新人教版八年级下册§18.2.3正方形的性质(1)课件PPT.ppt 18页

'18.2.3正方形的性质(1)在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。-------毕达哥拉斯 正方形的识别给你一张矩形白纸，如何裁出一个正方形？思考：以上操作过程说明了什么？正方形的识别方法1、有一组邻边相等的矩形是正方形。 如何把一个可以活动的菱形模型变成正方形？思考：以上操作又说明了什么？正方形的识别方法2、有一个角是直角的菱形是正方形。 ∟矩形四边形两组对边分别平行平行四边形一个角是直角一组邻边相等菱形一组邻边相等一个角是直角正方形正方形既是特殊的矩形。又是特殊的菱形。矩形、菱形、正方形都是有特殊的平行四边形。一个角是直角一组邻边相等那么正方形能由平行四边形运动变化得到吗？ 用集合图形,可以得出平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系平行四边形矩形菱形正方形1．正方形的定义有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2．正方形的性质正方形具有矩形和菱形的一切性质。边正方形的四条边都相等。角正方形的四个角都是直角。对角线：相等，并且互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角。 轴对称图形4条对称轴对称性的研究轴对称图形2条对称轴轴对称图形2条对称轴 1．如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于O．（1）图中有哪些线段相等？（2）图中有哪些角相等？（3）图中有哪些等腰三角形？（4）图中有哪些三角形是全等的？ 2.矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直 3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线平分一组对角 求:它的边长和面积。5.如图:正方形ABCD中ADCB4.已知:正方形的一条对角线长为4cm(1)对角线AC与正方形的一边所成的角为_____度(2)正方形的面积为64cm2，正方形的对角线长___对角线交点o到正方形一边的距离_____(3)AB:AO:AC=________O 1、如图所示，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，连接AE交CD于F，求∠AFD的度数． 如图所示，点E，F在正方形ABCD的边BC，CD上，AE，BF相交于点G，BE=CF，求证：（1）AE=BF．（2）AE⊥BF． 如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是_______；△BPD的面积是______． 2.如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证:(1)BM＝CN。(2)BM⊥CN 已知：如图，正方形ABCD中，点E在AD边上，且AE=AD，F为AB的中点，求证：△CEF是直角三角形． 小结：1、正方形的定义2、正方形的性质3、正方形的常用结论 '