D所在的方向。45° 你的点滴收获本节课你学到了哪些知识？请你说一说.互余互补数量关系对应图形性质1、互余和互补∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°1221同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等2、方位角（1）方位角的表示（2）方位角的特征顶点是中心点边:一边是南(北)线,另一边是视线 王德鉴教授治疗慢性扁桃体炎、慢性咽炎经验介绍刘森平 慢性扁桃体炎、慢性咽炎、慢性喉炎（包括声带息肉、声带小结、喉肌无力等），中医分别称为虚火乳蛾、虚火喉痹及慢喉喑，可统称为慢性咽喉病。上述病症和急性咽喉病一样，虽然病变部位不同，临床表现不一，但其相关脏腑均为肺、肾、脾、肝等脏，其病理变化以肺阴虚、肾阴虚、气滞血瘀痰凝、阳气虚为多见。 一、相关脏腑。咽喉为经脉循行交会之处，又是肺胃之门户，主呼吸、纳水谷，与五脏六腑的关系自然密切，对于慢性咽喉病而言，至为相关的为肺、肾、脾、肝等脏。 肺。《疮疡经验全书》说：“喉应天气，乃肺之系也。”可见肺与喉同属肺系。肺气的盛衰或阴阳的失调均可影响喉的生理功能。肺气充沛，则呼吸通畅，喉的声门得肺气之鼓动语音宏亮；若肺气耗伤或肺阴虚损，会发生“金破不鸣”的病理变化，出现咽喉干焮不适，声嘶失音等症状。 肾。肾为藏精之脏，肾之经络循行于咽喉，咽喉得肾之精气上荣而功能健旺。若肾脏亏损，咽喉失于滋养，生理功能衰弱，则易受邪毒侵犯而为病，正如《疮疡经验全书》说：“其肾水不能潮润咽喉故其病也。”另一方面，肾阴虚，水不济火，则虚火上炎；肾阳虚，阳不守舍，虚阳上越，均能伤及咽喉而发生阴虚或阳虚的咽喉病。 脾。足太阳脾经循咽喉挟舌本，《重楼玉钥》更指出咽主地气属脾土。脾主运化，输布精微，咽喉功能健旺。脾脏的病理变化亦常反映于咽喉上，临床上常有脾胃蕴热上炎者，亦有因虚火上炎者，如《外科正宗·卷二》云：“思虑过多，中气不足，脾气不能中护，虚火易于上炎”的虚证咽喉病。 肝。足厥阴肝经循喉咙，历代医家均有指出，肝经之病变可致咽喉病，如《素问·诊要经终论》说：“厥阴终者，中热嗌干。”《医学入门》说：“忿怒则动肝火，……火炎上攻，咽膈干燥。”临床上，常有因肝失条达，疏泄失常，影响咽喉而产生病理变化。如七情所伤，肝气郁结，气机不利，咽喉哽哽不利。或因肝郁日久，气血滞留，壅结而成瘤肿。或肝气乘脾，致气、血、痰浊滞留咽喉而为病。 二、病因病理1．肺燥阴虚津亏。素体阴虚或久病耗阴或邪热伤阴。肺为娇脏，属燥金，肺阴虚则虚火上炎。咽喉失之肺阴的濡养，加之虚火上炎，出现咽喉微红微痛，干痒咳嗽，声嘶等肺燥阴虚之咽喉病。 2．肾阴虚火上炎。肾为水脏，水中有火。若肾水不足，则相火蒸腾，循经结于咽喉而病。如《血证论》云：“肾水充足，则火藏于水中者韬光匿影，龙雷不升，……若水虚，则火不归元，……咽痛声哑。” 3．气滞血瘀痰凝。肝主疏泄，喜条达。如因情志不舒恼怒伤肝或其他因素影响，以致肝失疏泄，气机不调，导致肝气郁结或肝病乘脾，致津液水湿不得输布，积聚成痰，进而影响到肺气的宣降，终至痰气互结于咽喉。或气滞而血瘀，导致咽喉脉络痹阻不适。若肝气郁结而上逆咽喉，则咽喉有哽哽然之异物感；若肝郁犯及脾胃，肝脾不和，运化失司，湿浊不化结而成痰，碍于咽喉则出现梗阻不适；若郁久气滞，气不行血，以致气血结聚，痰浊困结而引发瘤肿。 4．肺脾肾阳气虚。肺主气，脾为气之源，肾为气之根，故肺、脾、肾虚损，均可导致气虚甚至阳虚，进而导致咽喉致病。如过度发音或久病失调，引起肺脾气虚，鼓动声门乏力，开合不利而瘖；素体阳虚或误治失治致真阴不足，虚阳浮越，上拢咽喉；或脾肾阳虚而致喉痹。 三、辨证施治。（一）内治1．肺阴虚症见咽部干焮不适，哽哽不利，或微痛微痒，干咳无痰或少痰，口舌干燥，舌红、苔少而干，脉细数。检查：咽部及喉核潮红，或声带微红。治宜养阴清肺，润燥生津。常用下方加减：沙参、麦冬、百合、石斛、芦根、玄参、知母、北杏仁。方中麦冬、玄参、石斛、芦根养阴清热生津，百合、沙参、北杏润肺止咳。 如讲话乏力、精神疲倦是为气阴不足，宜加党参或太子参以补气健脾；若咽喉较痛、口干苦为兼有肺热，宜加黄芩、甘草以清热缓急利咽；喉底滤泡较多者或声带增厚，选加桔梗、郁金、香附散结开郁；声音嘶哑选加蝉衣、千层纸以开音利咽。 2．肾阴虚症见咽喉干焮疼痛，一般较肺阴虚为甚，且常午后加剧。常伴有腰膝痠软、五心烦热、眼花耳鸣、颧红唇赤等全身症状。舌红嫩、少苔，脉细数。检查：咽或喉核潮红，或声带淡红，局部粘膜常较干燥光亮或有痂皮附着。治宜滋阴降火，清利咽喉。常用下方加减：山萸肉、女贞子、枸杞子、芡实、泽泻、丹皮、怀牛膝、麦冬。方中山萸肉、女贞子、枸杞子滋补肝肾之阴；芡实固肾健脾，以防前三药之滋腻；佐以泽泻、丹皮、淮牛膝滋阴降火利咽；麦冬兼以润肺止咳。 如咽痒咳嗽加百部、北杏紫苑以止咳润肺化痰；痰多加川贝母、栝蒌实；咽喉疼痛加生地、野菊花清热滋阴；气短懒言、神疲乏力酌加党参、茯苓以补气健脾；胃纳欠佳加砂仁、麦芽；如兼血虚之证加首乌、黄精。 3．气滞血瘀痰凝症见声嘶较重，讲话费力或咽喉不适，异物感较明显，其症轻重常与七情有关，常兼有胸胁胀满、纳呆等。舌黯滞，脉涩或弦滑。检查：喉核或喉底暗红，声带色泽亦暗红，常有小结或息肉，或有粘痰附于其上。治宜行气解郁，活血化痰。自拟利咽汤治疗常获良效。方药：法半夏、厚朴、柴胡、茯苓、苏叶、生姜、赤芍、泽兰、甘草。利咽汤由半夏厚朴汤加味而成。方中法半夏化痰散结；厚朴、柴胡行气导滞解郁；茯苓佐半夏以利湿除痰；紫苏叶、生姜芳香辛散以疏通肺脾郁气，俾脾气得于健运，肺气得于宣降。 加减运用：如有咽干颧红、咽喉微痛灼热感，咳嗽为兼有肺阴虚之证，宜去紫苏叶、生姜，选加麦冬、沙参、玄参、北杏；如伴腰膝酸软，失眠多梦，为兼有肾阴虚，则去紫苏叶、生姜，加山萸肉、女贞子、旱莲草；如痰多难咯，舌苔黄厚为有热痰，宜加栝蒌实、贝母、天竺黄；情志抑郁、胸胁胀满，郁结明显者，宜选加白芍、郁金、香附；失眠多梦严重者，宜加酸枣仁、五味子、珍珠母。 4．阳气虚症见咽喉微痛，哽哽不适，或干焮不思饮，饮则喜热汤，或声嘶日久，劳则加甚，语言低微，并可见少气懒言，倦怠乏力，纳呆便溏，舌胖、苔白，脉弱等肺脾气虚症状；或见溺长便溏，腰膝痠软，手足不温，耳鸣眼花等肾阳气虚症状。检查：咽喉微红不肿，或声带松弛无力，声门闭合不良。肺脾气虚治宜补益肺脾、开音利咽，方用补中益气汤加减。如属肾阳气虚，治宜温肾扶阳，引火归原，用金匮肾气丸加减。 如痰多咳嗽加法半夏、橘红温化寒痰。气短懒言加北芪、党参补脾益气；失眠多梦加五味子、酸枣仁滋阴安神；声门闭合不全为气虚鼓动声乏力，重加北芪及加蝉蜕开音。 临床应用1．注意调理气机。治疗慢性咽喉病，除了要辨证施治外，还要注意调理气机，通经活络，化痰散结。只有气机通畅，津液才能得以输布，咽喉功能才能康复。因此，宜在临证中选加桔梗、香附、厚朴、络石藤、僵蚕等药。 2．酌用活血祛瘀药物。“久病必有瘀”，慢性咽喉病病程较长，缠绵难愈，故其病机多兼有血瘀。治疗上，可酌加活血散瘀的药物，如桃仁、川红花、郁金、赤芍、穿山甲、泽兰等，往往会收到意想不到的效果。 3．全身治疗和局部治疗相结合可提高疗效。除内服法外，还常应配合使用含漱、泡服、外敷、烙法等外治疗法。 （二）外治1．含服：常用润喉丸、铁笛丸、草珊瑚含片等含服，功能润喉利咽。2．泡服：胖大海2~3个，泡开水，凉后加蜜糖适量；也可用咸竹蜂数只，泡开水当茶饮，均有清润肺脏，利音开音功效。 3．外敷：附子适量捣烂，用食醋调成糊状，敷涌泉穴，外以小块胶布固定，每日换药一次。适用于阴虚阳浮者。 4．烙法：慢喉痹咽后壁淋巴滤泡增后明显者，可用0.5cm左右的小烙铁，在酒精灯上烧红，蘸香油后迅速烙于滤泡上，每个滤泡烙1~3下/次，隔3~4日烙1次，直至平复。慢乳蛾喉核肥大者，也可可用此法，但每侧喉核需烙10~20下/次，需10多次才能平复。近年来，也有用微波或射频治疗机治疗代替烙法者，均取得一定的疗效。 谢谢'