最新线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿)课件PPT.ppt 70页

'线性卷积与循环卷积的关系及相关算法应用(下附讲稿) 线性卷积的计算一、定义计算二、利用DFT循环卷积 为了获得使线性卷积与循环卷积相等的条件引入了两周期序列的周期卷积 综上所述…… 两序列的循环卷积序列是它们线性卷积序列以循环卷积的长度为周期进行周期延拓后的主值序列。终极结论 长度N长度M %===========线性卷积==================clear;xn=[123];hn=[012];y=conv(xn,hn);figure;n1=0:4;stem(n1,y,"filled");xlabel("n");ylabel("y");title("图一线性卷积");gridon;用“实力”说话！ 线性卷积 周期卷积%============将线性卷积以循环卷积长度（设为3）进行周期延拓，得到周期卷积序列x=[01476];n3=0:11;j=[014];y2=x(mod(n3,3)+1);%这个函数只能对序列(mod(n,m))中的0：m-1范围进行周期延拓，实现不了周期延拓性的叠加k=[760];y3=k(mod(n3,3)+1);y4=y2+y3;figure;stem(n3,y4,"filled");xlabel("n");ylabel("y");title("图三周期卷积");gridon; 取主值序列 DFT循环卷积%===========循环卷积（用于最后对比用）x1=[123];x2=[012];X1=fft(x1,3);X2=fft(x2,3);X3=X1.*X2;y1=ifft(X3,3);%采用频域DFT反变换方法figure;n2=0:2;stem(n2,y1,"filled");xlabel("n");ylabel("y");title("图二循环卷积");gridon; 归纳、推论 重叠保留法xk=[123];h=[12];N=3;M=2;forL=1:10x((L-1)*N+1:L*N)=xk;endHk=fft(h,M+N-1);y=zeros(1,M+N*10-1);overlap=zeros(1,M-1);y(1:M+N-1)=ifft(fft([overlapx(1:N)],M+N-1).*Hk);y(1:N)=y(M:M+N-1);forL=2:10overlap=x((L-1)*N-M+2:(L-1)*N);yk=ifft(fft([overlapx((L-1)*N+1:L*N)],M+N-1).*Hk);y((L-1)*N+1:L*N)=yk(M:N+M-1);endL=L+1;overlap=x((L-1)*N-M+2:(L-1)*N);yk=ifft(fft([overlapzeros(1,N)],N+M-1).*Hk);y((L-1)*N+1:L*N)=yk(M:M+N-1);stem(y) 重叠相加法xk=[123];h=[12];N=3;M=2;forL=1:10x((L-1)*N+1:L*N)=xk;endHk=fft(h,M+N-1);y=zeros(1,M+N*10-1);y(1:M+N-1)=ifft(fft(x(1:N),N+M-1).*Hk);forL=2:10yk=ifft(fft(x((L-1)*N+1:L*N),M+N-1).*Hk);y((L-1)*N+1:(L-1)*N+M-1)=yk(1:M-1)+y((L-1)*N+1:(L-1)*N+M-1);y((L-1)*N+M:L*N+M-1)=yk(M:N+M-1);Endstem(y) 小小应用…… %===========直接线性卷积==================下面是实例n=[0:1:10];m=[0:1:8];x1=1+n;x2=4-m;%生成函数x1和x2L1=length(x1)-1;L2=length(x2)-1;%取函数的长度y1=conv(x1,x2);%直接用函数conv计算线性卷积n1=[0:1:L1+L2];subplot(2,1,1);stem(n1,y1)%绘制线性卷积图形xlabel("n");ylabel("直接线性卷积");%标注x、y轴用“实力”说话！ %===========通过循环卷积求线性卷积==================N2=19;%求18点圆卷积iflength(x1)>N2error("N必须大于序列x1的长度")endiflength(x2)>N2error("N必须大于序列x2的长度")end%以上语句判断两个序列的长度是否小于NX21=fft(x1,N2);%作序列1的FFTX22=fft(x2,N2);%作序列2的FFTy2=ifft(X21.*X22);%求两序列的循环卷积时域n2=[0:1:N2-1];subplot(2,1,2);stem(n2,y2)%绘制两序列循环卷积图形xlabel("n");ylabel("通过循环卷积求卷积"); 仿真对比 方剂学课件福建中医学院方剂学教研室 第十一章补益剂一、定义：凡用补益药为主组成，具有补养人体气血阴阳等作用，主治各种虚证的方剂，统称补益药。二、立论根据：损者益之”三、适应范围：先天不足。后天失调四、病因：气虚、血虚、气血两虚、阴虚、阳虚、阴阳两虚五、分类：补气、补血、气血双补、补阴、补阳、阳阴并补六、注意：(1)辨别虚实的真假(2)对虚证而不受补的患者，宜先调理脾胃，(3)可适当配合健脾和胃，理气消导之品 第一节补气补气剂，适用于脾肺气虚的病证 四君子汤A组成内容人参：甘温益气，健脾养胃白朮：健脾燥湿益气健脾茯苓：健脾渗湿甘草：益气和中，调和诸药 B症状内容面色晃白，语音低微，气短乏力，食少便溏，　脾胃气虚证舌淡苔白，脉虚弱C配伍情况君：人参臣：白朮佐：茯苓使：甘草 参芩白朮散A组成内容人参：白朮：　　　　益气健脾渗湿白茯苓：山药：　　　助人参以健脾益气莲子肉：白扁豆：　　助白朮、茯苓健脾渗湿　　　　　益气健脾，渗湿止泻薏苡仁：缩砂仁：醒脾和胃，行气化滞桔梗：宣肺利气，通调水道，载药上行甘草：健脾和中，调和诸药 B症状内容饮食不化，胸脘痞闷，肠鸣泄泻，四肢乏力，形体消瘦，面色萎黄，　脾虚夹湿证舌淡苔白腻，脉虚缓C配伍情况君：人参白朮白茯苓臣：山药莲子肉白扁豆薏苡仁佐：缩砂仁桔梗使：甘草【方歌】参苓白朮扁豆陈，山药甘莲砂薏仁，桔梗上浮兼保肺，枣汤调服益脾神。 补中益气汤A组成内容黄蓍：补中益气，升阳固表人参：　　　　　　　　　　　　　　补中益气，升阳举陷炙甘草：　增强其补中益气之功白朮：当归：养阴和营橘皮：理气和胃，使诸药补而不滞柴胡：　升阳举陷升麻：甘草：益气和中，调和诸药 B症状内容饮食减少，体倦肢软，少气懒言，面色晃白，　　　脾胃气虚证大便稀溏，脉大而虚软脱脱肛，子宫脱垂，久泻，久痢，崩漏等气短乏力，　　气虚下陷证舌淡，脉虚者身热，自汗，渴嘉热饮，　　　　气虚发热证气短乏力，舌淡，脉虚大无力C配伍情况君：黄蓍臣：人参炙甘草白朮佐：当归橘皮佐使：柴胡升麻使：甘草：益气和中，调和诸药 玉屏风散A组成内容防风：走表而袪风邪黄蓍：内可大补脾肺之气，外可固表止汗　　益气固表止汗白朮：健脾益气 B症状内容汗出恶风，面色晃白，舌淡苔薄白，脉浮虚。　　　　　　表虚自汗亦治虚人腠理不固，易于感冒。C配伍情况君：黄蓍臣：白朮佐：防风Ｄ配伍特点以补气固表药为主，配伍小量袪风解表之品，使补中寓散。其中黄蓍得防风，则固表而不留邪；防风得黄蓍，则袪邪而不伤正，两者相畏而相使 生脉散A组成内容人参：益气生津以补肺麦门冬：养阴清热，润肺生津益气生津，敛阴止汗五味子：敛肺止汗，生津止渴 B症状内容汗多神疲，体倦乏力，气短懒言，咽干口渴，　　温热、暑热、秏气伤阴证舌干红少苔，脉虚数干咳少痰，短气自汗，　　久咳肺虚，气阴两虚证口干舌燥，脉虚细C配伍情况君：人参臣：麦门冬佐：五味子 第二节补血补血剂，适用于血的病证。血与心、肝、脾最为密切。 四物汤A组成内容熟地黄：长于滋阴养血当归：补血养肝，和血调经　　　补血和血白芍药：养血柔肝和营川芎：活血行气，调畅气血 B症状内容心悸失眠，头晕目眩，面色无华，妇人月经不调，　　营血虚滞证量少或经闭不行脐腹作痛，舌淡，脉细弦或细涩C配伍情况君：熟地黄臣：当归佐：白芍药川芎 当归补血汤A组成内容黄蓍：大补脾肺之气，以资气血生化之源　　补气生血当归：养血和营 B症状内容肌热面红，烦渴欲饮，脉洪大而虚，重按无力。亦治妇人经期、产后血虚发热头痛，　　血虚发热证或疮疡溃后，久不愈合者。C配伍情况君：黄蓍臣：当归 与白虎汤区别：当归补血汤白虎汤功用补气生血清热生津主治血虚发热证阳明气分热盛证 归脾汤A组成内容黄蓍：补脾益气龙眼肉：既能补脾气，又能养心血人参：白朮：甘温补气木香：理气醒脾　　　　　　　　　　益气补血，健脾养心甘草：补气健脾，调和诸药当归：滋养营血远志：茯神：酸枣仁：宁心安神 B症状内容心悸怔忡，健忘失眠，盗汗虚热，体亃食少，　　　　　心脾气血两虚证面色萎黄，舌淡，苔浅白，脉细弱便血，皮下紫癜，妇女崩漏，月经超前，量多色淡，　　　　　　脾不统血证或淋漓不止，舌淡，脉细者C配伍情况君：黄蓍龙眼肉臣：白朮人参当归佐：酸枣仁木香茯神远志使：甘草【方歌】归脾汤中朮参耆，归草茯神远志随，酸枣木香龙眼肉，煎加姜枣益心脾。 第三节气血双补气血双补，适用于气血两虚的病证 八珍汤A组成内容人参：　　益气养血熟地黄：白朮：　　健脾渗湿白茯苓：　　　　　　　　　　　　益气补血当归：　　养血和营白芍药：川芎：活血行气甘草：益气和中，调和诸药 B症状内容面色苍白或萎黄，头晕目眩，四肢倦怠，气短懒言，　　　　　　气血两虚证心悸怔忡，饮食减少，舌淡苔薄白，脉细弱或虚大无力C配伍情况君：人参熟地黄臣：白朮白茯苓当归白芍药佐：川芎使：甘草 第四节补阴补阴剂，适用于阴的病证。阴虚与五脏均有密切关系，尤以肾阴虚为主，而且心肾、肝肾、肺肾等往往结合为病。 六味地黄丸（原名地黄丸）A组成内容熟地黄：滋阴补肾，填精益髓山萸肉：补养肝肾，并能涩精干山药：补益脾阴，亦能固精泽泻：利湿泄浊，并防熟地黄之滋腻恋邪　　滋阴补肾牡丹皮：清泄相火，并制山萸肉之温涩茯苓：淡渗脾湿，并助山药之健运 B症状内容腰膝酸软，头晕目眩，耳鸣耳聋，盗汗，遗精，消渴，骨蒸潮热，手足心热，舌燥咽痛，牙齿动摇，　　　　　　肾阴虚证足跟作痛，小便淋漓，以及小儿囟门不合，舌经少苔，脉沉细数C配伍情况君：熟地黄臣：山萸肉干山药佐：泽泻牡丹皮茯苓Ｄ配伍特点六味合用，三补三泻，其中补药用量重于“泻药”，是以补为主；肝脾肾三阴并补，以补肾阴为主，这是本方的配伍特点 左归丸A组成内容大熟地：滋肾益精，以填真阴山药：补脾益阴，滋肾固精枸杞子：补肾益，养肝明目山茱萸肉：养肝滋肾，涩精敛汗　　　　　　滋阴补肾，填精益髓川牛膝：　　益肝肾，强腰膝，健筋骨菟丝子：鹿角胶：补阳龟版胶：补阴 B症状内容头目眩晕，腰酸腿软，遗精滑泄，自汗盗汗，　　　　　真阴不足证口燥舌干，舌红少苔，脉细C配伍情况君：大熟地臣：山茱萸肉山药枸杞子鹿角胶龟版胶佐：菟丝子川牛膝 炙甘草汤（又名复脉汤）A组成内容甘草：人参：　益心气，补脾气大枣：生地黄：滋阴养血生姜：　　辛温走散，温心阳，通血脉　　　　滋阴养血，益气温阳，复脉止悸桂枝：麦门冬：麻仁：　　　滋心阴，养心血，充血脉阿胶： B症状内容脉结代，心动悸，虚羸少气，舌光少苔，　阴血不足，阳气虚弱证或质干而瘦小者咳嗽，涎唾多，形瘦短气，虚烦灴眠，自汗盗汗，　　　　　　虚劳肺痿咽干舌燥，大便干结，脉虚数C配伍情况君：生地黄臣：甘草人参大枣阿胶麦门冬麻仁佐：生姜桂枝 一贯煎A组成内容北沙参：麦冬：　　　益阴养血而柔肝当归身：　　　　　　　　　　　　　滋阴疏肝枸杞子：生地黄：滋阴养血，补益肝肾川楝子：疏肝泄热，理气止痛 B症状内容胸脘胁痛，吞酸吐苦，咽干口燥，舌红少津，　　　　　　肝肾阴虚，肝气不舒证脉细弱或虚弦。亦治疝气瘕聚C配伍情况君：生地黄臣：北沙参麦冬当归身枸杞子佐：川楝子 百合固金汤A组成内容百合：滋阴清热，润肺止咳熟地：　滋阴养血，清热凉血生地：当归身：治咳逆上气白芍：养血和血　　　　　　　　　　　　　　滋肾保肺，止咳化痰甘草：益气和中，调和诸药桔梗：载药上行，清利咽喉，化痰散结玄参：滋阴壮水，以清虚火贝母：润肺化痰止咳麦冬：滋阴清热，润肺止咳 B症状内容咳嗽气喘，痰中带血，咽喉燥痛，头晕目眩，　　　　　　肺肾阴亏，虚火上炎证午后潮热，舌经少苔，脉细数C配伍情况君：百合熟地生地：臣：麦冬玄参佐：当归身桔梗白芍贝母使：甘草【方歌】百合固金二地黄，参贝母桔甘藏，麦冬芍药当归配，喘咳痰血肺家伤。 第五节补阳A组成内容干地黄：滋阴补肾薯蓣：　　补肝脾而益精血山茱萸：泽泻：　利水渗湿泄浊补肾助阳茯苓：牡丹皮：清泄肝火桂枝：　助命门以温阳化气附子： B症状内容腰痛脚软，身半以下常有冷感，少腹拘急，小便不利，或小便反多，入夜尤甚，　　　　　肾阳不足证阳痿早泄，舌淡而胖，脉虚弱，尺部沉细，以及痰饮，水肿，消渴，脚气，转胞等C配伍情况君：干地黄臣：山茱萸薯蓣附子桂枝佐：泽泻茯苓牡丹皮 右归丸A组成内容熟地黄：山药：　　滋阴益肾，养肝补脾，填精补髓山茱萸：枸杞子：菟丝子：　补肝肾，健腰膝　　　　　　　　　　温补肾阳，填精益髓杜仲：当归：养血和血肉桂：鹿角胶：　培补肾中之元阳，温里袪寒制附子： B症状内容年老或久病气衰神疲，畏寒肢冷，腰膝软弱，阳痿遗精，或阳衰无子，　　肾阳不足，命门火衰证或饮食减少，大便不实，或小便自遗，舌淡苔白，脉沉而迟C配伍情况君：制附子肉桂鹿角胶臣：熟地黄山茱萸枸杞子山药佐：菟丝子杜仲当归 第六节阴阳井补阴阳并补剂，适用于阴阳两虚的病证。 地黄饮子A组成内容熟地黄：　补肾填精山茱萸：巴戟天：　温壮肾阳肉苁蓉：附子：　助温养下元，摄纳浮阳，引火归源官桂：五味子：石斛：　　滋阴敛液，壮水以济火　　　　　　　　滋肾阴，补肾阳，开窍化痰麦门冬：石菖蒲：远志：　　开窍化痰，交通心肾白茯苓：薄荷：疏郁而轻清上行生姜：　和中调药大枣： B症状内容舌强不能言，足废不能用，　　　　　　喑痱口干不欲饮，足冷面赤，脉沉细弱【方歌】地黄饮子山茱斛，麦味菖蒲远志茯，苁蓉桂附巴戟天，少入薄荷姜枣服。 七宝美髯丹A组成内容赤、白何首乌：补肝肾，益精血，乌须发，壮筋骨赤、白茯苓：补脾肾，渗湿浊当归：补血养枸杞子：　补肾益精，养肝补血　　　　　　补益肝肾，乌发壮骨菟丝子：补骨脂：补肾壮阳，固精牛膝：补肝肾，坚筋骨，活血脉 B症状内容须发早白，脱发，齿牙动摇，腰膝酸软，　　肝肾不足证梦遗滑精，肾虚不育等C配伍情况君：赤、白何首乌臣：枸杞子菟丝子佐：当归牛膝补骨脂赤、白茯苓'