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'激光原理及应用Chapter1 第一章辐射理论概要与激光产生的条件辐射理论概论与激光产生的条件 辐射理论概论与激光产生的条件§1.1.光的波粒二象性光波是一种电磁波，是E和B的振动和传播。如图（1-1）所示。习惯上常把电矢量叫做光矢量图（1-1）电磁波的传播1、线偏振光Ex(1)线偏振光ExyEy(2)自然光z传播方向1.1.1光波 辐射理论概论与激光产生的条件§1.1.光的波粒二象性(3)平面波的复数表示法光强线偏振的单色平面波的复数表示：光强：光强与光矢量大小的平方成正比，即或复振幅:模量代表振幅在空间的分布，辐角(-kz)代表位相在空间的分布(4)球面波及其复数表示法球面简谐波方程：球面波的复数表示法：1.1.1光波 辐射理论概论与激光产生的条件§1.1.光的波粒二象性在真空中一个光子的能量为，动量为，则它们与光波频率，波长之间的关系为：式中h是普朗克常数，h=6.63×10-34J•S。1.1.2光子 辐射理论概论与激光产生的条件§1.2.原子的能级和辐射跃迁1.2.1原子能级、简并度1.原子中电子的状态由下列四个量子数来确定：主量子数n，n＝1，2，3，…代表电子运动区域的大小和它的总能量的主要部分辅量子数,代表轨道的形状和轨道角动量，这也同电子的能量有关。对等的电子顺次用s,p,d,f字母表示磁量子数（即轨道方向量子数）m=0，±1，±2，…±代表轨道在空间的可能取向，即轨道角动量在某一特殊方向的分量自旋量子数（即自旋方向量子数）ms=±1/2，代表电子自旋方向的取向，也代表电子自旋角动量在某一特殊方向的分量sssPPd例：计算每一个壳层（）和次壳层（2(2l+1)个）可以容纳的最多电子数 辐射理论概论与激光产生的条件§1.2.原子的能级和辐射跃迁2.电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动状态电子的能级，依次用E0，E1，E2，…En表示基态：原子处于最低的能级状态激发态：能量高于基态的其它能级状态简并能级：能级有两个或两个以上的不同运动状态简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目3.图(1-3)为原子能级示意图E0基态E1E2En激发态例：计算1s和2p态的简并度1.2.1原子能级、简并度 辐射理论概论与激光产生的条件§1.2.原子的能级和辐射跃迁1.原子的电子组态符号泡利不相容原理多电子原子中,不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的量子数---没有全同电子最小能量原理：从低能级向高能级填充---稳定性原理2.原子态的标记1.2.2原子状态的标记多电子原子中,J-S,J-J,S-S相互作用,产生轨道变形---耦合;原子的同一电子组态,具有不同的原子状态,具有不同的能量耦合作用,产生一个宏观的效应:总的自旋角动量量子数:S=S1+S2,0,1;总的轨道角动量量子数:L=L1+L2,L1+L2,L1+L2-1,….[L1-L2];2L2+1个总的角动量量子数:J=L+S,L+S,L+S-1,…L-S;2S+1个 辐射理论概论与激光产生的条件§1.2.原子的能级和辐射跃迁一般表示为:2S+1LJ---原子的能级状态,原子状态,光谱项.---表示在L轨道上有2S+1个角动量1.2.2原子状态的标记3.辐射跃迁选择定则(量子力学教程，周世勋，P168，§5.9,选择定则:Δl=,Δm=0,,n没有要求)：跃迁必须改变奇偶态;ΔJ=0,除外;ΔL=0,除外;ΔS=0（在LS耦合中，要求）; 辐射理论概论与激光产生的条件§1.2.原子的能级和辐射跃迁1.2.3波尔兹曼分布1.现考虑由n0个相同原子(分子或离子)组成的系统，在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：式中—Ei的简并度；k—波尔兹曼常数；T—热平衡时的绝对温度；ni—处在Ei能级的原子数2.分别处于Em和En能级上的原子数nm和nn必然满足下一关系3.为简单起见，假定讨论：1），2），3）T>0且Em>En，nm