最新7.1.2-平面直角坐标系54ppt课件PPT.ppt 81页

'7.1.2-平面直角坐标系54ppt 一：如何确定直线上点的位置？·单位长度01234-3-2-1原点••AB如图，是一个数轴，数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上的每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。·单位长度01234-3-2-1原点••AB 平面直角坐标系概念：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点. 平面直角坐标系中两条数轴特征：（1）互相垂直（2）原点重合（3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度取相同的Oxy-3-2-11234321-1-2-3-4有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。 XO1.下面图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）321-1-2-3XY（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3Y（D）OD 2.平面上__________________组成平面直角坐标系，_________叫x轴（横轴），取向____为正方向，____________叫y轴（纵轴），取向___为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的_______。水平的数轴右上竖直的数轴原点 3.平面上点的表示.P平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。ab记为P（a，b）OXY注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开.(a,b)坐标平面内，有序实数对与平面内的点一一对应。 （3，2）py3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X记作：P（3，2）·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1.Q（2，3）注意：(a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。NM ·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序数对。例1写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。· (2,-3)例2.在平面直角坐标系中描出下列各点，A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、D(-2,-3)A·B·D·(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y纵轴x横轴C·(5,2)(-2,-3) 123-3x-2·-2-3o-1y425361例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)· 思考：点A(5，2)到Ax轴的距离是多少？到y轴距离是多少？点B(-3，-4)到Ax轴距离是多少？到y轴距离是多少？你发现了什么？A·B·012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y纵轴x横轴(5,2)(-2,-3) 小结：点P（x,y）到x轴的距离为，到y轴的距离为。因为距离是非负数，所以要加绝对值符号。 练习：1.点M（-8，12）到x轴的距离是_______，到y轴的距离是______. 思考：原点0的坐标是什么？坐标轴上的点有什么特征？012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y纵轴x横轴 ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点有何特征？在x轴上的点，纵坐标等于0.在y轴上的点，横坐标等于0. ①y轴上的点横坐标为0，纵坐标为任意实数.②x轴上的点纵坐标为0，横坐标为任意实数。坐标轴上点有何特征？ 小结：1)原点0的坐标为______.2)坐标轴上的点P（a,b）坐标的特征：①点P在x轴上，则b_____，a______；②点P在y轴上，则a_____,b_______。练习：1.（9,0）在____轴上，（-3,0）在_____轴上。2..在y轴上的点的横坐标是______，在x轴上的点的纵坐标是_______. 练习：1.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的_____、_______，则有序数对（a，b）叫做点P的______。2.坐标平面内，有序实数对与平面内的点___.3.点P（-a,b）到x轴的距离为_____，到y轴的距离为______。 4.在x轴上的点的坐标特征：横坐标___,纵坐标_____;在y轴上的点的坐标特征：横坐标___,纵坐标_____.5.点P（x,y）的坐标满足xy=0,则点P的位置是______. -55-3-44-23-121-66oX5-2-3-4-132416y第一象限第二象限第三象限第四象限象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 123456789123456789123456789234567891xy第一象限第二象限第三象限第四象限 （+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC观察：各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5) 5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX第一象限第二象限第三象限第四象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 四个象限内点的特点：第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-） 直角坐标系中点的坐标的特点—+——+———++000000 考考你：1.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半轴，E在第一象限，D在X轴的负半轴，F在原点，G在X轴的正半轴，H在第三象限，K在Y轴的负半轴。 2.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)3.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限DB 4.若<0,那么a(x,y)在第___象限。5.点P(a,b)在第四象限，则a__0,b__0.6.设M（a,b）为平面直角坐标系中的点。①当a>0,b<0，点M在第几象限？②当ab<0，点M位于第几象限？③当a为任意实数，且b<0时，点M位于何处？（纵坐标为b<0，说明点M位于x轴下方，可以是y轴负半轴，第三或四象限。） 7.若a<0，则点P（-a,2）应在第___象限。8.若点M（a+b,ab）在第三象限，则点N（a,b）在第___象限。9.在平面直角坐标系内，在第二象限内有一点P，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离是5，则P点坐标为____. 10.在平面直角坐标系内第二象限内有一点A，且A到x轴的距离为3，到y轴的距离是到x轴距离的3倍，则A点坐标为____.11.点M位于x轴下方，距x轴3个单位长，且位于y轴左侧，距y轴2个单位长，则M点的坐标是____.12.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a²+1）则点P所在象限是第____象限。 13.已知点P坐标为（2-a,3a+6）且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是()A.（3,3）B.（3，-3）C.（6,-6）D.（3,3）或（6,-6）14.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是___________。15.如果B（m+1,3m-5）到x轴的距离为它到y轴距离相等，求m的值。(4,0)或(-4,0) 123-3x-2·-2-3o-1y425361······-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3)·观察直角坐标系中下列各点.你能发现什么?BCDEFG 小结：平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 练习：1.平行于横轴的直线上的点的_______相同；平行于纵轴的直线上的点的_______相同；2.已知平面直角坐标系内两点M(5,a),N(b,-2).①若MN∥y轴，则a______,b____.②若MN∥y轴，则a______,b____.3.已知点M（3a-2,a+6）,点N的坐标为（2,5）且直线MN∥x轴，求点M的坐标。 4.如果直线l∥x轴，且到x轴距离为5，那么直线l与y轴交点的坐标是___.5.已知点P1（a-1,5）和P2（2，b-1）到x轴距离相等，且P1P2∥y轴，则（a+b）2015的值为多少？6.已知点M(3，a),N（b,-1），根据下列条件求a,b的值。①M、N两点关于x轴对称②M、N两点的连线平行于y轴③M、N两点在第二、四象限的角平分线上。 分别写出图中点A、B、C、D的坐标,观察图形，并回答问题.(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系?点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?关于x轴对称的点:横坐标相同,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点:纵坐标相同,横坐标互为相反数.ABCD (3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系?关于原点对称的点：横坐标、纵坐标都互为相反数ABCD 归纳：平面直角坐标系中的点p（x，y）:关于x轴的对称点是（x，-y）；关于y轴的对称点是（-x，y）；关于原点的对称点是p（-x，-y）。关于x轴对称的点:横坐标相同,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点:纵坐标相同,横坐标互为相反数.关于原点对称的点：横坐标、纵坐标都互为相反数 练习：1.平面直角坐标系中的点p（x，y）:关于x轴的对称点是________；关于y轴的对称点是________；关于原点的对称点是_______。2.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是____.3.点B（-2,1）关于y轴对称的点的坐标是____. 4.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.（A）关于原点对称（B）关于x轴对称（C）关于y轴对称（D）不能构成对称关系5.与点P(M,-1)关于原点的对称点是P（2，n）,则m+n的值为_______.6.若点A（n,2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m的值为______. 7.在平面直角坐标系中，点P（m²+1，-2）关于x轴对称的点在第___象限；关于y轴对称的点在第____象限。 观察图形，并回答问题.点B和点C在第二、四象限的角平分线上，(3,-3)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,3)0点B与点C的坐标有什么关系?BC第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点；的横、纵坐标互为相反数。 观察图形，并回答问题.点A和点D在第二、四象限的角平分线上，(3,2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,-2)0点A与点D的坐标有什么关系?AD第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等。 两坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：①第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等。②第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数。 练习：1.第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标______。第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标______。2.已知点A（a,-2）,B(-3,b)根据下列条件求出a,b的值。①A、B两点在二、四象限的角平分线上。②A、B两点在一、三象限的角平分线上。 新题型：利用坐标求线段长及图形面积1.已知P（2,5），a（3，-4），则pa的长为（）2.在直角坐标系中，画出以A（2,0）、B（-3,0）、C（0，-3）为顶点的三角形，并求出△ABC的面积。(-3,0)-2-14321-4y123-3-1-2（0,3)0ABCD-3 3.已知△ABC三顶点坐标为A(-2,0)、B(4，0)、C（2，-3），求S△ABC4.如图，已知A、B坐标分别为A（2,4）、B（4,1）试求△ABO的面积。CBAO 5.如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，A点在x轴负半轴上，C点在y轴负半轴上，边长为4，有一动点P，自O点出发，以每秒2个单位长度自O→A→B→C→O移动，则何时S△ABC=4？并求出点P的坐标。BC0AyxP2●P1●解：①当P在OA上运动时②当P在AB上运动时，P点在P1处③当P在BC上运动时，构不成三角形④当P在CO上运动时，P点在P2处 告诉大家本节课你的收获！ 根据病灶局部的病理改变，用一较简单的针状的合适的器械，穿经皮肤，到达病变部位，进行适当的操作，使病理改变纠正，症状消失，这就是针刀。或可称为经皮微形手术。 随着对有关慢性软组织损伤性病变的深入研究，特别是自朱汉章发明针刀，经过20余年广大针刀工作者的实践，证明用针状器械穿经皮肤在病灶部适当操作，对大量慢性软组织性病变是有效的，可行的。笔者自90年初开始，用针刀为主治疗慢性软组织损伤性疾病，经3万余人次的临床实践形成一些体会，现就针刀治疗慢性软组织损伤性病变的机理作一探计，以供参考。 要探讨本题目，首先要了解慢性软组织损伤性病变存在有哪些病理改变，其次是经皮微形手术能否有效地纠正这些病理改变。笔者认为经皮微形手术至少可有效地解决以下几方面的病变改变。 1、经皮微形手术可松解骨纤维管卡压征。骨纤维管卡压征是一类常见病症，依骨一纤维管内被压迫的结构不同可分为狭窄性腱鞘炎，和神经卡压症。 狭窄性腱鞘炎，常见的有肱二头肌长头腱鞘炎，桡骨茎实腱鞘炎，屈指肌腱腱鞘炎等。其病理改变主要是腱鞘管的一部分，因损伤而狭窄，以致从中通过的肌腱受束窄而损伤，形成葫芦样粗细不均，肌腱与鞘管内壁产生粘连，肌腱在鞘管内滑移障碍，并产生疼痛。 由于上述结构比较表浅，深部即为骨面，触摸手感好，操作手感亦好。可用勾状刀，用勾切法切开狭窄之管壁解除卡压，亦可用小平口刀纵形切开肌腱束窄带，解决肌腱的葫芦样变。可配合鞘管内液压松解及主被动肌腱牵拉，以解决粘连。亦可用圆头形针鞘管内撬扩法，扩大鞘管解除卡压。本法将开放手术松解变成闭合松解，临床效果好，一般术后3~7天基本恢复，复发率低。 典型的神经受累的骨纤维管卡压症有腕管综合征和踝管综合征。这类病变之卡压较轻者亦可用针形刀具，经皮小心松解之。由于神经的重要性，对解剖的确切掌握和操作的小心得当至关重要。但由于即使在局麻下，针形器械触及神经会出现明显的放射痛，只要小心操作，一般不会造成严重的损伤。 2、在神经多卡机制指导下，通过松解继发生性神经卡压点以治疗腰椎间盘突出症、腰椎管狭窄症，颈椎病等。1973年Upton和Mecomas提出神经双卡综合征。即认为由于近端神经受压，可导致神经轴浆运输变慢或减少，从而使该神经其它部位对卡压的易感性增高，尤其易在远端神经纤维管道出现再次卡压。作为双卡综合征的扩充，有学者提出神经多卡综合征，以描述某一神经多处卡压现象存在。 动物实验及临床均已证实：①一根神经的双卡或多卡起到了累积损害效应。②首先出现的神经损害（不论是近侧还是远侧）均可引起该神经其它部位对卡压的易感性。③不论是先松解近侧，还是远侧卡压点，对整个神经的电生理学志标及临床症状的改善均有好处。 从神经多卡机理看，腰椎间盘突出症，腰椎管狭窄症，神经根型颈椎病等可归属于神经卡压性疾病，存在着神经多卡现象。尤其是在亚急性或慢性期，继发性的神经卡压点在临庆症状的出现中具有重要意义。 如腰突症及腰椎管狭窄症患者的慢性期，在神经的反折、易卡压处，如臀上神经出口，腓总神经的腘窝段，腓浅神经行经处均可出现明显的继发性卡压现象。由于这些继发性卡压点存在着慢性炎症改变，除神经本身的病理改变，神经与周围组织间存在着粘连、增生、血供不良等现象。并因在人体活动过程中神经的适应性减退而易产生牵拉、压迫、以至卡压逐渐加重。 针刀对椎管内的病理改变实难有所作为，但对远端继发性卡压点，却是可行的。因为: 首先继发性卡点一般有明确的压痛点，这为确定部位成为可能。第二继发性卡压点多位于骨面附近，使器械到达病灶有较明确的志标。第三继发性卡压点并无明显的管腔结构，主要是慢性炎症所致的神经与周围组织粘连，延伸性不足以适应肢体需要。针刀到达病灶部后沿骨面进行推剥松解法，即可达到治疗目的，笔者的临床实践证明是安全、有效的。 3毁损触发点和纤维织炎性压痛点，治疗肌筋疼痛综合征和纤维肌痛征。肌筋膜疼痛综合征，临床多见.“触发点”在诊断和治疗该病时均有重要重义。临床实践证实针对触发点的手法、针刺、局注均有效。经皮微形手术毁损触发点效果优于前者，并且效果持久不易复发。因为: ①触发点大多位于软组织之骨附着点。②如在肌腹多有一紧张带可触及。③针刺触发点有明显的酸胀痛麻的“得气感”。这些均为针刀的成功成为可能。 纤维肌痛征患者的纤维织炎性压痛点是其标志性体征。针对该压痛点进行经皮毁损治疗临床亦有效。但由于痛点众多，并易复发，效果并不很理想。 4、使慢性无菌性炎性病灶，变成新鲜病损而痊愈，以治疗多种慢性软组织损伤。实践证实多种慢性软组织损伤性疼痛，存在着慢性无菌性炎症症灶。如网球肘，腰三横突综合征，棘上韧带劳损，膝关节侧副韧带劳损，踝关节扭伤后遗症，手术后切口痛等。由于病变病程漫长，病灶周围疤痕形成，血供不良。代谢产物及炎症介质不能及时排除而在局部积聚；氧及营养物质、修复机体的因子及药物等无法到达病灶；以致病灶长期存在，不能痊愈。 这类病灶范围不大，常位于软组织之骨附着点，病灶部位压痛明显，容易定位。针刀可直达病所，破坏慢性病灶，于机体并无妨碍，但可消失包围，打破慢性病灶的疤痕包围,使代谢产物及炎症介质得以消除，血供得以改善，修复机制得以恢复正常，使慢性病灶变新鲜病灶，而痊愈。 5、调整生物力学以延缓骨质增生。引起骨质增生的因素众多，但生物力学的异常是骨质增生公认的原因。尤其是关节部位，由于拉应力或压应力过高，局部损伤，炎症刺激，均可促使骨质增生。骨质增生又可导致局部摩擦过多而损伤，以致恶性循环，病情逐渐加重。 经皮微形手术，可以松解紧张带。修正交锁阻卡处，改变病理性运动轨迹，改善生物力学状态，使无菌性炎症消失，症状消失或缓解，功能改善，并能延缓或终止因此而引起骨质增生。这在膝关节退行性病变时尤为适用。 6、切割紧张的肌纤维，可即时解除肌痉挛。肌痉挛产生的原因很多，神经卡压，疼痛、刺激、感受风寒，姿势不当等。肌痉挛长期不除又可引起众多继发改变，如肌附着点受力过多过久而劳损，肌作功过度,代谢产物积聚，血供不良，导致痉挛性肌炎等。痉挛----疼痛----痉挛恶性循环。如何解除肌痉挛是慢性软组织损伤性疾病治疗中具有重要意义的一个环节。 针刀经皮适当切割痉挛紧张的肌纤维，可使该肌即刻解除痉挛。尽管此法可能仅是治表之法，但亦有可能终止了恶性循环而使病变转向康复。 7、松懈粘连和挛缩，恢复关节功能，治疗顽固性肩周炎、膝、肘、指关节僵直。肩周炎、膝关节僵硬，指关节粘连等，开放手术松解并非难事，但由于手术创口的存在，影响了术后的功能锻炼，以致效果并不满意。因而如能用针刀经皮松解则具有显而易见的优点。 多年的探索，已证明对顽固性肩周炎，膝关节僵硬,肘关节僵硬,指关节僵硬,针刀松解完全可行。可大大缩短疗程。病人非常满意. 由于大部分慢性软组织损伤性疼痛常以局部疼痛和压痛为特点，其病理改变符合上述1、2、3、4、6条的特点。在有“压痛点”、“条束样紧张带”、”肌肉韧带的骨附着点”为指标的病灶区进行针刀治疗多能获得一定的效果。方法简单、易学、有效，这就是针刀疗法得以广泛推广的原因所在。亦是针刀发明者的贡献所在。 不少仅具有初步医学知识的人员，进过短期的培训，依样画葫芦，亦获得了一些效果。由于对其治疗机理模糊不清、或告之的理论又太笼统，初步成功的欣喜之余，会使针刀披上了一层神奇的色彩。而这些“神奇色彩”，且且犯了科学的大忌，以至曾经未能得到一些不熟悉针刀的主流医学者的认可，甚至采取排斥的态度。 慢性软组织损伤类疾病非常多见，但在现代医学中作为判定疾病的主要依据的病理学中，却缺乏相应的鉴别指标。使之在该领域的深入研究较困难。朱汉章首创的针刀就象插入慢性软组织损伤类疾病这个黑箱的探针，经过20余年的探索，在该领域中取得了许多新的发现，亦取得了不少意想不到的效果，并逐渐获得医学界的肯定。'