最新整式的乘法与因式分解复习课件PPT.ppt 97页

'整式的乘法与因式分解复习 整式的乘法同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式的乘法aman·=am+namn()=amnabn()=anbna2x54·x2a3b(-3)=[4(-3)]a3a2()x2x5()b=-12a5bx7 整式的乘法同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式的乘法单项式与多项式相乘多项式的乘法aman·=am+nam()n=amnabn()=anbna2x54·x2a3b(-3)m(a+b)=(a+b)(m+n)=ma+mbam+an+bm+bn 比一比算计(1)3x2()3-7x3[]x3-x4x2+1()a2()-2b2a+2b()-2ab(a-b)(2)先化简，再求值:其中a=1,b=21. 公式的反向使用 公式的反向使用试用简便方法计算:(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n(1)23×53;(2)(-5)16×(-2)15(3)24×44×(-0.125)4;=(2×5)3=103=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=14=1 (1)(x5y)÷x2=x5−2·y(2)(8m2n2)÷(2m2n)=(8÷2)·m2−2·n2−1;(3)(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3)·a4−2·b2−1·c.商式被除式除式仔细观察一下，并分析与思考下列几点：(被除式的系数)÷(除式的系数)写在商里面作(被除式的指数)—(除式的指数)商式的系数＝单项式除以单项式，其结果(商式)仍是被除式里单独有的幂，(同底数幂)商的指数＝一个单项式;？因式。单项式的除法法则 如何进行单项式除以单项式的运算?议一议单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。理解商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减。保留在商里作为因式。观察&归纳 解：(1).(2x²y)³·(–7xy²)÷(14x4y³)=-56x7y5÷(14x4y³)=-4x3y2解：(2).(2a+b)4÷(2a+b)²=(2a+b)²=4a2+4ab+b2=8x6y3·(–7xy²)÷(14x4y³)=(2a+b)4-2 (1)(-a)8÷(-a2)(2)-5a5b3c÷5a4b3(4)-3a2x4y3÷(-axy2)(5)(4×109)÷(-2×103)口答=-a6=-ac=3ax3y=-2×106(3)6m2n÷(-2mn)=-3m 你找到了多项式除以单项式的规律吗？议一议(a+b+c)÷m=多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。多项式除以单项式的法则 例题解析例3计算：（2）原式=例题= (1)(-2a4b3c)3÷(-8a4b5c)(3)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2小测=a8b4c2=–10(2)(6x2y3)2÷(3xy2)2=4x2y2 乘法公式平方差公式完全平方公式(两数和的平方）(a+b)(a-b)=a2b2-(a+b)2=a2b22ab++二次三项型乘法公式(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab2 计算：（1）（2x＋3）（2x－3）（2）（－x＋2）（－x－2）（3）（－2x＋y）（2x＋y）（4）（y－x）（－x－y）(5)1998×２００２． 例1计算1998200219982002=（2000-2）（2000+2）=4000000-4=3999996解 想一想下列计算是否正确？如不正确，应如何改正？(-x+6)(-x-6)=-x2-6(1)2-x-1(-x-1)(x+1)=(2)=(-x)2-62=x2-36-(x+1)=(x+1)=-(x+1)2=++1()x22x-=-x2-2x-1(3)(-2xy-1)(2xy-1)=1-2xy2=(-1)2-(2xy)22=1-4xy2 39520x2ab4xy 选择已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,则ab=()(1)（A）1（B）-1（C）0（D）1或-1(C)(D)(2)如果4x+12xy+k是一个关于x、y的完全2平方式，则k=()(A)(B)3y29y2y36y2是一个关于x、y的完全平如果4x2+kxy+9y2方式，则k=()AB+12 选择（3）如果a+a1=3,则a2+a21=()(A)7(B)9(C)10(D)11所以=9a+a1()2所以a+a1=922+2A故aa1=72+2因为a+a1=3解： 选择(a-2b+3)(a+2b-3)的结果是（）（A）22a+4b+12b-9（C）22a+4b-12b-9（B）a2-4b2-12b-9（D）a2-4b2+12b-9D（4）计算=[a-(2b-3)][a+(2b-3)]=a2-(2b-3)2=a2-(4b-12b+9)2=a2-4b2+12b-9(a-2b+3)(a+2b-3)解： 因式分解1.运用前两节所学的知识填空1).m(a+b+c)=.2).(a+b)(a-b)=.3).(a+b)2=.2.试一试填空:1).ma+mb+mc=m•()2).a2-b2=()()3).a2+2ab+b2=()2ma+mb+mca2-b2a2+2ab+b2你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?a+b+c(a+b)(a-b)a+b 一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。定义 理解概念判断哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法两者都不是 像(1)这种因式分解的方法叫提公因式法像(2),(3)利用乘法公式对多项式进行因式分解的这种因式分解的方法就称为公式法.1)ma+mb+mc=m(a+b+c)2)a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2 注意事项1)首选提公因式法,其次考虑公式法2)两项考虑平方差法，三项考虑完全平方公式3）因式分解要砌底4）（可用整式的乘法检验）但不走回头路 找出下列各多项式中的公因式找一找公因式系数字母35a6a２b各项系数的最大公约数取每项中含有的相同字母问:多项式中的公因式是如何确定的？指数相同字母的最低次幂 易错分析1、把下列各式分解因式：1）18-2b²2)x4–1 1.选择题：3)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）4X²+y²B.4x-(-y)²-4X²-y³D.-X²+y²4)-4a²+1分解因式的结果应是（）-(4a+1)(4a-1)B.-(2a–1)(2a–1)-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)DD 拓展提高1.把下列多项式因式分解1).6x(a+2b)2-3x(a+2b)2).(b-a)2-2a+2b3).a(a-b)2+(b-a)3提公因式法因式分解 1)13.8×0.125+86.2×2)0.73×32-0.32×633)33+112+664)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.巧计妙算18 3.解方程:(5x+3)(5x+6)-(5x+3)(5x+7)=0(x-2004)2=(2004-x)(2005-x)提公因式法因式分解 ()()＋－x2－16练习：分解下列各式:（1）x2-16解：(1)（2）9m2-4n2xx４４()()＋－a2b2－aabb()()＋－＝……①＝x2－4242x2＝(2)9m2-4n23m3m()()＋－a2aabb……②＝(3m)2－(2n)2(2n)2(3m)2＝b2－＝2n2n 平方差公式的应用题：1、利用分解因式简便计算(1)652-642(2)5.42-4.62(3)(4)解:652-642=(65+64)(65-64)=129×1=129解:5.42-4.62=(5.4+4.6)(5.4-4.6)=10×0.8=8答案:5答案:28 提高题：2、已知,,求（a+b）2-(a-b)2的值。解:(a+b)2-(a-b)2=[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]=2a·2b=4ab当，时，原式=4××= 3、求证:当n是整数时，两个连续奇数的平方差(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数。 完全平方例题讲解(1)a2+2a+1=a2+2·a·1+12=（a+1）2 小练习(2)-8x2y-2x3-8xy2=-2x(x2+4xy+4y2)=-2x(x+2y)2 动手做已知x=a+2b,y=a-2b，求:x+xy+y22（1）（2）解方程:2(x+11)(x-12)=x-100 活用乘法公式求代数式的值1、已知a2-3a+1=0，求（1）（2）2、已知求x2-2x-3的值 3.若(x-m)2=x2+8x+n,求mn的值 4.在整式4x2+1中加上一个单项式使之成为完全平方式，则应添。5.在整式中加上一个单项式使之成为完全平方式，则应添。 15.已知：a+b=5,ab=3,求a2+b2的值16.已知：a-b=3,a2+b2=17求(a+b)2的值17.已知：ab=12,a2+b2=25,求(a-b)2的值 11.若(2m-3n)2=(2m+3n)2+A成立，A应为。 18.已知：m2+n2+4m-6n+13=0,求mn的值。 幂的3个运算法则复习考查知识点：（当m,n是正整数时）1、同底数幂的乘法：am·an=am+n2、幂的乘方:(am)n=amn3、积的乘方:(ab)n=anbn4、合并同类项:计算：x3(-x)5-(-x4)2-(-2x3)4-(-x10)(-x)2解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆. 1、若10x=5,10y=4,求102x+3y+1的值.2、计算：0.251000×（-2）2001逆用幂的3个运算法则注意点：（1）指数：相加底数相乘转化（2）指数：乘法幂的乘方转化（3）底数：不同底数同底数转化 乘法公式复习计算：(1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2(x2+32)2-(x+3)2(x-3)2 例1、已知：x2+y2+6x-8y+25=0,求x,y的值； 找规律问题观察:……请你用正整数n的等式表示你发现的规律___________________________________.正整数n 找规律问题观察下列各组数,请用字母表示它们的规律……n是正整数 找规律问题观察下列各组数,请用字母表示它们的规律……n是正整数 第七章无形资产 CAS6无形资产一、无形资产的内容二、无形资产的确认和初始计量三、内部研究开发费用的确认和计量四、无形资产的后续计量五、无形资产的处置和披露六、新老准则的对比和衔接 一、无形资产的内容（一）无形资产的概念及基本特征无形资产是指企业拥有或控制的没有实物形态的可辨认非货币性资产。1.不具有实物形态2.无形资产具有可辨认性3.无形资产属于非货币性资产 (二)无形资产的内容无形资产包括专利权、非专利技术、商标权、著作权、特许权、土地使用权等。 二、无形资产的确认和初始计量（一）无形资产的确认无形资产在会计上加以确认，原则上应满足三个条件：1.符合无形资产的定义2.与该资产有关的经济利益很可能流入企业3.该无形资产的成本能够可靠地计量 (二)无形资产的初始计量无形资产通常是按实际成本计量，即以取得无形资产并使之达到预定用途而发生的全部支出，作为无形资产的成本。对于不同来源取得的无形资产，其成本构成不尽相同。1.外购的无形资产，其成本包括购买价款、相关税费以及直接归属于使该项资产达到预定用途所发生的其他支出。 购入无形资产超过正常信用条件延期支付价款，实质上具有融资性质的，应按所购无形资产购买价款的现值，借记“无形资产”科目，按应支付的金额，贷记“长期应付款”科目，按其差额，借记“未确认融资费用”科目。 例：某A上市公司20×6年1月8日，从B公司购买一项商标权，由于A公司资金周转比较紧张，经与B公司协议采用分期付款方式支付款项。合同规定，该项商标权总计600万元，每年末付款300万元，两年付清。假定银行同期贷款利率为6%，2年期年金现值系数为1.8334。有关会计处理如下：无形资产现值=300万×1.8334=5500200未确认融资费用=600万－5500200=499800 第一年应确认的融资费用=5500200×6%=330012第二年应确认的融资费用=499800－330012=119788借：无形资产——商标权5500200未确认融资费用499800贷：长期应付款600万 第一年底付款时：借：长期应付款3000000贷：银行存款3000000借：财务费用330012贷：未确认融资费用330012 第二年底付款时：借：长期应付款3000000贷：银行存款3000000借：财务费用119788贷：未确认融资费用119788 2.企业合并中取得的无形资产成本，购买方取得的无形资产应以其在购买日的公允价值计量。3.投资者投入的无形资产的成本，应当按照投资合同或协议约定的价值确定，但合同或协议约定价值不公允的除外。在投资合同或协议约定价值不公允的情况下，应按无形资产的公允价值入账，所确认初始成本与实收资本或股本之间的差额调整资本公积。 例3：某股份有限公司接受A公司以其所拥有的专利权作为出资，双方协议约定的价值为30000000元，按照市场情况估计其公允价值为20000000元，已办妥相关手续。借：长期股权投资20000000资本公积10000000贷：实收资本30000000 4.通过非货币性资产交换取得的无形资产成本，应当按照《企业会计准则第7号——非货币性资产交换》的规定确定。5.通过债务重组取得的无形资产成本，应当按照《企业会计准则第12号——债务重组》的规定确定。6.通过政府补助取得的无形资产成本，应当按照《企业会计准则第16号——政府补助》的规定确定。 7.土地使用权的处理企业取得的土地使用权应作为无形资产核算，一般情况下，当土地使用权用于自行开发建造厂房等地上建筑物时，相关的土地使用权账面价值不转入在建工程成本。有关的土地使用权与地上建筑物分别按照其应摊销或应折旧年限进行摊销、提取折旧。 三、内部研究开发费用的确认和计量（一）研究阶段和开发阶段的划分1.研究阶段2.开发阶段(二)研究阶段与开发阶段的区别1.目标不同2.对象不同 3.风险不同4.结果不同(三)内部研究开发费用的会计处理1.企业研究阶段的支出全部费用化，计入当期损益（管理费用）；2.开发阶段的支出符合条件的才能资本化，不符合资本化条件的计入当期损益（首先在研究开发支出中归集，期末结转管理费用）。 例：某企业自行研究开发一项新产品专利技术，在研究开发过程中发生材料费40000000元、人工工资10000000元，以及其他费用30000000元，总计80000000元，其中，符合资本化条件的支出为50000000元，期末，该专利技术已经达到预定用途。 借：研发支出——费用化支出30000000——资本化支出50000000贷：原材料40000000应付职工薪酬10000000银行存款30000000 期末：借：管理费用30000000无形资产50000000贷：研发支出——费用化支出30000000——资本化支出50000000 (四)开发阶段有关支出资本化的条件1.完成该无形资产以使其能够使用或出售在技术上具有可行性2.具有完成该无形资产并使用或出售的意图3.无形资产产生经济利益的方式4.有足够的技术、财务资源和其他资源支持，以完成该无形资产的开发 5.归属于该无形资产开发阶段的支出能够可靠地计量四、无形资产的后续计量（一）无形资产使用寿命的确定1.估计无形资产使用寿命应考虑的因素(1)资产通常的产品寿命周期，以及可获得的类似资产使用寿命的信息 (2)技术、工艺等方面的现实情况及对未来发展的估计(3)以该资产生产的产品或服务的市场需求情况(4)现在或潜在的竞争者预期采取的行动(5)为维持该资产产生未来经济利益的能力预期的维护支出及企业预计支付有关支出的能力 (6)对该资产的控制期限，对该资产使用的法律或类似限制(7)与企业持有的其他资产使用寿命的关联性2.无形资产使用寿命的确定源自合同性权利或其他法定权利取得的无形资产，其有用寿命不应超过合同性权利或其他法定权利的期限。 没有明确的合同或法律规定的，企业应当综合各方面情况，如企业经过努力，聘请相关专家进行论证、或与同行业的情况进行比较以及企业的历史经验等，来确定无形资产为企业带来未来经济的期限。如果经过这些努力，确实无法合理确定无形资产为企业带来经济利益期限，再将其作为使用寿命不确定的无形资产。 3.无形资产使用寿命的复核（1）企业至少应当于每年年度终了，对无形资产的使用寿命进行复核，如果有证据表明无形资产的使用寿命不同于以前的估计，则对于使用寿命有限的无形资产，应改变其摊销年限，并按照《企业会计准则第28号——会计政策、会计估计变更和差错更正》进行处理。 （2）对于使用寿命不确定的无形资产，如果有证据表明其使用寿命是有限的，则应按照会计估计变更处理，并按照无形资产准则中关于使用寿命有限无形资产的处理原则进行处理。4.无形资产的摊销期和摊销方法（1）摊销期和摊销方法 无形资产的摊销期自其可供使用时（即其达到能够按管理层预定的方式运作所必须的状态）开始至终止确认时止。对某项无形资产摊销所使用的方法应依据从资产中获取的预期未来经济利益的预计消耗方式来选择，并一致地运用于不同会计期间。 （2）残值无形资产的残值一般为零，除非有第三方承诺在无形资产使用寿命结束时愿意以一定的价格购买该项无形资产或是存在活跃的市场，通过市场可以得到无形资产使用寿命结束时的残值信息，并且从目前情况看，在无形资产使用寿命结束时，该市场还可能存在的情况下，无形资产可以存在残值。 例：某股份有限公司从外单位购得一项商标权，支付价款30000000元，款项已支付，该商标权的使用寿命为10年，不考虑残值的因素。借：无形资产——商标权30000000贷：银行存款30000000借：管理费用3000000（30000000÷10）贷：累计摊销3000000 （二）使用寿命不确定的无形资产对于根据可获得的情况判断，无法合理估计其使用寿命的无形资产，应作为使用寿命不确定的无形资产。按照准则规定，对于使用寿命不确定的无形资产，在持有期间内不需要摊销，但需要至少于每一会计期末进行减值测试。按照《企业会计准则第8号——资产减值》的规定，需要计提减值准备的，相应计提有关的减值准备。 五、无形资产的处置和披露（一）无形资产的处置1.企业出售无形资产时，应将所取得的价款与该无形资产账面价值的差额计入当期损益。2.企业将所拥有的无形资产的使用权让渡给他人，并收取租金，在满足收入准则规定的确认标准的情况下，应确认相关的收入及成本。 3.如果无形资产预期不能为企业带来未来经济利益，不再符合无形资产的定义，应将其转销。例：某公司将拥有的一项非专利技术出售，取得收入8000000元，应交的营业税为400000元。该非专利技术的账面余额为7000000元，累计摊销额为3500000元，已计提的减值准备为2000000元。 借：银行存款800万累计摊销350万无形资产减值准备200万贷：无形资产700万应交税费40万营业外收入—处置非流动资产利得610万 （二）无形资产的披露对于无形资产，除应披露每一类无形资产的期初期末余额、累计摊销额和减值准备等的累计金额以外，还应披露以下信息： 1．使用寿命有限的无形资产，应披露企业对于该无形资产使用寿命的估计情况及判断无形资产使用寿命的依据，如按照合同规定、法律规定或是其他方面的情况等。2．使用寿命不确定的无形资产，无法合理估计其使用寿命的原因说明。 3．每一类无形资产的摊销方法。4．用于担保的无形资产的有关情况。5．当期进行当部研究开发项目发生的研究开发支出总额，并说明其中费用化计入当期损益的金额及资本化计入无形资产成本的金额。6.每一类无形资产增减变动情况。 六、新老准则的比较和衔接（一）新老比较1.准则的适用范围发生变化2.无形资产定义发生变化3.新准则取消原准则第10条中的“但企业为首次发行股票而接受投资者投入的无形资产，应以该无形资产在投资方的账面价值作为入账价值。” 4.区分使用寿命有限的无形资产和使用寿命不确定的无形资产，采用不同的会计处理5.允许部分研究开发费用资本化6.增加了无形资产摊销方法的选择7.不再限定无形资产的净残值为零8.允许部分的无形资产摊销金额计入成本 (二)衔接原准则规定，研究开发费用全部费用化，计入当期损益。执行新准则后，对于符合资本化条件，原已计入当期损益的开发费用，不再追溯调整。 (二)衔接首次执行日，根据各方面情况判断，无法合理确定其使用寿命的无形资产，应以现行账面价值为基础，未来期间不再摊销，至少于每年进行减值测试'