最新线性代数总结课件PPT.ppt 39页

'线性代数总结 由此得向量组的秩为2，且是一个极大无关组。于是，生成子空间的维数是2，且是它的一个基。构造向量，由于 线性无关，即可作为R4的一个基。因此，只需取，则 定理3.4.2(3.2.3)设V是n维线性空间，与是V的两个基，A是到的过渡矩阵。任取∈V,设关于基和基的坐标分别为和则上式称为由到的坐标变换公式。 定义3.6.4设是数域F上的线性空间V的一个变换。如果对任意的均有(3.6.1)那么就称是V的一个线性变换。是线性变换的充要条件为 例3.6.5变换是的一个线性变换。例3.6.4求导变换D:是的一个线性变换。证明设，则 §4．3行列式的性质行列式称为行列式的转置行列式.性质1将行列式的各行变成相应的各列，行列式的值不变，即说明行列式中行与列具有同等的地位,因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.= 性质2对调行列式的任意两行（列），其值反号,即 例如推论如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零. 性质3行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数，等于用数乘此行列式. 推论1行列式中某一行（列）的公因子可以提出来。推论2若行列式中某一行（列）的元素全为零，则该行列式等于零。推论3若行列式中某两行（列）成比例，则该行列式等于零。问题对方阵A，|kA|与|A|有什么关系？ 性质4若行列式中某行（列）的所有元素都可以表示为两项之和，则该行列式可表示为两个行列式之和，即 性质5把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数k然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变． 其中为方阵。由数学归纳法可以证明，上述结论可推广到一般的准上（下）三角阵的情形。特别地，有 定理设A、B是n阶方阵，则推论1设A是n阶可逆方阵，则推论2设A是正交矩阵，则 其中A*为A的伴随矩阵。定理4．5．5方阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0，且当A可逆时， 线性变换在不同基下的矩阵定理3.6.5在线性空间中取定两组基由基到基的过渡矩阵为P。设中的线性变换在这两个基下的矩阵依次为A和B，那末 定理设是n阶方阵，是A的n个特征值，则（1）（2）推论（1）（2）可逆矩阵没有零特征值。注矩阵A的主对角线上的所有元素之和称为矩阵A的迹，记作tr(A)。 正交化： ——作文系列之语言醉蝶儿Z追求灵动自由营造文化韵味 回归母语，我们的灵魂将更加充实和美丽，先秦的诗经楚辞，魏晋的乐府双璧，盛唐两宋的诗词雅韵，明清的小说散文，都源源不断地为精神注入营养。“青青子矜，悠悠我心”的求贤若渴；“锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年”的缱绻情思；“塞上长城空自许，镜中衰鬓已先斑”的壮志难酬；“苍山负雪，明烛天南”的瑰丽风光都深深地印在我们灵魂深处。2007湖北卷满分作文《回归母语的本源》 1、学习运用古诗文，增强文化意蕴2、学习运用历史人物，丰富文章内容学习目标： 古代诗人的诗，犹如一杯醇香的老酒要耐心品读才能品出其中的甘醇我欣赏李白的“蓬莱文章建安骨，中间小谢又清发”，我喜爱孟浩然的“荷风送香气，竹露滴清响”，我向往杜甫的“此曲只应天上有，人间能得几回闻”，……那润万物的小雨，可曾抚淡了锦官城的浓艳？那满皇都的烟柳，可曾牵来一片撩拨闲绪的朦胧？可是那飘逸的太白，为我拉来了九天的银河，三千尺的飞流？可是那潇洒的杨万里，把我带到晴柔的树下，静看满塘的接天莲叶、映日的荷花？更让我醉心啊，乘上落霞，与孤鹜齐飞；泛舟秋水，共长天一色。 一.运用古诗文引用化用 以“别”为话题，任选2-3组诗句，用“自古以来，分别都是痛苦的。黯然销魂者，唯别而已矣。”为开头，写一段话。练习： “风萧萧兮……”燕太子丹与刺客荆轲“壮别”；“莫愁前路……”高适与董大“慰别”；“劝君更尽……”王维与友人元二“酒别”；“孤帆远影……”李白与孟浩然“景别”；“桃花潭水……”李白与汪伦“情别”；“醉不成欢……”白居易与客人“惨别”；“多情自古……”柳永与恋人“伤别”；“十年生死……”苏轼与其亡妻“梦别”；“听得道一声‘去也’，松了金钏，减了玉肌……”崔莺莺与张生“苦别”。 温馨提示：对诗词文化以不同的标准进行分类积累。如：事物作家作品情感 二.运用历史人物1。直接叙写①项羽兵败乌江，令英雄扼腕。②屈原汨罗投江，让忠臣垂泪。2。诗意地展示----营造情境3。理性地展示----排列说理 2。诗意地展示----营造情境情境包括历史事件、历史人物、文学形象、诗词意境四种情况。前三种可归为同一类，为历史情境，后一种为诗词情境。 早上，雾色渐渐散去，一簇簇幽幽香菊在院子里静放，娇美的蝴蝶在花丛中翩翩起舞，山涧清泉一直流过家院门口。透过微薄的阳光，一位老人拿着锄头，提着竹篮，向院中走去。“山气日夕佳，飞鸟相与还……”他吟唱诗句，步履悠闲地跨进了院子……他便是陶渊明。请想象陶渊明的隐逸生活,再现陶翁的乡居情景： 3。理性地展示--排列说理1、N个（名人+名句+议论）2、N个（名人+名事）+议论3、N个（名人+名言名事+议论）4、1个名人+N个名句名事(或化用)+议论 练习：请以“感动”为话题，写一段话。 灵魂的感动能给政客以清廉，于是诸葛亮“鞠躬尽瘁死而后已”，林则徐“苟利国家生死以，岂因祸福避趋之”。//学会感动，为人民的幸福而感动，为阳光的恩泽而感动，为英雄的义举而感动！ 1、熟悉几个重要的历史人物或文学人物。2、对其人生经历进行概括总结，掌握其重要经历。温馨提示: 小结：运用古诗文：运用历史人物：引用化用理性地展示----排列说理诗意地展示----营造情境 谢谢大家'