最新因式分解复习课件(共33张PPT)-(1)课件PPT.ppt 35页

'因式分解复习课件(共33张PPT)-(1) 平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)完全平方公式a²±2ab+b²=(a±b)²把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把公因式提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。平方差公式法和完全平方公式法统称公式法平方差公式：适用于平方差形式的多项式完全平方公式法：适用于完全平方式。公式法因式分解基本概念提公因式法 (l)结果一定是积的形式；(2)每个因式必须是整式；(3)各因式要分解到不能再分解为止．把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，因式分解分解因式几个特点即：一个多项式→几个整式的积实质：和差化积 填空1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=。2．x2-8x+m=(    ),m=。-7-10x-4163.下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是()A.(x+5)(x-5)=x2-25B.x2+3x+1=(x+1)(x+1)-1x2+3x+2=(x+1)(x+2)D.a(m+n)=am+an4.下列多项式是完全平方式的是()A.0.01x2+0.7x+49B.4a2+6ab+9b29a2b2-12abc+4c2D.X2-0.25x+0.25CC 1.公因式确定（1）系数：取各系数的最大公约数；（2）字母：取各项相同的字母；（3）相同字母的指数：取最低指数。2.变形规律：（1）x-y=-(y-x)(2)-x-y=-(x+y)(3)(x-y)2=(y-x)2(4)(x-y)3=-(y-x)33.一般步骤（1）确定应提取的公因式；（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式；（3）把多项式写成这两个因式的积的形式。提公因式法： 例1用提公因式法将下列各式因式分解.(1)-x3z+x4y；(2)3x(a-b)+2y(b-a)解：(1)-x3z+x4y=x3(-z+xy).(2)3x(a-b)+2y(b-a)=3x(a-b)-2y(a-b)=(a-b)(3x-2y)x3+(b-a)-(a-b)(a-b)把下列各式分解因式：（x－y）3－（x－y）a2－x2y2(2)4p(1-q)3+2(q-1)2 AAAAAA层练习将下列各式分解因式：(4′×5=20′)⑴-a²-ab；⑵m²-n²；⑶x²+2xy+y²(4)3am²-3an²；(5)3x³+6x²y+3xy²基本方法=-a(a+b)=(m+n)(m-n)=(x+y)²=3a(m+n)(m-n)=3x(x+y)² (2)完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2其中，a2±2ab+b2叫做完全平方式.例如：4x2-12xy+9y2=(2x)2-2·2x·3y+(3y)2=(2x-3y)2.2.公式法(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).例如：4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3). 否是否是B层练习检验下列因式分解是否正确？(5′×4=20′)(1)2ab2+8ab3=2ab2(1+4b)(2)2x2-9=(2x+3)(2x-3)(3)x2-2x-3=(x-3)(x+1)(4)36a2-12a-1=(6a-1)2答案答案答案答案基本概念 例2把下列各式分解因式.(1)(a+b)2-4a2；(2)1-10x+25x2；(3)(m+n)2-6(m+n)+9做一做(m+n-3)2.(3a+b)(b-a)(1-5x)2(2)(a+b+c)2-(a+b-c)2(4)3ax2-3ay4；(5)m4-1(1)3x³+6x²y+3xy²(6)y2－4xy＋4x2(3)x²y²-4xy+4 AAAAAAB层练习将下列各式分解因式：⑴(2a+b)²–(a–b)²；(2)(x+y)²-10(x+y)+25(3)4a²–3b(4a–3b)(4)(x2－5)2＋2(x2－5)＋1（5）(x2+y2)(x2+y2-4)+4基本方法第二步第一环节 十字相乘法顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱“拆两头，凑中间”例1 例4分解因式练习:(1) 分组后能直接运用公式分组后能直接提取公因式分组分解法四项:常考虑一三分组或者是二二分组五项:常考虑二三分组 (6)若x－y＝99求x2＋x＋y2－y－2xy之值 应用：1).计算：20052-20042=2).若a+b=3,ab=2则a2b+ab2=3).若x2-8x+m是完全平方式,则m=4).若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=()A.6B.12C.±6D.±12D(5).计算++…+=___________ C层练习AAAAAAAAAAAA◆（1）不论a、b为何数，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是（）A.0B.负数C.正数D.非负数D (5)已知a、b、c是一个三角形的三边，判断代数式a2-b2-c2–2bc的正负性。 B层练习将下列各式分解因式：(5′×3=15′)⑴18a²c-8b²c⑵m4-81n4⑶x²y²-4xy+4基本方法=2c(3a+2b)(3a-2b)=(m2+9n2)(m+3n)(m-3n)=（xy–2）² C层练习将下列各式分解因式：(6′×3=18′)⑴(2a+b)²–(a–b)²；(2)(x+y)²-10(x+y)+25(3)4a²–3b(4a–3b)基本方法=(2a-3b)²=(x+y-5)²=3a(a+2b)第二步第一环节 因式分解的一般步骤：一提：先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要先提取公因式；二套：再看有几项，如两项，则考虑用平方差公式；如三项，则考虑用完全平方公式；四查：最后用整式乘法检验一遍，并看各因式能否再分解，如能分解，应分解到不能再分解为止。一般步骤三变：若以上两步都不行，则将考虑将多项式变形，使之能“提”或能“套”。[如(x+y)²-x-y=(x+y)(x+y-1）第二步第二环节 谢谢大家 8.1气体的等温变化物理新人教版选修3-3 研究气体等温变化的规律明确研究对象：被封闭的气体注意事项：防漏气、保温对甲图，管内空气压强体积对乙图，管内空气压强体积 一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比，玻意耳定律或者玻意耳定律的适用条件：压强不太大（和大气压比较）、温度不太低（和室温比较）的任何气体。公式表示 气体等温变化的图象气体作等温变化时，p-V图象形状为双曲线，它描述的是等温变化，所以也称为等温线在坐标轴中的两条等温线表示的温度t1、t2哪个大？ 某个容器的容积是10L，所装气体的压强是2×106Pa如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是1×105Pa.例题 设容器原装气体为研究对象。初态末态根据波意耳定律解得剩下的气体为原来的分析：可认为气体膨胀过程等温变化，'