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- 2022-04-29 14:19:55 发布
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MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具,是理工科大学生应该掌握的技术工具,它作为一种编程语言和可视化工具,可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题。MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上,使用方便,人机界面直观,输出结果可视化。矩阵是MATLAB的核心MATLAB的进入与运行方式(两种)
MATLAB入门一、变量与函数二、数组三、矩阵四、MATLAB编程五、实验作业
1、变量MATLAB中变量的命名规则是:(1)变量名必须是不含空格的单个词;(2)变量名区分大小写;(3)变量名最多不超过19个字符;(4)变量名必须以字母打头,之后可以是任意字母、数字或下划线,变量名中不允许使用标点符号.一、变量与函数
特殊变量表
2、数学运算符号及标点符号(1)MATLAB的每条命令后,若为逗号或无标点符号,则显示命令的结果;若命令后为分号,则禁止显示结果.(2)“%”后面所有文字为注释.(3)“...”表示续行.
3、数学函数
MATLAB的内部函数是有限的,有时为了研究某一个函数的各种性态,需要为MATLAB定义新函数,为此必须编写函数文件.函数文件是文件名后缀为M的文件,这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始,格式为:function因变量名=函数名(自变量名)函数值的获得必须通过具体的运算实现,并赋给因变量.4、M文件M文件建立方法:1.在Matlab中,点:File->New->M-file2.在编辑窗口中输入程序内容3.点:File->Save,存盘,M文件名必须与函数名一致。Matlab的应用程序也以M文件保存。
例:定义函数f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2functionf=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^21.建立M文件:fun.mMATLAB(fun)2.可以直接使用函数fun.m例如:计算f(1,2),只需在Matlab命令窗口键入命令:x=[12]fun(x)返回
x=logspace(first,last,n)创建从开始,到结束,有n个元素的对数分隔行向量.1、创建简单的数组二、数组MATLAB(shuzu1)x=[abcdef]创建包含指定元素的行向量x=first:last创建从first开始,加1计数,到last结束的行向量x=first:increment:last创建从first开始,加increment计数,last结束的行向量x=linspace(first,last,n)创建从first开始,到last结束,有n个元素的行向量
2、数组元素的访问MATLAB(shuzu2)(3)直接使用元素编址序号.x([abcd])表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组[x(a)x(b)x(c)x(d)].(2)访问一块元素:x(a:b:c)表示访问数组x的从第a个元素开始,以步长为b到第c个元素(但不超过c),b可以为负数,b缺损时为1.(1)访问一个元素:x(i)表示访问数组x的第i个元素.
3、数组的方向前面例子中的数组都是一行数列,是行方向分布的.称之为行向量.数组也可以是列向量,它的数组操作和运算与行向量是一样的,唯一的区别是结果以列形式显示.产生列向量有两种方法:直接产生例c=[1;2;3;4]转置产生例b=[1234];c=b’说明:以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素,而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.
4、数组的运算(1)标量-数组运算数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算.设:a=[a1,a2,…,an],c=标量则:a+c=[a1+c,a2+c,…,an+c]a.*c=[a1*c,a2*c,…,an*c]a./c=[a1/c,a2/c,…,an/c](右除)a.c=[c/a1,c/a2,…,c/an](左除)a.^c=[a1^c,a2^c,…,an^c]c.^a=[c^a1,c^a2,…,c^an]MATLAB(shuzu3)
(2)数组-数组运算当两个数组有相同维数时,加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行的,不同大小或维数的数组是不能进行运算的.设:a=[a1,a2,…,an],b=[b1,b2,…,bn]则:a+b=[a1+b1,a2+b2,…,an+bn]a.*b=[a1*b1,a2*b2,…,an*bn]a./b=[a1/b1,a2/b2,…,an/bn]a.b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an]a.^b=[a1^b1,a2^b2,…,an^bn]MATLAB(shuzu4)返回
三、矩阵逗号或空格用于分隔某一行的元素,分号用于区分不同的行.除了分号,在输入矩阵时,按Enter键也表示开始一新行.输入矩阵时,严格要求所有行有相同的列.例m=[1234;5678;9101112]p=[111122223333]1、矩阵的建立
特殊矩阵的建立:.MATLAB(matrix1)d=eye(m,n)产生一个m行、n列的单位矩阵c=ones(m,n)产生一个m行、n列的元素全为1的矩阵b=zeros(m,n)产生一个m行、n列的零矩阵a=[]产生一个空矩阵,当对一项操作无结果时,返回空矩阵,空矩阵的大小为零.
2、矩阵中元素的操作MATLAB(matrix2)(1)矩阵A的第r行:A(r,:)(2)矩阵A的第r列:A(:,r)(4)取矩阵A的第i1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵:A(i1:i2,j1:j2)(5)以逆序提取矩阵A的第i1~i2行,构成新矩阵:A(i2:-1:i1,:)(6)以逆序提取矩阵A的第j1~j2列,构成新矩阵:A(:,j2:-1:j1)(7)删除A的第i1~i2行,构成新矩阵:A(i1:i2,:)=[](8)删除A的第j1~j2列,构成新矩阵:A(:,j1:j2)=[](9)将矩阵A和B拼接成新矩阵:[AB];[A;B](3)依次提取矩阵A的每一列,将A拉伸为一个列向量:A(:)
(2)矩阵-矩阵运算[1]元素对元素的运算,同数组-数组运算。3、矩阵的运算(1)标量-矩阵运算同标量-数组运算。MATLAB(matrix3)[2]矩阵运算:矩阵加法:A+B矩阵乘法:A*B方阵的行列式:det(A)方阵的逆:inv(A)方阵的特征值与特征向量:[V,D]=eig[A]返回
关系与逻辑运算1、关系操作符
2、逻辑运算符
1、for循环:允许一组命令以固定的和预定的次数重复forx=array{commands}end在for和end语句之间的命令串{commands}按数组(array)中的每一列执行一次.在每一次迭代中,x被指定为数组的下一列,即在第n次循环中,x=array(:,n)控制流MATLAB提供三种决策或控制流结构:for循环、while循环、if-else-end结构.这些结构经常包含大量的MATLAB命令,故经常出现在MATLAB程序中,而不是直接加在MATLAB提示符下.例对n=1,2,…,10,求xn=的值MATLAB(for1)
whileexpression{commands}end只要在表达式(expression)里的所有元素为真,就执行while和end语句之间的命令串{commands}.2、While循环与for循环以固定次数求一组命令相反,while循环以不定的次数求一组语句的值.MATLAB(while1)例设银行年利率为11.25%。将10000元钱存入银行,问多长时间会连本带利翻一番?
3、If-Else-End结构(1)有一个选择的一般形式是:ifexpression{commands}end如果在表达式(expression)里的所有元素为真,就执行if和end语句之间的命令串{commands}.MATLAB(fun1)先建立M文件fun1.m定义函数f(x),再在Matlab命令窗口输入fun1(2),fun1(-1)即可。
2)有三个或更多的选择的一般形式是:if(expression1){commands1}elseif(expression2){commands2}elseif(expression3){commands3}elseif………………………………………else{commands}endendend……end
先建立M文件fun2.m定义函数f(x),再在Matlab命令窗口输入fun2(2),fun2(0.5),fun2(-1)即可。MATLAB(fun2)返回
对以下问题,编写M文件:(1)用起泡法对10个数由小到大排序.即将相邻两个数比较,将小的调到前头.(2)有一个矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置.(3)编程求(4)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下.求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?(5)有一函数,写一程序,输入自变量的值,输出函数值.实验作业返回'
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